O aplis ir plakana ģeometriskā figūra definēts kā reģions, ko ierobežo aplis. apkārtmērs, savukārt, ir a punktu kopums atrodas vienādā attālumā no cita punkta, ko sauc par centru. Attālums starp apļa centru un jebkuru punktu, kas tam pieder, tāpēc tas vienmēr ir vienāds un to sauc par zibeni.
Pēc šīs definīcijas un izmantojot analītisko ģeometriju, ir iespējams atrast samazināts apkārtmēra vienādojums.
(x - a) ² + (y - b) ² = R²
Šis vienādojums ietver punktu P (x, y), kas pieder aplim, centram C (a, b) un rādiusam (R).
Iepriekš redzamais attēls parāda, ka ir iespējams uzzīmēt bezgalīgus apļus, izmantojot tikai 2 punktus, tāpēc ir jāzina vismaz trīs punktu atrašanās vieta neatkarīgi no tā, vai tie visi pieder apkārtmēram, vai tikai divi, kas tam pieder, kā arī centrs.
Lai atrastu apļa centru, vienkārši jāzina trīs tam piederošo punktu atrašanās vieta.. Piemēram:
Izceltie apļa punkti ir A (1,1); B (3.1) un C (3.3) un to rādiuss ir 1,41 cm. Lai atrastu centru D (x, y), ir jāapkopo vienādojumu sistēma:
I) (1 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41 ²
II) (3 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41²
III) (3 - x) ² + (3 - y) ² = 1,41²
Izstrādājot iepriekšminētās sistēmas pirmo un otro vienādojumu, mums būs:
I) 1 - 2x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
Samazinot I vienādojumu ar II vienādojumu, iegūstam:
8 - 4x = 0
8 = 4x
x = 8
4
x = 2
Ja tiek izstrādāti II un III vienādojumi, rezultāti būs:
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
III) 9 - 6x + x² + 9 - 6y + y² = 1,41²
III samazināšanās par II:
8 - 4y = 0
8 = 4 g
y = 8
4
y = 2
Tāpēc sakārtotais pāris, kur atrodas šī apļa centrs, ir D (2,2)
Īsumā: Lai atrastu apļa centru, vienkārši izvēlieties trīs zināmos punktus, kas tam pieder, aizstājiet to koordinātas vienādojumā samazināts no apļa tā, ka pirmais punkts veido vienādojumu, otrais - otro vienību, bet trešais - trešo vienādojums. Pēc tam apsveriet šos trīs vienādojumus kā sistēmu un atrisiniet to. Šī procedūra ir piemērota apļa centra atrašanai.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm