Matricas un lineārās sistēmas saistība

Lineārās sistēmas veido m nezināmo lineāro vienādojumu kopums. Visām sistēmām ir matricas attēlojums, tas ir, tās veido matricas, kas ietver skaitliskos koeficientus un burtisko daļu. Ievērojiet šādas sistēmas matricas attēlojumu: .
Nepilnīga matrica (skaitliskie koeficienti)

pilna matrica


Matricas attēlojums


Attiecība starp lineāru sistēmu un matricu sastāv no sistēmu risināšanas, izmantojot Cramer metodi.
Piemērosim Cramer likumu, risinot šādu sistēmu:  .
Mēs pielietojam Krāmera likumu, izmantojot lineārās sistēmas nepilnīgu matricu. Šajā noteikumā mēs izmantojam Sarrus, lai aprēķinātu izveidoto matricu determinantu. Ievērojiet sistēmu matricas noteicošo faktoru:

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)

Sarrusa likums: galvenās diagonāles reizinājumu summa, kas atņemta no mazās diagonāles reizinājumu summas.
Sistēmas matricas 1. kolonnu aizstāj ar kolonnu, ko veido sistēmas neatkarīgi termini.

Sistēmas matricas 2. kolonnu aizstāj ar kolonnu, ko veido sistēmas neatkarīgi termini.


Sistēmas matricas 3. kolonnu aizstāj ar kolonnu, ko veido sistēmas neatkarīgi termini.


Saskaņā ar Cramer likumu mums ir:

Tāpēc vienādojumu sistēmas risinājumu kopa ir: x = 1, y = 2 un z = 3.

autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Matrica un determinants - Matemātika - Brazīlijas skola

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Matricas un lineārās sistēmas attiecības"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.

Piedevu skaitīšanas princips

Piedevu skaitīšanas princips

O piedevu skaitīšanas princips veic divu vai vairāku kopu elementu savienojumu. Tas ir tāpēc, ka ...

read more
Prizma: elementi, klasifikācija, formulas, piemēri

Prizma: elementi, klasifikācija, formulas, piemēri

O prizma tas ir ģeometriski ciets studējis telpiskajā ģeometrijā. Viņš ir divas paralēlas pamatne...

read more

Logaritmu operatīvās īpašības. Logaritmi

Logaritmiem ir daudz pielietojumu ikdienas dzīvē, fizikā un ķīmijā logaritmiskās funkcijas tiek i...

read more