Skaitļi parādījās vairāk nekā pirms 30 000 gadiem, kad cilvēkiem bija jāskaita objekti un dzīvnieki.
Kad viņi sajuta nepieciešamību saskaitīt, ko viņi medīja vai zvejoja, primitīvi vīrieši un sievietes zīmēja dzīvniekus uz sienām, lai norādītu viņu skaitu.
Laikam ejot, cilvēki dzīvoja lielākās grupās, ciltīs, un katra no tām izstrādāja skaitīšanas veidu. Tāpēc numurus izgudroja nevis viena persona, bet gan vairākas tautas.
Šajā tekstā mēs uzzināsim, kā aizvēsturē radās skaitļi un kāds ir skaitīšanas veids Babilonieši, romieši, hinduisti un arābi - tās tautas, kuras visvairāk ietekmēja mūsu izmantoto numerāciju pašlaik.
Skaitļi aizvēsturē
Kopš brīža, kad cilvēki, kas kļuva mazkustīgi, tas ir, apmetās uz zemes, lai to apstrādātu, un sāka mājdzīvniekus, indivīdiem bija jāatrod veidi, kā skaitīt.
Tas notika tāpēc, ka bija nepieciešams kontrolēt, cik daudz dzīvnieku viņiem pieder. Tādējādi viņi sāka attiekties uz objektiem. Piemēram: katrs dzīvnieks bija akmens vērts. Vedot dzīvniekus ganīties, viņi maisā ievietoja akmeni, kas atbilst katram dzīvniekam. Dienas beigās, kad dzīvnieki atgriezās aizgaldā, pietika saskaitīt maisiņā esošos akmeņus, lai zinātu, vai visi ir tur, vai kāds ir pazudis.
Viņi izmantoja arī pēdas, kas apzīmētas uz koku zariem vai dzīvnieku kauliem. Viens trieciens atbilda vienam objektam, divi triecieni diviem objektiem utt.
Šīs metodes bija labas nelieliem daudzumiem. Tomēr, kad bija jāpastāsta daudzas lietas, tas kļuva sarežģītāk. Viens no atrastajiem veidiem, kā atvieglot lielu daudzumu uzskaiti, bija objektu grupēšana ik pēc desmit vienībām. Tas ir tāpēc, ka mums uz rokām ir desmit pirksti.
Babiloniešu skaitļu vēsture
Kad ciemati kļuva par pilsētām un pilsētas kļuva par impērijām, pieauga tirdzniecība starp tautām un radās nepieciešamība izveidot precīzākus pierakstus.
Tā tas bija vienā no lielajām Babilonijas civilizācijām, kas impēriju uzcēla no 1792. gada pirms mūsu ēras. C.-539 a. C. teritorijā, kas aptuveni atbilst pašreizējai Irānai un Irākai.
Lai kontrolētu nodokļus un tirdzniecību starp karalistes reģioniem, babilonieši pilnveidoja skaitīšanas sistēmu. Viņi uzrakstīja vērtības ar simboliem, un tie ieņēma dažādas pozīcijas atbilstoši daudzumam, kuru vēlējās reģistrēt, tieši tāpat kā mēs to darām šodien. Galu galā, kad mēs rakstām 14, tas nav tas pats, kas 41, lai gan mēs izmantojam 1 un 4.
Tas atviegloja skaitīšanu un aprēķinus, jo nebija nepieciešams izdomāt jaunus simbolus, lai rakstītu ļoti lielus skaitļus.
Babiloniešu skaitļi tika rakstīti ķīļveidā, tas ir, izmantojot ķīli, kas bija smails instruments, kas ļāva iegravēt mālu. Apskatīsim piemēru:
Skaitļus un Babilonijas matemātisko sistēmu izmantoja hinduisti.
Romiešu skaitļu vēsture
Ja babilonieši izmantoja simbolus, romieši skaitļus apzīmēja ar burtiem.
