Trigonometrijas izpēte ļauj noteikt sinusa, kosinusa un pieskares vērtības dažādiem leņķiem, pamatojoties uz zināmām vērtībām. Plkst loka pievienošanas formulasir vieni no šim nolūkam visbiežāk izmantotajiem:
grēks (a + b) = grēks a · cos b + grēks b · cos a
grēks (a - b) = grēks a · cos b - grēks b · cos a
cos (a + b) = cos a · cos b - grēks a · grēks b
cos (a - b) = cos a · cos b + grēks a · grēks b
tg (a + b) = tg a + tg b
1 - tg a · tg b
tg (a - b) = tg a - tg b
1 + tg a · tg b
Pēc šīm formulām ir viegli noteikt, kā rīkoties, kad leņķi The un B tie ir vienādi. Šajā gadījumā mēs sakām, ka runa ir par dubultā loka trigonometriskās funkcijas. Vai viņi:
grēks (2a) = 2 · grēks a · cos a
cos (2a) = cos² a - sin² a
tg (2a) = 2 · tg a1 - tg² līdz
No šīm funkcijām mēs noteiksim loka puses trigonometriskās funkcijas. Apsveriet sekojošo trigonometriskā identitāte:
sin² a + cos² a = 1
sin² a = 1 - cos² a
aizstāsim sen² uz iekšā cos (2a) = cos² a - sin² a:
cos (2a) = cos²a - sen² uz
cos (2a) = cos²a - (1 - cos² a)
cos (2a) = cos²a - 1 + cos²a
cos (2a) = 2 · cos²a - 1
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Bet mēs meklējam pareizo pusloka formulu. Lai to izdarītu, apsveriet to 
tā ir puse loka , un kur vien ir 2., mēs tikai izmantosim The:
izolējot cos² (The/2):
Tad mums ir formula, lai aprēķinātu loka kosinusa puse. No tā mēs noteiksim sinusu . No trigonometriskās identitātes mums ir:
sin² a + cos² a = 1
cos² a = 1 - sin² a
aizstājot cos² a dubultā loka kosinusa formulā, cos (2a) = cos²a - sin²a, mums būs:
cos (2a) = cos² a - sen² uz
cos (2a) = (1 - sen²a) - sen² uz
cos (2a) = 1 - 2 · sin² a
Atkal ņemsim vērā pusi no lokiem cos (2a) = 1 - 2 · sin² a. Tad tas paliks:
izolējot sen² (The/2), mums būs:
Tagad, kad esam atraduši arī formulu loka puses sinusa, mēs varam noteikt pieskārienu . Drīz:
Pēc tam mēs esam noteikuši formulu, lai aprēķinātu puse loka pieskare.
Autore Amanda Gonsalvesa
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
RIBEIRO, Amanda Gonsalvesa. "Pusloka trigonometriskās funkcijas"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-trigonometrica-arco-metade.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
trigonometrija, trigonometriskās funkcijas, kas ir dubultā loka, dubultā loka, loka, dubultā loka aprēķināšana, trigonometrisko funkciju aprēķināšana, dubultā loka trigonometrisko funkciju aprēķināšana.
Trigonometrija, trigonometriskā funkcija, saskaitīšanas, atņemšanas, loka saskaitīšanas formulas, apļa loka, aplis, loka, sinusa, kosinusa, tangenss.
funkcija, trigonometriskā funkcija, tangenss, kosinuss, sinusa, kosekants, kotangents, loka, leņķi, loka vērtība, trigonometriskās funkcijas vērtība, sakarība starp leņķi un trigonometrisko funkciju.
