Trijstūru izpētē liela nozīme ir baricentram, ortocentram, centram un apkārtmēram. nozīme, jo katrs no tiem sniedz īpašības un īpašības, kas palīdz atrisināt vairākas problēmas.
Šie punkti, kas pazīstami kā ievērojami punkti, tiek noteikti, šķērsojot līniju kopu, kas pazīstama kā cevian līnijas. Tā kā trijstūrim ir trīs malas un trīs virsotnes, katram trijstūrim ir trīs no katras no šīm līnijām.
Baricentrs
Baricentrs ir tikšanās punkts (krustojums) starp trim mediānas no trīsstūra. Atcerieties, ka mediāna ir segments, kas iet no vienas virsotnes līdz pretējās puses vidum.
Viena baricentra īpašība ir tāda, ka tas sadala mediānu divās daļās, kur mazākā ir vienāda ar 1/3 no pašas mediānas.
Vēl viena interesanta baricentra īpašība ir tā, ka tas nosaka trīsstūra masas vai smaguma centru.
ortocentrs
Ortocentrs ir tikšanās punkts (krustojums) starp trim augstumi no trīsstūra. Atcerieties, ka augstums ir segments, kas iet no virsotnes uz pretējo pusi, veidojot 90°.
Ortocentrs var būt arī uz trijstūra, ja tas ir taisnstūris, vai ārpusē, ja tas ir strups trīsstūris.
centrs
Centrs ir tikšanās punkts (krustojums) starp trim bisektori no trīsstūra. Bisektrise ir segments, kas sadala leņķi uz pusēm, tas ir, nosaka divus vienādus leņķus.
Centrs ir arī ierakstītā apļa (kas atrodas trijstūra iekšpusē) centrs. Augšējā attēlā tas ir punktots apkārtmērs.
Attālums starp trijstūra centru un malām ir vienāds visām trim malām. Šis attālums ir tieši šī apļa rādiuss.
Centrs vienmēr atrodas trīsstūra iekšpusē neatkarīgi no trijstūra formas, jo tas ir ierakstītā apļa centrs.
apkārtmērs
Tas ir tikšanās punkts (krustojums) starp trim bisektori. Bisektrise ir līnija, kas nogriež segmentu tā viduspunktā ar 90° leņķi.
Apkārtējais centrs ir trijstūra ierobežotā apļa centrs. Trīs trijstūra virsotnes pieder šim aplim. Šī iemesla dēļ virsotnes atrodas vienādā attālumā no apkārtmēra centra, un šis attālums ir paša apļa rādiuss.
Ir svarīgi atzīmēt, ka apkārtmērs var būt ārpus trīsstūra vai pat uz trijstūra. Iepriekš minētajā piemērā trijstūris ir akūts (trīs leņķi mazāki par 90°), un apkārtmērs atrodas trijstūrī.
Ja trīsstūris ir taisnstūris, apkārtmērs būs vienā trijstūra pusē.
Ja trīsstūris ir stulbs, apkārtmērs būs ārpus trijstūra.
Ievērojami punkti un cevians
Tā kā katrs ievērojamais trijstūra punkts tiek veidots, krustojot cevians, šī tabula palīdz atšķirt katru no tiem.
| ievērojams punkts | ceviana |
|---|---|
| baricentrs | mediānas |
| ortocentrs | augstumi |
| centrs | bisektori |
| apkārtmērs | bisektori |
Augstums, mediāna, bisektrise un bisektrise trīsstūrī
Šie segmenti ir svarīgi ģeometrijas un trīsstūru izpētē. Identificējiet šos četrus segmentus trijstūrī zemāk esošajā attēlā.
The ir augstums;
B ir bisektrise;
w ir mediāna;
d ir starpnieks.
Uzziniet vairāk par trīsstūriem:
- Trīsstūris: viss par šo daudzstūri
- Trīsstūru klasifikācija
- Izskaidroti vingrinājumi uz trijstūriem
- Trīsstūru līdzība
- Trijstūra perimetrs
ASTH, Rafaels. Ievērojami trīsstūra punkti: kas tie ir un kā tos atrast.Visa Matter, [n.d.]. Pieejams: https://www.todamateria.com.br/pontos-notaveis-de-um-triangulo/. Piekļuve:
Skaties arī
- Izskaidroti vingrinājumi uz trijstūriem
- bisektors
- Trīsstūris: viss par šo daudzstūri
- Bisektors
- Trīsstūru līdzība
- četrstūri
- Vienādsānu trīsstūris
- 8. klases matemātikas vingrinājumi
