Trīsstūris tiek klasificēts kā skalēns kad visām tās malām ir atšķirīgi mērījumi. Salīdzinot trijstūra malas, tas var būt vienādsānu, ja tam ir divas saskanīgas malas, vienādmalu, kad tam ir visas saskanīgās puses un skalēns, kad tam ir visas puses ar dažādiem mērījumiem.
Skalēna trīsstūris ir visizplatītākais no trijstūri dienu no dienas. Lai aprēķinātu tā platību, mēs varam izmantot visizplatītāko formulu, kas ir pamatnes un augstuma reizinājums ar diviem, tomēr, kad mēs zinām tikai tās sānu izmērus, jūs varat izmantot Herona formulu. Skalēna trijstūra perimetrs ir visu tā malu summa.
Lasiet arī: Kādi ir trijstūru klasifikācijas kritēriji?
skalēna trīsstūris
Trijstūris ir daudzstūris visvairāk pētīta plaknes ģeometrija. Šajā jomā veikto pētījumu vidū parādās dažas šī skaitļa klasifikācijas, un viena no tām ir tā klasifikācija kā skalēna trijstūris.
Trijstūri klasificē kā skalēnu, ja tā malas ir dažāda garuma. |
Sānu malas ir AB, AC un BC. Tā kā trijstūris ir skalēns, mums ir AB ≠ AC ≠ BC.
Scalene trīsstūra leņķi
Tā kā malām vienmēr ir atšķirīgi mērogi, skalēna trijstūrīleņķi arī têjūsu mērījumos vienmēr atšķirīgs.
Tāpat kā katrā trijstūrī, iekšējo leņķu summa ir vienāda ar 180 °. Skalēna trīsstūrī tas neatšķiras, tas ir, α + ꞵ + γ = 180º.
Skalēna trijstūra perimetrs
Lai aprēķinātu skalēna trijstūra, kā arī jebkura cita trijstūra perimetru, mēs veicamsumma jūsu trīs pusēs.
P = a + b + c
Piemērs:
Aprēķiniet trijstūra perimetru:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Skatīt arī: Kādi ir trīsstūra ievērojamākie punkti?
Scalene trīsstūra laukums
Lai aprēķinātu jebkura trijstūra laukums, vienkārši aprēķiniet produkts starp pamatnes garumu un O garš un dalīties diviem:
Piemērs:
Aprēķiniet trīsstūra laukumu, kura pamatne ir 30 cm un augstums 22 cm.
Herona formula
Mēs varam aprēķināt skalēna trijstūra laukumu arī pēcHerona formula. Kad mēs nezinām trijstūra augstumu, Herona formula ļauj aprēķināt šī daudzstūra laukumu, ja vien ir zināms tā triju malu garums. Izmantojot trijstūri ar malām a, b, c, lai atrastu trijstūra laukumu pēc Herona formulas, mums jāaprēķina pusperimetrs P, kas ir puse no trijstūra perimetra, tas ir:
Zinot pusperimetru, trijstūra laukumu, izmantojot Herona formulu, aprēķina pēc:
Piemērs:
Aprēķiniet skalēna trīsstūra laukumu, kura malas ir 14 cm, 9 cm un 7 cm.
Tā kā mēs nezinām jūsu augumu, tāpēc ir ērti izmantot Herona formulu, lai atrastu savu apkārtni.
Vispirms mēs aprēķināsim pusperimetru P:
Tagad, kad mēs zinām pusperimetru, aprēķināsim šī trijstūra laukumu:
Skatīt arī: Taisnstūra trīsstūris - trīsstūris, kura leņķis ir 90 °
Vingrinājumi atrisināti
Jautājums 1 - Kādā saimniecībā kukurūzas stādīšanai tika atvēlēts reģions. Veicot mērījumus, varēja redzēt, ka šo reģionu ierobežo skalēna trīsstūris, kā parādīts nākamajā attēlā:
Kultūras drošībai lauksaimnieks nolēma nožogot šo teritoriju ar dzeloņstieplēm, kuru skaitītājs maksā R80 USD. Zinot, ka žogam pa perimetru būs 4 dzeloņstiepļu pavedieni, minimālā summa, kas iztērēta dzeloņstieplēm, lai izpildītu šīs prasības, būs:
A) BRL 288
B) BRL 576
C) BRL 934
D) BRL 1152
E) BRL 1440
Izšķirtspēja
D alternatīva
Vispirms mēs aprēķināsim partijas perimetru.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Zinot, ka viņš šajā apvidū veiks 4 apļus, mums:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Visbeidzot, tā kā katrs skaitītājs maksā R80 USD, mums ir:
1440 · 0,80 = 1152
2. jautājums - Pēc arhitekta pieprasījuma kokapstrādes meistars izgatavos koka skalēna trīsstūri. Arhitekta norādītās figūras sānu izmēri bija: 2,5 metri, 3,5 metri un 5 metri. Pamatojoties uz šiem mērījumiem, šī trijstūra laukums kvadrātmetros ir:
A) lielāks par 3,0 m² un mazāks par 3,5 m².
B) lielāks par 3,5 m² un mazāks par 3,9 m².
C) lielāks par 4,0 m² un mazāks par 4,5 m².
D) lielāks par 4,6 m² un mazāks par 4,9 m².
E) lielāks par 5,0 un mazāks par 5,5 m².
Izšķirtspēja
C alternatīva
Tā kā mēs nezinām augstumu, izmantosim Herona formulu, lai atrastu galda laukumu. Vispirms mēs aprēķināsim jūsu pusperimetru:
Tagad aprēķināsim platību:
Tad mēs zinām, ka 4,1 m² ir no 4,0 līdz 4,5.
Autors Rauls Rodrigess de Oliveira
Matemātikas skolotājs
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm
