Logaritmu operatīvās īpašības. Logaritmi

Logaritmiem ir daudz pielietojumu ikdienas dzīvē, fizikā un ķīmijā logaritmiskās funkcijas tiek izmantotas parādības, kurās skaitļi iegūst ļoti lielas vērtības, padarot tās mazākas, veicinot aprēķinus un to konstruēšanu grafika. Lai apstrādātu logaritmus, ir nepieciešamas dažas īpašības, kas ir būtiskas tā attīstībai. Skaties:
Produkta īpašumtiesības uz logaritmu
Ja atrodam tādu logaritmu kā: log_The (x * y) mums tas jāatrisina, pievienojot x logaritmu bāzes a pamatnei un y logaritmu pamatnei a.
žurnāls_The (x * y) = žurnāls_The x + žurnāls_The y
Piemērs:
žurnāls₂ (32 * 16) = žurnāls₂32+ žurnāls₂16 = 5 + 4 = 9
Logaritma kvantitatīvās īpašības
Ja logaritms ir tipa log_Thex / y, mums tas jāatrisina, atņemot skaitītāja logaritmu bāzē a no saucēja žurnāla arī bāzē a.
žurnāls_Thex / y = žurnāls_Thex - žurnāls_They
Piemērs:
žurnāls₅ (625/125) = žurnāls₅625 - žurnāls₅125 = 4 – 3 = 1

Baļķu enerģijas īpašums

Kad logaritms tiek paaugstināts līdz eksponentam, nākamajā reizē šis eksponents reizinās šī logaritma rezultātu, rīkojieties šādi:

žurnāls_Thex^m = m * žurnāls_Thex

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)

Piemērs:

žurnāls₃81² = 2 * žurnāls₃81 = 2 * 4 = 8
Logaritma saknes īpašums
Šis īpašums ir balstīts uz citu, kas tiek pētīts sakņu īpašumā, un tajā teikts:

^Nē√x^{m =} x ^{m / n}

Šis rekvizīts tiek lietots logaritmā, ja:

žurnāls_The^Nē√x^m = žurnāls_The x m
Nē

→ m • žurnāls_Thex
Nē

Piemērs:

žurnāls₂³√16² = žurnāls₂16^2/3 = 2 • žurnāls₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Bāzes maiņas īpašumtiesības

Pastāv situācijas, kad mums būs jāizmanto logaritma tabula vai zinātniskais kalkulators, lai noteiktu skaitļa logaritmu. Bet tāpēc mums jāstrādā ar problēmu, lai izveidotu logaritmu 10. bāzē, jo tabulas un kalkulatori darbojas šajos apstākļos, šim nolūkam mēs izmantojam bāzes maiņas īpašību, kas sastāv no sekojošā definīcija:

žurnāls_Ba = žurnāls_çThe
žurnāls_çB

Piemērs

žurnāls₅8 = 8. žurnāls = 0,90309 = 1,292
žurnāls 5 0.69898

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Logaritmu darbības īpašības"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.