Lai labāk izprastu eksponenciālās nevienlīdzības jēdzienu, ir svarīgi zināt eksponenciālu vienādojumu jēdzieni, ja jūs vēl neesat izpētījis šo jēdzienu, apmeklējiet mūsu vietni rakstu eksponenciālais vienādojums.
Lai saprastu nevienlīdzību, mums jāzina, kas ir galvenais fakts, kas tos atšķir no vienādojumiem. Galvenais fakts attiecas uz nevienlīdzības un vienlīdzības pazīmi, kad mēs strādājam ar meklētajiem vienādojumiem vērtību, kas vienāda ar citu, no otras puses, nevienlīdzībā mēs noteiksim vērtības, kas apliecina šo nevienlīdzību.
Tomēr metodes, kā rīkoties rezolūcijā, ir ļoti līdzīgas, vienmēr cenšoties noteikt vienlīdzību vai nevienlīdzību ar elementiem ar tādu pašu skaitlisko bāzi.
Šādā veidā izšķirošais fakts algebriskajās izteiksmēs ir šī nevienlīdzība ar tādu pašu skaitlisko pamatu, jo tiek atrasts nezināmais eksponentā un, lai varētu saistīt skaitļu eksponentus, viņiem ir jāatrodas vienā bāzē ciparu.
Dažos vingrinājumos mēs redzēsim dažas algebriskas manipulācijas, kas atkārtojas vingrinājumu rezolūcijās, kas saistītas ar eksponenciālu nevienlīdzību.
Skatiet šādu jautājumu:
(PUC-SP) Eksponenciālā funkcijā
nosaka x vērtības, kurām 1
Mums ir jānosaka šī nevienlīdzība, iegūstot skaitļus uz tā paša skaitliskā pamata.
Tā kā mums tagad skaitļi ir tikai skaitļu bāzē 2, šo nevienlīdzību mēs varam uzrakstīt attiecībā uz eksponentiem.
Mums jānosaka vērtības, kas apmierina abas nevienlīdzības. Vispirms izveidosim kreiso nevienlīdzību.
Mums jāatrod kvadrātvienādojuma x saknes2-4x = 0 un salīdziniet vērtību diapazonu attiecībā uz nevienlīdzību.
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Mums ir jāsalīdzina nevienlīdzība trīs intervālos (intervāls, kas mazāks par x ’, intervāls starp x’ un x ’’, un intervāls, kas lielāks par x ’’).
Ja vērtības ir mazākas par x ’’, mums būs šādas iespējas:
Tāpēc vērtības, kas mazākas par x = 0, apmierina šo nevienlīdzību. Apskatīsim vērtības no 0 līdz 4.
Tāpēc tas nav derīgs diapazons.
Tagad vērtības ir lielākas par 4.
Tāpēc attiecībā uz nevienlīdzību:
Risinājums ir:
Šo nevienlīdzības izšķirtspēju var izdarīt, izmantojot otrās pakāpes nevienlīdzību, iegūstot grafiku un nosakot intervālu:
Tagad mums jānosaka citas nevienlīdzības risinājums:
Saknes ir vienādas, mums vienkārši jāpārbauda intervāli. Pārbaudot intervālus, tiks iegūts šāds risinājumu kopums:
Izmantojot grafisko resursu:
Tāpēc, lai atrisinātu abas nevienlīdzības, mums jāatrod intervāls, kas apmierina abas nevienlīdzības, tas ir, mums vienkārši jāveic divu grafiku krustojums.
Tādējādi nevienlīdzības noteiktais risinājums
é:
Tas ir, tās ir vērtības, kas apmierina eksponenciālo nevienlīdzību:
Ņemiet vērā, ka vajadzēja vairākus jēdzienus, lai realizētu tikai vienu nevienlīdzību, tāpēc ir svarīgi saprast visus algebriskas procedūras skaitļa bāzes pārveidošanai, kā arī pirmās un otrās nevienlīdzības risinājuma atrašanai grāds.
Autors Gabriels Alesandro de Oliveira
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
OLIVEIRA, Gabriels Alesandro de. "Eksponenciāla nevienlīdzība"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-exponenciais.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.
