Logaritmiem ir daudz pielietojumu ikdienas dzīvē, fizikā un ķīmijā logaritmiskās funkcijas tiek izmantotas parādības, kurās skaitļi iegūst ļoti lielas vērtības, padarot tās mazākas, veicinot aprēķinus un to konstruēšanu grafika. Lai apstrādātu logaritmus, ir nepieciešamas dažas īpašības, kas ir būtiskas tā attīstībai. Skaties:
Produkta īpašumtiesības uz logaritmu
Ja atrodam tādu logaritmu kā: logThe (x * y) mums tas jāatrisina, pievienojot x logaritmu bāzes a pamatnei un y logaritmu pamatnei a.
žurnālsThe (x * y) = žurnālsThe x + žurnālsThe y
Piemērs:
žurnāls2 (32 * 16) = žurnāls232+ žurnāls216 = 5 + 4 = 9
Logaritma kvantitatīvās īpašības
Ja logaritms ir tipa logThex / y, mums tas jāatrisina, atņemot skaitītāja logaritmu bāzē a no saucēja žurnāla arī bāzē a.
žurnālsThex / y = žurnālsThex - žurnālsThey
Piemērs:
žurnāls5 (625/125) = žurnāls5625 - žurnāls5125 = 4 – 3 = 1
Baļķu enerģijas īpašums
Kad logaritms tiek paaugstināts līdz eksponentam, nākamajā reizē šis eksponents reizinās šī logaritma rezultātu, rīkojieties šādi:
žurnālsThexm = m * žurnālsThex
Piemērs:
žurnāls3812 = 2 * žurnāls381 = 2 * 4 = 8
Logaritma saknes īpašums
Šis īpašums ir balstīts uz citu, kas tiek pētīts sakņu īpašumā, un tajā teikts:
Nē√xm = x m / n
Šis rekvizīts tiek lietots logaritmā, ja:
žurnālsTheNē√xm = žurnālsThe x m
Nē
→ m • žurnālsThex
Nē
Piemērs:
žurnāls23√162 = žurnāls2162/3 = 2 • žurnāls216 = 2 • 4 = 8
3 3 3
Bāzes maiņas īpašumtiesības
Pastāv situācijas, kad mums būs jāizmanto logaritma tabula vai zinātniskais kalkulators, lai noteiktu skaitļa logaritmu. Bet tam mums jāstrādā ar problēmu, lai izveidotu logaritmu 10. bāzē, jo tabulas un kalkulatori darbojas šajos apstākļos, šim nolūkam mēs izmantojam bāzes maiņas īpašību, kas sastāv no sekojošā definīcija:
žurnālsBa = žurnālsçThe
žurnālsçB
Piemērs
žurnāls58 = 8. žurnāls = 0,90309 = 1,292
log 5 0.69898
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm