Ievērojami produkti ir matemātikā ļoti bieži reizinājumi starp binomāliem, ietverot algebriskus aprēķinus. Produkti starp pazīstamākajiem binomāliem ir:
summas kvadrāts starp diviem termiņiem
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Divu terminu starpības kvadrāts.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Kubas summa starp diviem termiņiem.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Divu terminu starpības kubs.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Starpības summas reizinājums.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Īpaši gadījumi ir šādi:
Trīs terminu summas kvadrāts
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Šajā gadījumā mēs varam piemērot šādu praktisku noteikumu:
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
Summa,
1. sasaukuma kvadrāts.
2. sasaukuma laukums.
3. sasaukuma laukums.
Divkāršojiet 1. termiņu uz 2. termiņu.
Divkāršojiet 1. termiņu uz 3. termiņu
Divkāršojiet 2. termiņu uz 3. termiņu.
Tālāk minētie reizinājumi tiek uzskatīti arī par īpašiem gadījumiem, jo izšķiršanu var veikt, piemērojot īkšķa likumu.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Jaunu praktisku noteikumu izveide saistībā ar noteiktu ievērojamu produktu izstrādi ir atvērta filiāle matemātikā. Tādā veidā, manipulējot ar algebriskiem terminiem, mēs varam izveidot jaunus praktiskus noteikumus algebrisko situāciju risināšanai.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Ievērojami produkti - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Īpaši gadījumi ar ievērojamiem produktiem"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.
