Mēs saucam lineāro vienādojumu kopu mainīgajā x ar m vienādojumiem un n mainīgajiem par lineāru sistēmu. Risinot lineāru sistēmu, mēs varam iegūt šādus risinājuma nosacījumus: vienu risinājumu, bezgalīgus risinājumus vai bez risinājuma.
Iespējamā un noteiktā sistēma (SPD): to atrisinot, mēs atradīsim vienu risinājumu, tas ir, tikai vienu nezināmo vērtību. Turpmākā sistēma tiek uzskatīta par iespējamu un noteiktu sistēmu, jo vienīgais tās risinājums ir sakārtotais pāris (4,1). 
Iespējamā un nenoteiktā sistēma (SPI): šāda veida sistēmai ir bezgalīgi risinājumi, x un y vērtības iegūst neskaitāmas vērtības. Ņemiet vērā, ka šādai sistēmai x un y var būt vairāk nekā viena vērtība ((0.4), (1.3), (2.2), (3.1) un tā tālāk. 
Neiespējamā sistēma (SI): to atrisinot, mēs neatradīsim iespējamos risinājumus nezināmajiem, tāpēc šāda veida sistēma tiek klasificēta kā neiespējama. Ievērojamā sistēma nav iespējama. 
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Matrica un determinants - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm