Apkārtmēra un apļa vingrinājumi vienmēr ir vērtējumos un iestājpārbaudījumos. Praktizējiet šo vingrinājumu sarakstu un atrisiniet savas šaubas, izmantojot soli pa solim izskaidrotos risinājumus.
Lai organizētu transportlīdzekļu plūsmu satiksmē, inženieri un dizaineri luksoforu vietā bieži izmanto apļveida krustojumus, kas daudzos gadījumos var būt efektīvāks risinājums. Apļveida krustojumā segments, kas savieno joslas vidu divos galos, ir 100 m. Vadītājs, kurš veic apli, brauks
dati: lietošana =3.
a) 100 m.
b) 150 m.
c) 300 m.
d) 200 m.
Segments, kas savieno joslas vidu divos galos, ir apļveida krustojuma diametrs.
Lai aprēķinātu apļveida krustojuma garumu, mēs izmantojam:
kur,
C ir garums,
r ir rādiuss
Tā kā diametrs ir vienāds ar divkāršu rādiusu, mums ir:
Tātad garums būs:
Pilnā pagriezienā vadītājs nobrauks 300 metrus.
Bremžu disks ir apļveida metāla gabals, kas ir daļa no transportlīdzekļa bremžu sistēmas. Tam ir funkcija aizkavēt vai apturēt riteņu griešanos.
Izgatavot 500 bremžu disku partiju ar 20 cm diametru un tukšu centrālo laukumu rumbas piestiprināšanai ritenis, 12 cm diametrā, ražotājs izmantos, kvadrātmetros, kopā lokšņu metāla apm in:
dati: lietošana .
a) 1 m.
b) 10 m.
c) 100 metri
d) 1000
Mēs varam aprēķināt lielāku laukumu un mazāku centrālo.
Apļa laukumu aprēķina šādi:
lielāka platība
Tā kā diametrs ir 20 cm, rādiuss ir 10 cm. Metros, 0,1 m.
centrālā zona
Diska laukums = lielāks laukums - mazāks laukums
diska laukums =
Kā ir 500 diski:
aizstājot ar vērtību 3,14 informēts paziņojumā:
Atrakciju parkā būvē panorāmas ratu 22 metru diametrā. Sēdekļu nostiprināšanai tiek būvēts tērauda rāmis apļa formā. Ja katrs sēdeklis atrodas 2 m attālumā no nākamā un ņemot vērā = 3, maksimālais cilvēku skaits, kas var vienlaikus spēlēt šo rotaļlietu
a) 33.
b) 44.
c) 55.
d) 66.
Vispirms mums jāaprēķina apļa garums.
Tā kā sēdekļi atrodas 2 m attālumā viens no otra, mums ir:
66/2 = 33 vietas
Velosipēds ir aprīkots ar 26 collu riteņiem, mērot diametru. Nobrauktais attālums metros pēc desmit pilniem riteņu pagriezieniem ir
1 colla = 2,54 cm
a) 6,60 m
b) 19,81 m
c) 33,02 m
d) 78,04 m
Lai aprēķinātu pilnu pagriezienu collās, mēs rīkojamies šādi:
Centimetros:
C = 78. 2,54 = 198,12 cm
Metros:
C = 1,9812 m
desmit apļos
19,81 m
Klubs būvē apļveida kiosku 10 m diametrā, lai apkalpotu klientus, kas ierodas no visām pusēm. Kanāli un santehnika jau ir ielikta, tagad tiks izbūvēta 5 cm bieza betona pamatne. Cik kubikmetru betona būs nepieciešams, lai aizpildītu šo laukumu?
apsvērt .
a) 3,10 m³
b) 4,30 m³
c) 7,85 m³
d) 12,26 m³
Aprēķinot, cik kubikmetru būs nepieciešams, ir jāaprēķina bāzes tilpums.
Lai aprēķinātu tilpumu, mēs nosakām laukumu un reizinām to ar augstumu, šajā gadījumā 10 cm.
Reizinot ar 10 cm vai 0,1 m augstumu:
aizstājot līdz 3.14:
Planētas Zeme aptuvenais rādiuss ir 6378 km. Pieņemsim, ka kuģis atrodas taisnā ceļā, kas pārvietojas Klusajā okeānā starp punktiem B un C.
Ņemot Zemi kā perfektu apli, ņemiet vērā, ka kuģa leņķiskais pārvietojums bija 30º. Šādos apstākļos un ņemot vērā = 3, kuģa nobrauktais attālums kilometros bija
a) 1557 km
b) 2 364 km
c) 2 928 km
d) 3189 km
1 pilns pagrieziens = 360 grādi
Ar 6 378 km rādiusu apkārtmērs ir:
Izveidojiet trīs noteikumu:
(Enem 2016) Laukuma apmežošanas projektā iekļauta riņķveida puķu dobes izbūve. Šī vietne sastāvēs no centrālās zonas un apļveida joslas ap to, kā parādīts attēlā.
Jūs vēlaties, lai centrālais laukums būtu vienāds ar ēnotās apļveida sloksnes laukumu.
Attiecībai starp gultas rādiusiem (R) un centrālo laukumu (r) jābūt
a) R = 2r
b) R = r√2
w)
d)
Tas ir)
centrālā zona
Apļveida joslas laukums
Tā kā centrālajam laukumam jābūt vienādam ar apļveida iekrāsoto laukumu:
Attēls attēlo apli λ ar centru C. Punkti A un B pieder pie λ apļa un punkts P. Ir zināms, ka PC = PA = k un ka PB = 5, garuma vienībās.
λ laukums laukuma vienībās ir vienāds ar
a) π(25 - k²)
b) π(k² + 5k)
c) π(k² + 5)
d) π(5k² + k)
e) π(5k² + 5)
Dati
- CA = CB = rādiuss
- PC = AP = k
- PB = 5
Mērķis: aprēķiniet apļveida laukumu.
Apļveida laukums ir , kur rādiuss ir segments CA vai CB.
Tā kā atbildes ir k izteiksmē, rādiuss ir jāraksta k izteiksmē.
Izšķirtspēja
Mēs varam identificēt divus vienādsānu trīsstūrus.
Tā kā PC = PA, trīsstūris ir vienādsānu, un pamata leņķi
Tas ir
, tie ir vienādi.
Tā kā CA = CB, trīsstūris ir vienādsānu, un pamata leņķi
Tas ir
, tie ir vienādi.
Tādējādi abi trīsstūri ir līdzīgi AA (leņķa-leņķa) gadījuma dēļ.
Uzrakstot proporciju starp divu līdzīgu malu attiecībām, , mums ir:
Tā kā mēs vēlamies apļveida laukumu:
(UNICAMP-2021) Zemāk esošajā attēlā parādīti trīs apļi, kas pieskaras pa diviem, un trīs pieskares tai pašai taisnei. Lielāko apļu rādiusu garums ir R, bet mazākā apļa rādiuss ir r.
R/r attiecība ir vienāda ar
3.
√10.
4.
2√5.
Pielāgojot rādiusus, veidojam taisnleņķa trīsstūri ar hipotenūzu R+r un kājiņām R un R - r.
Pielietojot Pitagora teorēmu:
(Enem) Apsveriet, ka apkaimes bloki ir zīmēti Dekarta sistēmā, kur izcelsme ir divu noslogotāko ielu krustpunktā šajā apkaimē. Šajā zīmējumā ielu platumi nav ņemti vērā, un visi bloki ir kvadrāti ar vienādu laukumu un tā malas mērvienība ir sistēmas vienība.
Tālāk ir sniegts šīs situācijas attēlojums, kurā punkti A, B, C un D apzīmē tirdzniecības iestādes šajā apkārtnē.
Pieņemsim, ka kopienas radio ar vāju signālu garantē pārklājuma zonu katrai iestādei, kas atrodas punktā, kura koordinātes apmierina nevienlīdzību: x² + y² – 2x – 4y – 31 ≤ 0
Lai novērtētu signāla kvalitāti un nodrošinātu turpmāku uzlabojumu, radio tehniskā palīdzība veica pārbaudi lai uzzinātu, kuras iestādes atrodas pārklājuma zonā, jo tās var dzirdēt radio, bet citas Nē.
a) A un C.
b) B un C.
c) B un D.
d) A, B un C.
e) B, C un D.
Apkārtmēra vienādojums ir:
Problēmas vienādojums ir šāds:
Apļa centrs ir punkts C(a, b). Lai noteiktu koordinātas, mēs pielīdzinām līdzīgu terminu koeficientus.
Vārdiem x:
Terminiem y:
Apļa centrs ir punkts C(1, 2)
Lai atrastu rādiusu, mēs pielīdzinām x un y brīvos nosacījumus:
Radiosignāls apkalpos iestādes apkārtmēra zonā ar centru C(1, 2) un rādiusu, kas ir mazāks vai vienāds ar 6. Zīmējuma atzīmēšana uz plaknes:
Uzņēmumi A, B un C saņems radiosignālu.