Viņi izmantoja burtu "I", lai skaitītu no 1 līdz 3, pēc tam sagrupēja daudzumus katrās piecās vienībās - piecos desmitos, simt tūkstošos. Apvienojot burtus, bija iespējams uzrakstīt daudzumus.
| Vēstule | Skaits |
|---|---|
| Es | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| Ç | 100 |
| M | 1000 |
Arī mūsdienās romiešu skaitļi ir mūsu dzīvē, kas norāda uz grāmatu nodaļām vai gadsimtiem.
Romiešu numerācijā burtu secība bija būtiska, lai sastādītu skaitļu vērtību. Ja mēs ieliekam burtu "I" pirms "X", mums ir "IX", un mēs rakstām skaitli deviņi. Tomēr, ja mēs novietojam "I" aiz "X", mums ir "XI", un mēs iegūstam vienpadsmito numuru.
Romiešu skaitļi bija labi skaitīšanai, bet ne aprēķināšanai. Tādējādi tie tika aizstāti ar indoarābu cipariem.
Pašreizējo skaitļu izcelsme
Indo-arābu cipari ir tā rakstīšanas forma, kuru mēs šodien izmantojam. To izveidoja hinduisti, un visā Rietumu pasaulē to izplatīja arābi. Tāpēc to sauc par indoeiropiešu.
Hinduisti izstrādāja sistēmu, kur katrs skaitlis bija simbols, un nebija nepieciešams rakstīt atšķirīgu zīmi, lai norādītu katru objektu grupu, kā to darīja ēģiptieši. Tāpat kā babilonieši, arī cipari ieņēma dažādas pozīcijas atbilstoši viņu vērtībai.
Viens no nozīmīgākajiem viduslaiku matemātiķiem al Khvarizmi, kurš dzīvoja no 780. līdz 850. gadam, aprēķinos izmantoja šo skaitļu rakstīšanas veidu. Šī zinātnieka vārds latīņu valodā bija "Alcuarismi" un līdz ar to vārds "algarismo" portugāļu valodā.
Al Khwarizmi pārtulkoja vairākus hindu darbus arābu valodā, un tie ieradās Eiropā caur Spānijas dienvidiem, kas pieder musulmaņiem. Viens no atbildīgajiem par šīs skaitliskās sistēmas ieviešanu kristīgajā pasaulē bija pāvests Silvestrs II, kurš bija pētījis islāma matemātiķu darbus.
Kopš tā laika indoarābu skaitļi iekaroja Eiropu un kļuva par veidu, kā praktiski visā pasaulē ierakstīt daudzumus.
Nulles skaitļa izcelsme
Nulle bija viens no pēdējiem izveidotajiem cipariem. Tas notika tāpēc, ka tas pārstāvēja nevis priekšmetu vai dzīvnieku daudzumu, bet gan vērtības trūkumu. Piemēram, romieši nepārstāvēja nulli.
Babilonieši tomēr norādīja, ka nav vērtības, atstājot aprēķina slejas tukšas.
Tieši hinduisti septītajā gadsimtā, kurus ietekmēja Babilonijas numerācijas sistēma, deva nosaukumu aprēķinu ailē atstātajai tukšajai vietai: "sunya", kas nozīmē "tukša" vai "plaisa". Šis vārds arābu valodā tika tulkots kā "sifrs" un latīņu valodā tika nodots kā "zephirum", un tas radīja vārdu nulle portugāļu valodā.
Mums ir vairāk tekstu jums:
- Skaitļi: kādi tie ir, vēsture un kopas
- Matemātikas vēsture
- Ēģiptes numerācijas sistēma
Bibliogrāfiskās atsauces
Asis, Džesika Roldo de Asisa. Skaitļu izcelsme. Unicamp: Campinas. 2014.
Jēkabs, Jandira Luiza Martins. Vēsturiska pieeja skaitļu izcelsmei. UFSC. Florianopolis. 2002.
