formula gada produktuNonoteikumiem gada a ģeometriskā progresija (PG) ir matemātiska formula, ko izmanto, lai atrastu pavairošana starp visiem PG noteikumiem un to izsaka ar šādu izteicienu:
Šajā formulā PNē tas ir produktuNonoteikumiem dod PG, a1 ir pirmais termins un ir augsts The Nē formulā. Turklāt kas un iemesls no PG un Nē ir reizināmo terminu skaits.
Tā kā reizināmo terminu skaits ir ierobežots, tāpēc šis formula tas ir tikai derīgs Uz Nē pirmie termiņi PG vai progresijasģeometriskiierobežots.
Skatīt arī: Galīgā PG terminu summa
Vingrinājumi atrisināti
1. vingrinājums
aprēķināt produktuNonoteikumiem no PG (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).
Ņemiet vērā, ka šim PG ir 7 termini, pirmais ir 2 un attiecība ir arī 2, jo 4: 2 = 2. Šo vērtību aizstāšana formula PG noteikumu produkta, mums būs:
Pēdējais solis, kur mēs rakstām 27 + 21 = 228, tika veikts caur potences īpašības.
2. vingrinājums
Nosakiet produktuNonoteikumiem no šāda galīgā PG: (1, 3, 9,… 2187).
iemesls no šī PG ir 3: 1 = 3, jūsu vispirmsjēdziens
ir 1, jūsu pēdējais termiņš ir 2187, bet terminu skaits tam nav zināms. Lai to atrastu, jums būs jāizmanto formula no PG vispārīgais termins, kas atrodas attēlā zemāk. Aizstājot zināmās vērtības šajā formulā, mums būs:
Patīk 2187 = 37, mums būs:
Kā pamats potences iegūtie vienādi, mēs varam pielīdzināt viņu eksponentus:
Tātad, numuru iekšā noteikumiem šī PG ir 8. Iemesla, pirmā termina un terminu skaita aizstāšana formulā produktuNonoteikumiem no PG mums būs:
Skatīt arī: Bezgalīga PG terminu summa
Autors Luizs Paulo Silva
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm
