Aritmētiskā progresija sastāv no skaitliskas secības, kas respektē vispārējo veidošanās nosacījumu. Ir vērts atcerēties, ka skaitlisko loģiku starp progresijas elementiem dod attiecība starp sakārtotajiem skaitļiem. Interpolējošie aritmētiskie līdzekļi nozīmē reālo skaitļu noteikšanu starp skaitliskās secības galējām vērtībām, lai tie kļūtu par aritmētisko progresu. Lai to izdarītu, mums jāatgādina dažas situācijas, kas saistītas ar PA. Skaties:
Formula vispārējā termiņa aprēķināšanai
Katrs PA secīgais termins ir atkarīgs no attiecības vērtības un 1. termiņa. Skatīties:
2 =1 + r
3 =1 + 2r
4 =1 + 3r
5 =1 + 4r
6 =1 + 5r
7 =1 + 6r
8 =1 + 7r
Un tā tālāk.
Lai noteiktu elementus, kas pastāv starp AP galējām vērtībām, mums ir nepieciešama attiecība. Ļaujiet mums ar piemēru noteikt praktisko metodi, kas pieņemta šāda veida problēmu situācijā.
1. piemērs
Zinot, ka PA sastāv no 20 skaitļiem, kur1 = 3 un20 = 79. Nosakiet starp aritmētisko vidējo1 un20.
Nosakīsim šīs PA iemeslu, pamatojoties uz šādu situāciju:
20 =1 + 19r
79 = 3 + 19r
79 - 3 = 19r
76 = 19r
r = 4
Zinot, ka BP attiecība ir vienāda ar 4, mēs noteiksim skaitļus starp1 un20:
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.
2. piemērs
Janvārī uzņēmums ieguva tīro peļņu, kas ekvivalenta R $ 14 000,00. Tajā pašā gadā, decembrī, tīrie ienākumi bija R $ 80 000,00. Zinot, ka peļņa radās saskaņā ar pieaugošo PA, nosakiet norēķinus par pārējiem gada mēnešiem.
Janvāris → The1 = 14.000
Decembris → The12 = 80.000
12 =1 + 11r
80 000 = 14 000 + 11 r
80 000 - 14 000 = 11r
11r = 66000
r = 6000
Ikmēneša uzņēmuma norēķinu sadalījums:
Janvāris: 14 000,00 BRL
Februāris: 20 000,00 BRL
Marts: 26 000,00 BRL
Aprīlis: 32 000,00 BRL
Maijs: 38 000,00 BRL
Jūnijs: 44 000,00 BRL
Jūlijs: 50 000,00 BRL
Augusts: 56 000,00 BRL
Septembris: 62 000,00 BRL
Oktobris: 68 000,00 BRL
Novembris: 74 000,00 BRL
Decembris: 80 000,00 BRL
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Progresijas - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm
