Nosakīsim trijstūra laukumu no analītiskās ģeometrijas viedokļa. Tātad, ņemiet vērā visus trīs punktus, nevis kolināros, A (xTheyThe), B (xByB) un C (xçyç). Tā kā šie punkti nav kolināri, tas ir, tie neatrodas vienā līnijā, tie nosaka trīsstūri. Šī trijstūra laukumu aprēķina:
Ņemiet vērā, ka laukums būs puse no punktu A, B un C koordinātu noteicēja lieluma.
1. piemērs. Aprēķiniet trijstūra laukumu no virsotnēm A (4, 0), B (0, 0) un C (0, 6).
Risinājums: Pirmais solis ir aprēķināt punktu A, B un C koordinātu determinantu. Mums būs:
Tādējādi mēs iegūstam:
Tāpēc virsotņu A (4, 0), B (0, 0) un C (0, 6) trijstūra laukums ir 12.
2. piemērs. Nosakiet virsotņu A (1, 3), B (2, 5) un C (-2,4) trijstūra laukumu.
Risinājums: Vispirms mums jāveic determinanta aprēķins.
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
3. piemērs. Punkti A (0, 0), B (0, -8) un C (x, 0) nosaka trijstūri, kura laukums ir vienāds ar 20. Atrodiet x vērtību.
Risinājums: mēs zinām, ka virsotņu A, B un C trijstūra laukums ir 20. Tad,
Autors: Marselo Rigonatto
Statistikas un matemātiskās modelēšanas speciāliste
Brazīlijas skolu komanda
Analītiskā ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
RIGONATTO, Marselo. "Trīsstūra laukums caur analītisko ģeometriju"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.
