Raksturīgs decimāllogaritmiem

Desmitzīmju logaritmiem, tas ir, 10. bāzē, ir kopīgas pazīmes. Ievērojiet numuru iespējamo atrašanās vietu attiecībā pret 10 pamata jaudām:

10⁰ < 2,56 < 10¹
10¹ < 32,5 < 10²
10² < 600,37 < 10³

Iepriekš minēto situāciju mēs varam definēt šādi: 10 c ≤ x <10 c + 1. Katram pozitīvam reālajam skaitlim x ir vesels skaitlis c. Pamatojoties uz šo ideju, mēs varam noteikt, ka:

10 ^ç ≤ x <10 ^{c + 1}
log 10 ^ç ≤ log x c + 1
c * log 10 ≤ log x c ≤ log x

log x = c + m, kur 0 ≤ m <1.

Mēs secinām, ka skaitļa x decimāldaļas logaritms ir vesela skaitļa c summa ar decimāldaļu m mazāku par 1, kur decimāldaļu m sauc par mantisu. Skatīties:

žurnāls 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , tātad mums skaitļa logaritma skaitļa daļa būs vienāda ar 2.

Lai pierādītu šo īpašību, vienkārši izmantojiet zinātnisko kalkulatoru, izmantojot taustiņužurnāls. Ievadiet numuru gadījumā 620 un nospiediet žurnāla atslēga, ņemiet vērā, ka rezultātā mums būs decimālskaitlis 2.792391..., kas sastāv no veselas daļas, kas vienāda ar 2, un decimāldaļas 0.7922391... (mantissa).

Nosakot 0.0879 log, mums:

10^–2 –1 → žurnāls 10 ^{–2 –1}

–2 * log 10

Skaitļa logaritma veselā daļa būs vienāda ar –1.

Izmantojot kalkulatoru, mums ir:

žurnāls 0,0879 → –1,0560

Cits skaitļa logaritma raksturlieluma noteikšanas variants ir saistīts ar divām situācijām: x> 1 un 0

Situācija: x> 1

Kad x> 1, žurnāla raksturlielums ir vienāds ar veselās daļas ciparu skaitu, kas atņemts no 1.

baļķis 1230 → 4 - 1 = 3 (raksturojums 3)

log 125 → 3 - 1 = 2 (2. raksturojums)

12500 → 5 - 1 = 4 (4. raksturojums)

Situācija: 0

Šajā gadījumā raksturlielumu noteiks pēc nulles skaita simetrijas, kas atrodas pirms pirmā nozīmīgā cipara.

log 0.032 → 2. funkcija

žurnāls 0.00000785 → 6. iezīme

žurnāls 0,0025 → iezīme 3

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Logaritms - Matemātika - Brazīlijas skola

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm