Mēs varam noteikt līnijas pamatvienādojumu, izmantojot leņķi, ko veido taisne ar abscisu asi (x), un līnijai piederoša punkta koordinātas. Līnijas leņķa koeficients, kas saistīts ar punkta koordinātu, atvieglo līnijas vienādojuma attēlojumu. Skatīties:
Ņemot vērā līniju r, punkts C (xÇyÇ), kas pieder pie līnijas, tās slīpums m un vēl viens vispārīgs punkts D (x, y), kas atšķiras no C Ar diviem punktiem, kas pieder pie līnijas r, viens reāls un otrs vispārīgs, mēs varam aprēķināt tās slīpumu. 
m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0
Tāpēc līnijas pamatvienādojumu noteiks šāda izteiksme:
y-y0 = m (x - x0)
1. piemērs
Atrodiet līnijas r pamatvienādojumu, kura punkts A (0, -3 / 2) un slīpums ir vienāds ar m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0
2. piemērs
Iegūstiet vienādojumu zemāk redzamajai līnijai: 
Lai noteiktu līnijas pamatvienādojumu, mums ir nepieciešamas viena no līnijai piederošo punktu koordinātas un slīpuma vērtība. Dotā punkta koordinātas ir (5,2), slīpums ir leņķa α tangenss.
Mēs iegūsim α vērtību ar starpību 180 ° - 135 ° = 45 °, tātad α = 45 ° un tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0
3. piemērs
Atrodiet taisnes vienādojumu, kas iet caur koordinātu punktu (6; 2) un ar 60 ° slīpumu.
Leņķisko koeficientu izsaka 60 ° leņķa tangenss: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2 - 6 √3 = 0
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Analītiskā ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm
