Viena vektora norma ir vēl viens vārds, kas piešķirts vektora modulis. Lai saprastu vektora moduļa vai normas jēdzienu, vispirms ir svarīgi saprast reālā skaitļa moduļa jēdziens, jo abi attiecas uz to pašu procedūru, bet ar aprēķiniem daudz dažādu.
Pastāv atbilstība starp reālajiem skaitļiem un izsaukto skaitļu līniju divkosīgi. Tas nozīmē, ka katrs skaitļu līnijas punkts apzīmē reālu skaitli un katrs reāls skaitlis apzīmē punktu skaitļu līnijā. Arī šī līnija ir pasūtīts, tas ir, skaitļi ir sakārtoti tajā, augot no labās uz kreiso.
Šīs divas skaitļu līnijas pazīmes ļauj aprēķināt attālumus starp reālajiem skaitļiem. Tāpēc lielums starp diviem reāliem skaitļiem x un y ir definēts kā starpības starp x un y absolūtā vērtība, un to apzīmē ar | x - y |. Tādējādi modulis pārstāv attālumsstarp diviem cipariem reālie skaitļu rindā.
Modulis starp reālajiem skaitļiem - 2 un + 4
Ņemiet vērā, ka iepriekš definīcija attiecas uz moduli starp diviem reāliem skaitļiem. Runājot par reālā skaitļa lielumu, tas attiecas uz attālumu starp šo skaitli un 0 (nulle), kas ir skaitļa līnijas izcelsme. Tāpēc | x | ir attālums starp punktu x un punktu 0 ciparu taisnē.
Reālā skaitļa modulis +10
Attiecībā uz vektoriem tie ir matemātiski objekti, kas definēti jebkura veida telpā, vai tā būtu taisna līnija, plakne vai atstarpes ar daudzām dimensijām. Turklāt tās ir orientētas taisnas līnijas, kas izveidotas, lai aprakstītu taisnas kustības, un ir atzīmētas ar virzienu, virzienu un intensitāti. Tā kā tie vispirms ir taisni segmenti, ir iespējams izmērīt to garumu, izmantojot aprēķinus, kas ietver attālumu starp diviem punktiem.
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
Viena vektora norma
→ Pirmais gadījums:
Ņemot par piemēru plakni, parasti vektorus attēlo, sākot no punkta O = (0,0) un beidzot ar punktu A = (x, y). Ja tas attiecas uz vektoru v, mēs varam uzrakstīt, ka vektors v = (x, y). Tādā gadījumā, lai aprēķinātu vektora v moduli, sauktu arī par standarta, tikai aprēķiniet tā garumu, kas iegūts no attāluma starp punktiem A un O.
Attālums no A līdz O plaknē
→ Otrais gadījums:
Ņemot par piemēru lidmašīnu, vektoru varēja ņemt jebkurā šīs plaknes vietā. Tāpēc, ņemot vērā, ka vektors v sākas punktā G = (a, b) un beidzas punktā L = (c, d), šī vektora normu var iegūt divos veidos:
1 – transportējot vektoru bez jebkādas rotācijas vai paplašināšanās līdz plaknes sākumam un atkārtojot iepriekšējo procedūru.
2 – Aprēķinot attālumu starp L un G.
Pēdējo gadījumu izsaka šāda izteiksme:
Izteiksme, ko izmanto jebkura vektora normas aprēķināšanai plaknē
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Vektora norma"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
