Otrās pakāpes nevienlīdzība. Vidusskolas vai kvadrātiskā nevienlīdzība

Plkst 2. pakāpes nevienlīdzība vai kvadrātiskā nevienlīdzība atšķiras no 2. pakāpes vienādojumi tikai par a nevienlīdzība vienādojumu vienādības zīmes vietā. Kvadrātiskās nevienlīdzības risinājuma noteikšanas veids ir ļoti līdzīgs 2. pakāpes vienādojuma sakņu noteikšanas procesam. Atšķirība parādās, nosakot nevienlīdzības risinājumu, jo ir jāanalizē tās zīme.

Apskatīsim dažus kvadrātiskās nevienlīdzības piemērus, lai komentētu iespējamos izšķiršanas procesus.

1. piemērs: x² + x - 2> 0

Tādā pašā veidā mēs atrisinātu 2. pakāpes vienādojumu, kas vienāds ar x² + x - 2 = 0, mēs izmantosim Bhaskaras formula lai novērstu šo nevienlīdzību:

Δ = b² - 4.a.c.
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9

x = - b ± √Δ​
2

x = – 1 ± √9
2.1

x = – 1 ± 3
2

x₁ = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2

x₂ = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2

Atrastie risinājumi, x₁ = 1 un x₂ = – 2, ir vērtības, kurām nevienlīdzība ir vienāda ar nulli. Bet, cieši skatoties, nevienlīdzība x² + x - 2> 0 meklēt vērtības, kas ir lielāks ka nulle. Šajā gadījumā analizēsim signāla variāciju

x² + x - 2> 0, atceroties, ka jūsu diagramma ir uz augšu vērsta ieliekšanās. Skatiet pētījumu par šīs nevienlīdzības pazīmi:

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

Pētījums par nevienlīdzības zīmi x² + x - 2> 0

Šajā gadījumā risinājums ir .

2. piemērs: x² - 4x ≤ 0

Šis piemērs piedāvā nepilnīgu nevienlīdzību. Tātad, kā mēs varam atrisināt a nepilnīgs vidusskolas vienādojums neizmantojot Bhaskaras formulu, nevienlīdzību atrisināsim vienkāršāk. Vispirms ielieciet x pierādījumos:

x² - 4x = 0
x. (x - 4) = 0
x₁ = 0
x₂ – 4 = 0
x₂ = 4

Ir divi risinājumi: x₁ = 0 un x₂ = 4. Ņemiet vērā, ka nevienlīdzība meklē vērtības mazāks vai vienāds ar nulle, pēc tam x₁ = 0 un x₂ = 4 būs daļa no risinājuma. Skatiet pētījumu par šīs nevienlīdzības pazīmi:

Pētījums par nevienlīdzības zīmi x² - 4x ≤ 0

Tātad risinājums ir .

Autore Amanda Gonsalvesa
Beidzis matemātiku

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

RIBEIRO, Amanda Gonsalvesa. "Otrās pakāpes nevienlīdzība"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.

Produktu vienādojums

Nevienlīdzība, kas ir nevienlīdzība, nevienlīdzības pazīmes, zīmes izpēte, nevienlīdzības zīmes, produktu nevienlīdzības, nevienlīdzības produkta, funkcijas, zīmju spēles izpēte.