Mēs sakām, ka divas lineāras sistēmas ir līdzvērtīgas, ja tām ir viens un tas pats risinājumu kopums. Lai veiktu ekvivalenci starp divām sistēmām, mums jāpielieto sistēmas izšķiršanas metodes: pievienošanas metode vai aizstāšanas metode.
Šīs divas sistēmas ir līdzvērtīgas, jo tām ir vienāds risinājumu kopums. Skatīties:
Izmantojot iepriekš parādītās metodes, mēs varam radīt situācijas, lai veiktu līdzvērtību starp divām sistēmām. Skaties:
1. piemērs
Nosakiet a un b vērtības, lai šādas sistēmas būtu līdzvērtīgas.
Atrisināsim sistēmu, kurā koeficienti ir devuši vērtības.
Tagad aizstāsim x un y vērtības sistēmā ar koeficientiem a un b.
cirvis + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + pēc = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1
Koeficientiem a un b ir jāpieņem attiecīgi 2 un 1 vērtības, lai sistēmas būtu līdzvērtīgas.
2. piemērs
Nosakiet koeficienta k Є R vērtību tā, lai šādas sistēmas būtu līdzvērtīgas.
Koeficienta k vērtības noteikšana.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3 k + 5
k + 1 = 3 k + 5
k - 3k = 5 - 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Vienādojums - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm