Apsveriet loku, kas ierakstīts citā lokā, tas ir, divos koncentriskos apļos (tajā pašā centrā), to norobežoto plakano reģionu sauc par apļveida vainagu.
Skatīt ilustrācijas zemāk:
Tādējādi mums būs divi rādiusi: viens no lielākā apkārtmēra un viens no mazākā.
No attēla mēs varam teikt, ka apļveida vainaga laukums būs vienāds ar divu apļu, kas veido vainagu, laukuma starpību:
vainags = Alielāks aplis - Amazāks aplis
vainags = (π. R2) - (π. r2)
vainags = π. (R2 - r2)
Piemērs: nosakiet krāsaino virsmas laukumu:
AC = AO / 2
AO = 10
Tā kā krāsainais apgabals ir 1/4 no apļveida vainaga, mums kopējais vainaga laukums būs jāsadala ar 4:
krāsains = π (R2 - r2)
4
krāsains = π (152 - 102)
4
krāsains = π (225 – 100)
4
krāsains = π 125
4
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
krāsains = 125π cm2
4
Piemērs: Krāsainais apgabals zemāk redzamajā attēlā ir 32 π / 25 m2 platības. Ja loka rādiuss ir 4m, cik liels ir mazākā rādiuss?
360 °: 45 ° = 8, tas nozīmē, ka krāsotā daļa atbilst 1/8 no apļveida vainaga, tāpēc mēs varam teikt, ka vainaga laukums būs vienāds ar:
vainags = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
Lai uzzinātu mazākā rādiusa vērtību, vienkārši izmantojiet formulu un veiciet nepieciešamās aizstāšanas:
vainags = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2,4 = r
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Telpiskā metriskā ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
DANTAS, Džeimss. "Apļveida vainaga apgabals"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.
