Polinoma dalīšana ar polinomu

Katrā mūsu divīzijā dividenžu, dalītāju, koeficientu un atlikumu, tā kā mēs runājam par polinoma dalīšanu ar polinomu, mums būs:
Uz dalāmais polinoms G (x)
Uz dalītājs polinoms D (x)
Uz koeficients polinoms Q (x)
Uz atpūsties (var būt nulle) polinoms R (x)

Faktiskais pierādījums:
Jāveic daži novērojumi, piemēram:

• dalīšanas beigās atlikumam vienmēr jābūt mazākam par dalītāju: R (x) .

• kad atlikums ir vienāds ar nulli, dalījums tiek uzskatīts par precīzu, tas ir, dividenžu dala ar dalītāju. R (x) = 0.

Ievērojiet zemāk esošo polinoma dalīšanu ar polinomu, sāksim ar piemēru, tiks paskaidrots katrs sadalījuma izstrādes posms.
ņemot vērā sadalījumu
(12x³ + 9 - 4x): (x + 2x² + 3)
Pirms darbības uzsākšanas mums ir jāveic dažas pārbaudes:

• ja visi polinomi ir sakārtoti atbilstoši x jaudām.

Mūsu sadalījuma gadījumā mums ir jāpasūta šādi:
(12x³ - 4x + 9): (2x² + x + 3) 

• novērojiet, vai polinomā G (x) nav neviena termina, ja tas ir, mums jāpabeidz.

12x polinomā³ - 4x + 9 x termiņa nav², tā aizpildīšana izskatīsies šādi:
12x³ + 0x² - 4x + 9
Tagad mēs varam sākt sadalīšanu:

•  G (x) ir 3 termini un D (x) ir 3 termini. Mēs ņemam G (x) 1. terminu un dalām to ar D (x) 1. terminu: 12x³: 2x² = 6x, rezultāts vairosies polinoms 2x² + x + 3 un šīs reizināšanas rezultāts mēs atņemsim ar polinomu 12x³ + 0x² - 4x + 9. Tātad mums būs:

• R (x)> D (x), mēs varam turpināt dalīšanu, atkārtojot to pašu procesu kā iepriekš. Tagad atrodams Q (x) otrais loceklis.

R (x) Dalījums ir 6x - 3, bet pārējais ir –19x + 18.

autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm