iracionālie vienādojumi ir nezināms, kas atrodas radikālā, tas ir, saknes iekšpusē. Tādējādi, lai atrisinātu iracionālu vienādojumu, ir jāpatur prātā sakņu īpašības.
Vispārīgi runājot, šai rezolūcijai mēs izmantojam līdzvērtības princips "izkļūt" no iracionālā gadījuma un nonākt pie a pirmā vienādojums vai vidusskola.
Lasīt arī: Atšķirības starp funkciju un vienādojumu
Kā atrisināt iracionālu vienādojumu
Lai atrisinātu iracionālu vienādojumu, mums jāizmanto ekvivalences princips, lai “likvidētu” radikāļus, tas ir, mums paceliet abas vienādojuma puses līdz saknes indeksam, jo, lietojot šo īpašību, kāts “pazūd”. Skaties:
Pēc šīs procedūras veikšanas vienādojums vairs nav neracionāls un kļūst racionāls, un tādējādi, lai to atrisinātu, mēs izmantojam jau zināmās metodes. Skatiet šo piemēru:
Ņemiet vērā, ka radikāļa indekss ir skaitlis 5, tāpēc, lai atrisinātu šo vienādojumu, mums abas puses jāpaaugstina līdz piektajai pakāpei. Skaties:
Tāpēc risinājumu kopu dod:
S = {32}
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Protams, ir sarežģītāki gadījumi, taču risināšanas metode vienmēr būs vienāda. Apskatiet vēl vienu piemēru:
Ņemiet vērā, ka, lai atrisinātu šādu iracionālu vienādojumu, mums jāatrod veids, kā to izdarīt likvidēt radikālo kam ir indekss 2, tas ir, mums ir jāapvieno kvadrātā abas vienādojuma puses un pēc tam jāatrisina vienādojums, pārbaudiet:
Ņemiet vērā, ka no iracionāla vienādojuma mēs nonākam kvadrātvienādojumā, un tagad ir pietiekami to atrisināt, izmantojot bhaskara.
Tāpēc risinājumu kopu dod:
S = {7, 1}
Skatīt arī: Radikāla samazināšana ar tādu pašu ātrumu
atrisināti vingrinājumi
jautājums 1 - (PUC-Rio) Vienādojuma risinājumu skaits ar x> 0 ir vienāds ar:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Risinājums
Alternatīva b. Lai atrisinātu šo vienādojumu, mums ir kvadrātveida tā malas, jo eksponenta indekss ir vienāds ar 2.
Ņemiet vērā, ka paziņojumā mums tiek jautāts, cik daudz risinājumu ir lielāki par nulli, tāpēc mums ir lielāks par nulli.
2. jautājums - (UTF-PR) Adriana un Gustavo piedalās konkursā Kuritibas pilsētā un saņēma šādu uzdevumu: atnesiet ēkas, kas atrodas Rua XV de Novembro, numuru N attēlu tā, ka a un b ir vienādojuma saknes neracionāls.
Risinājums
Lai Adriana un Gustavo varētu uzņemt fotogrāfiju, viņiem jānosaka ēkas numurs, tas ir, numurs N. Tam mēs nosakām skaitļus a un b, kas ir iracionālā vienādojuma risinājumi.
Saskaņā ar paziņojumu a un b vērtības ir irracionālā vienādojuma attiecīgās saknes, tāpēc mums ir:
a = 4 un b = - 1
Tagad, lai uzzinātu N vērtību, vienkārši aizstājiet a un b vērtības dotajā izteiksmē.
Tāpēc ēkas numurs ir 971.
autors Robsons Luizs
Matemātikas skolotājs
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
LUIZ, Robsons. "Iracionālie vienādojumi"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-irracionais.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.
