O komplekts No numuriracionāls veido visi elementi, kurus var rakstīt formā frakcija. Tātad, ja skaitli var attēlot ar daļu, tad tas ir racionāls skaitlis.
Lai pilnībā izprastu numuriracionāls un visas iespējas, ko šī definīcija un šī komplektsciparu iesaistīt, jums jāatceras definīcija frakcija, kas tiks aplūkots turpmāk.
Kas ir frakcija?
Viens frakcija ir sadalījums starp veseli skaitļi, kas attēlots šādi:
The
B
Tātad, lai tas būtu a frakcija, skaitļiem “a” un “b” jābūt veseliem skaitļiem, un skaitlim “b” vienmēr nebūs nulle.
Formāla racionāla skaitļa definīcija
No definīcijas frakcijas, kopa numuriracionāls var attēlot šādi:
Šajā definīcijā mēs sakām, ka komplekts No numuriracionāls sastāv no visām "a" līdz "b" daļām, kur "a" ir a numuruvesels un “b” ir vesels skaitlis, kas nav nulle.
Skaitļi, kurus var ierakstīt kā daļu
Zinot, ka komplektsNoracionāls veido visi skaitļi, kurus var ierakstīt frakcija, lai parādītu, ka skaitlis ir racionāls, vienkārši parādiet, ka ir veids, kā to ierakstīt šādā formā. Šos skaitļus var rakstīt kā daļu:
1 - pašas frakcijas
jebkura frakcija ir a numururacionāls, kā tas dabiski jau ir rakstīts tam nepieciešamajā formā
2 - veseli skaitļi
Jebkurš numuruvesels var rakstīt formā frakcija. Lai to izdarītu, vienkārši daliet to ar 1, jo katrs skaitlis, kas dalīts ar 1, ir vienāds ar sevi.
Piemēram, skaitlis - 7 ir vesels skaitlis. Lai to ierakstītu kā daļu, vienkārši rīkojieties šādi:
– 7
1
Ņemiet vērā, ka visi frakcijas ekvivalenti tam ir vēl viens rakstīšanas veids - 7 frakciju formā.
3 - ierobežotas decimāldaļas
Jebkurš aiz komataierobežots, tas ir, tam ir ierobežots skaits aiz komata, to var uzrakstīt kā frakcija. Lai to izdarītu, atcerieties, ka katrs ierobežotais decimāldaļskaitlis ir dalījuma rezultāts ar kādu bāzes 10 spēku.
Piemērs: 2.455 ir a aiz komataierobežots kurai ir trīs zīmes aiz komata. Tas nozīmē, ka vienai no tai ekvivalentajām daļām saucējs ir vienāds ar 103. Šī daļa ir:
2,455 = 2455
103
Tādā veidā komats tiek izslēgts, un šis skaitlis tiek dalīts ar bāzes 10 jaudu un eksponentu, kas vienāds ar skaitļu skaitu mājaszīmes aiz komata.
4 - Periodiski desmitā tiesa
Viens desmitā tiesaperiodiski ir bezgalīgs cipars aiz komata, kurā ir punkts, tas ir, atkārtojums zīmes aiz komata. Piemērs:
1,3333….
ir desmitā tiesaperiodiski 3. perioda.
1,454545…
ir desmitā tiesaperiodiski 45. perioda.
0,4562626262…
ir desmitā tiesaperiodiski periods 62 un antiperiods 45.
Periodisku decimāldaļu vienmēr var uzrakstīt kā frakcija. Šim nolūkam ņemiet piemēru no 2,565656 desmitās tiesas ...
Ņemiet vērā, ka šīs desmitās tiesas periods ir 56, tas ir, tā periodā ir divi cipari. saskaņot šo desmitā tiesa līdz x un reiziniet šo vienādojumu ar 102. Ņemiet vērā, ka bāzes 10 jaudas eksponents vienmēr būs vienāds ar ciparu skaitu periodā.
x = 2,565656…
100x = 256,5656 ...
Tagad atņemiet pirmo vienādojumu no otrā:
100x - x = 256.5656… - 2.565656…
Ņemiet vērā, ka atņemamā decimāldaļa ir vienāda, tāpēc decimāldaļās šī atņemšana būs nulle. Drīz:
99x = 256 - 2
99x = 254
Atrisinot vienādojumu, mēs atradīsim frakcijaģeneratrix:
99x = 254
x = 254
99
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm