trigonometrija izveido saikni starp leņķi un segmenti. Šādiem aprēķiniem mēs izmantojam trigonometriskās attiecības kas nodrošina sinusa, kosinuss un pieskāriensno akūtiem leņķiem. Vispazīstamākās un visbiežāk izmantotās proporcijas ir 30º, 45º un 60º, bet trigonometriskās tabulas parāda visas proporcijas, kas saistītas ar akūtiem leņķiem (<90º).
Dažās situācijās, kas saistītas ar attāluma aprēķināšanu, mērot leņķus, ir jāizmanto neasu leņķu attiecības (> 90º). Šādos gadījumos mēs izmantojam formulas, kas saista tukšos leņķus ar asajiem leņķiem. Skatīties:
grēks x = grēks (180º - x)
Blāvā leņķa sinusa ir vienāda ar šī leņķa papildinājuma sinusu.
cos x = - cos (180º - x)
Aptraipītā leņķa kosinuss ir pretējs šī leņķa papildinājuma kosinusam.
1. piemērs
150º leņķis ir neass, jo tā mērījumu vērtība ir lielāka par 90º. Noteiksim šī leņķa sinusu un kosinusu.
grēks 150º = grēks (180º - x)
grēks 150º = grēks (180º - 150º)
grēks 150. = grēks 30.
grēks 30. = 1/2
Tad:
grēks 150º = 1/2
cos 150º = -cos (180º - x)
cos 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Cos 30º = –√3 / 2
Tādējādi:
cos 150º = –√3 / 2
2. piemērs
Nosakiet sinusa un kosinusa vērtību 120 °
grēks 120 ° = grēks (180 ° - 120 °)
grēks 120º = grēks 60º
grēks 60º = √3 / 2
tad:
grēks 120º = √3 / 2
cos 120º = -cos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Cos 60º = - 1/2
tad:
cos 120º = –1/2
3. piemērs
Nosakiet x vērtību šādās izteiksmēs:
x = grēks 40º - grēks 140º + cos 20º + cos 160º
grēks 140 ° = grēks (180 ° - 140 °)
grēks 140º = grēks 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = grēks 40º - grēks 140º + cos 20º + cos 160º
x = grēks 40º - grēks 40º + cos 20º - cos 20º
x = 0
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Trigonometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm