Vingrinājumi pēc Bhaskaras formulas

Atrisiniet vingrinājumu sarakstu pēc Bhaskaras formulas un notīriet savas šaubas ar atrisinātiem un komentētiem vingrinājumiem.

Bhaskaras formula

x ar 1 apakšindeksu ir vienāds ar skaitītāju mīnus b atstarpe plus atstarpe kvadrātsakne no pieauguma pār saucēja 2 atstarpi. atstarpe līdz daļdaļas x beigām ar 2 apakšindeksa atstarpi ir vienāda ar atstarpes skaitītāju mīnus b atstarpe mīnus atstarpe kvadrātsakne no pieauguma pār saucēja 2 atstarpi. atstarpe frakcijas beigās

Kur: pieaugums vienāds ar atstarpi b kvadrātā mīnus atstarpe 4. telpa uz telpu. c telpa

The ir koeficients blakus x kvadrātā ,
B ir koeficients blakus ,
ç ir neatkarīgais koeficients.

1. vingrinājums

Izmantojot Bhaskaras formulu, atrodiet vienādojuma saknes 2 x atstarpe kvadrātā mīnus atstarpe 7 x atstarpe plus atstarpe 3 ir vienāda ar atstarpi 0 .

skatīt atbildi

Efektīvā telpa ir divi punkti a ir vienāds ar 2 b ir vienāds ar mīnus 7 c ir vienāds ar 3

Delta noteikšana

pieaugums vienāds ar b kvadrātā mīnus 4. The. c pieaugums ir vienāds ar kreiso iekava mīnus 7 labās iekavas kvadrātā mīnus 4.2.3 solis ir vienāds ar 49 atstarpe mīnus atstarpe 24 pieaugums ir vienāds ar 25

Vienādojuma sakņu noteikšana

2. vingrinājums

Risinājumu kopa, kas veido vienādojumu x atstarpe kvadrātā plus atstarpe 5 x atstarpe mīnus 14 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 0 taisnība ir

a) S={1,7}
b) S={3,4}
c) S={2, -7}.
d) S={4,5}
e) S={8,3}

skatīt atbildi

Pareizā atbilde: c) S={2, -7}.

Koeficienti ir:
a = 1
b = 5
c = -14

Delta noteikšana
pieaugums vienāds ar b kvadrātā mīnus 4. The. c pieaugums ir vienāds ar 5 kvadrātiem mīnus 4,1. kreisā iekava mīnus 14 labās iekavas solis ir vienāds ar 25 atstarpi plus atstarpe 56 solis ir vienāds ar 81

Izmantojot Bhaskaras formulu

x ar 1 apakšindeksu ir vienāds ar skaitītāju mīnus 5 atstarpi plus atstarpe kvadrātsakne no 81 virs saucēja 2 atstarpes. atstarpe 1 daļdaļas beigas ir vienāda ar skaitītāju mīnus 5 atstarpe plus atstarpe 9 virs saucēja 2 daļskaitļa beiga ir vienāda ar 4 virs 2 ir vienāds ar 2 x ar 2 apakšindeksu ir vienāds ar skaitītāju mīnus 5 atstarpe mīnus atstarpe kvadrātsakne no 81 virs saucēja 2 telpa. atstarpe 1 daļdaļas beigas ir vienāda ar skaitītāju mīnus 5 atstarpe mīnus atstarpe 9 virs saucēja 2 daļdaļas beigas ir vienāda ar skaitītāju mīnus 14 virs saucēja 2 daļdaļas beigas ir vienādas ar mīnus 7

Vienādojuma atrisinājumu kopa ir S={2, -7}.

3. vingrinājums

Nosakiet X vērtības, kas atbilst vienādojumam kreisā iekava 4 atstarpe mīnus atstarpe x labā iekava kreisā iekava 3 atstarpe plus atstarpe x labā iekava ir vienāda ar atstarpi 0 .

skatīt atbildi

Izmantojot reizināšanas sadales īpašību, mums ir:

kreisā iekava 4 mīnus x labā iekava kreisā iekava 3 plus x labā iekava ir vienāda ar 0 12 atstarpi plus atstarpe 4 x atstarpe mīnus 3 x atstarpe mīnus x kvadrāts ir vienāds ar 0 mīnus x kvadrāts plus x plus 12 vienāds 0

Kvadrātvienādojuma nosacījumi ir:

a = -1
b = 1
c = 12

Delta aprēķināšana

pieaugums vienāds ar b kvadrātā mīnus 4. The. c solis ir vienāds ar 1 atstarpi mīnus atstarpe 4. kreisā iekava mīnus 1 labā iekava. 12 pieaugums ir vienāds ar 1 plus 48 solis ir 49

Izmantojot Bhaskaras formulu, lai atrastu vienādojuma saknes:

x ar 1 apakšindeksu ir vienāds ar skaitītāju mīnus b plus kvadrātsaknes pieaugums pār saucēju 2. daļdaļas beigas ir vienādas ar skaitītāju mīnus 1 atstarpe plus kvadrātsakne no 49 virs saucēja 2. kreisā iekava mīnus 1 labā iekava daļdaļas beigas ir vienādas ar skaitītāju mīnus 1 atstarpe plus atstarpe 7 virs saucēja mīnus 2 daļdaļas beigas skaitītājs 6 virs saucēja mīnus 2 daļas beigas ir vienāds ar mīnus 3 x ar 2 apakšindeksu ir vienāds ar skaitītāju mīnus b mīnus kvadrātsakne no pieauguma virs saucējs 2. daļdaļas beigas ir vienādas ar skaitītāju mīnus 1 atstarpe mīnus kvadrātsakne no 49 virs saucēja 2. kreisā iekava mīnus 1 labā iekava daļdaļas beigas ir vienādas ar skaitītāju mīnus 1 atstarpe mīnus atstarpe 7 virs saucēja mīnus 2 daļas beigas ir vienāds ar skaitītāju mīnus 8 virs saucēja mīnus 2 vienādas daļas beigas plkst.4

X vērtības, kas apmierina vienādojumu, ir x = -3 un x = 4.

4. vingrinājums

Tā kā šāds otrās pakāpes vienādojums, 3 x atstarpe kvadrātā plus atstarpe 2 x atstarpe mīnus atstarpe 8 atstarpe ir vienāda ar 0 , atrodiet sakņu produktu.

instagram story viewer

skatīt atbildi

Pareizā atbilde: -8/3

Vienādojuma sakņu noteikšana, izmantojot Bhaskaras formulu.

Koeficienti ir:
a = 3
b = 2
c = -8

Delta
pieaugums vienāds ar b kvadrātā mīnus 4. The. c pieaugums ir vienāds ar 2 kvadrātiem mīnus 4,3. kreisā iekava mīnus 8 labās iekavas solis ir vienāds ar 4 plus 96 solis ir vienāds ar 100

Sakņu aprēķins

Produkta noteikšana starp saknēm.

x ar 1 atstarpi. atstarpe x ar 2 apakšindeksiem ir vienāds ar 4 virs 3 reizināšanas zīmei kreisās iekavas mīnus 2 labās iekavas ir vienādas ar 4 virs 3 reizināšanas skaitītājs mīnus 2 virs saucēja 1 daļdaļas beigas ir vienādas ar skaitītāju mīnus 8 virs saucēja 3 frakcijas beigas ir negatīvas 8 apmēram 3

5. vingrinājums

Klasificējiet vienādojumus, kuriem ir reālas saknes.

I labās iekavas atstarpe atstarpe x kvadrātā mīnus atstarpe x atstarpe plus 1 ir vienāda ar 0 I I labās iekavas atstarpe mīnus x kvadrātā plus 2 x plus 3 ir vienāda ar 0 I I I iekava labā atstarpe 4 x pakāpē 2 atstarpe eksponenciāla beigas plus 6 x plus 2 ir vienāda ar 0 atstarpe I V labās iekavas x atstarpe kvadrātā virs 2 plus 5 x atstarpe plus 12 vienāda atstarpe pie 0

skatīt atbildi

Pareizās atbildes: II un IV.

Vienādojumos ar nav reālu sakņu pieaugums negatīvs, jo Bhaskaras formulā tas ir kvadrātsaknes radikāns un reālos skaitļos nav negatīvu skaitļu kvadrātsaknes.

I labās iekavas atstarpe x kvadrātā mīnus atstarpe x telpa plus 1 ir vienāda ar 0 p a râ m e tr o s space a telpa ir vienāda ar telpu 1 b telpa ir vienāda ar atstarpi mīnus 1 c telpa ir vienāda ar atstarpi 1 pieaugums vienāds ar b kvadrātā mīnus 4. The. c pieaugums ir vienāds ar kreiso iekava mīnus 1 labās iekavas kvadrātā mīnus 4.1.1 solis ir vienāds ar 1 mīnus 4 solis ir vienāds ar mīnus 3

Negatīvs delta, tāpēc man nav īsta risinājuma.

I I labās iekavas telpa mīnus x kvadrātā plus 2x plus 3 ir vienāds ar 0 a ir vienāds ar mīnus 1 b ir vienāds ar 2 c ir vienāds ar 3 pieaugumu vienāds ar b kvadrātā mīnus 4. The. c pieaugums ir vienāds ar 2 kvadrātā mīnus 4. kreisā iekava mīnus 1 labā iekava. 3 solis ir vienāds ar 4 plus 12 solis ir vienāds ar 16

Pozitīva delta, tāpēc II ir reāls risinājums.

I I I labās iekavas atstarpe 4 x pakāpē 2 atstarpes gals eksponenciālajam plus 6 x plus 2 ir vienāds ar 0 atstarpi a ir vienāds ar 4 b ir vienāds ar 6 c ir vienāds ar 2 soli vienāds ar b kvadrātā mīnus 4. The. c pieaugums ir vienāds ar 6 kvadrātā mīnus 4.4.2 pieaugums ir vienāds ar 36 atstarpe mīnus atstarpe 64 pieaugums ir vienāds ar mīnus 28

Negatīvs delta, tāpēc III nav īstas izšķirtspējas.

I V labās iekavas x atstarpe kvadrātā virs 2 plus 5 x atstarpe plus 12 atstarpe ir vienāda ar 0 a ir vienāda ar 1 pusi b ir vienāda ar 5 c vienāds ar 12, solis ir vienāds ar 5 kvadrātā mīnus 4,1 puse. 12 pieaugums ir vienāds ar 25 atstarpe mīnus atstarpe 24 solis ir vienāds 1

Pozitīva delta, tāpēc IV ir reāls risinājums.

6. vingrinājums

Nākamo grafiku nosaka otrās pakāpes funkcija x kvadrātā mīnus x telpa mīnus atstarpe c telpa ir vienāda ar atstarpi 0 . Parametrs c norāda līknes krustošanās punktu ar y asi. Saknes x1 un x2 ir reālie skaitļi, kas, aizvietojot vienādojumā, padara to patiesu, tas ir, abas vienādības puses būs vienādas ar nulli. Pamatojoties uz informāciju un grafiku, nosaka parametru c.

skatīt atbildi

Pareizā atbilde: c = -2.

objektīvs
noteikt c.

Izšķirtspēja

Saknes ir punkti, kur līkne sagriež abscisas x asi. Tātad saknes ir:

x ar 1 apakšindeksu ir vienāds ar mīnus 1 atstarpi x ar 2 apakšindeksu ir vienāds ar 2

Parametri ir:

atstarpe ir vienāda ar atstarpi 1 b telpa ir vienāda ar atstarpi mīnus 1

Bhaskaras formula ir vienādība, kas saista visus šos parametrus.

x telpa ir vienāda ar skaitītāja telpu mīnus b atstarpe plus vai mīnus atstarpe kvadrātsakne no b kvadrātā mīnus 4. The. c saknes beigas virs 2. saucēja. frakcijas beigās

Lai noteiktu c vērtību, vienkārši izolējiet to formulā, un šim nolūkam mēs izvēlēsimies vienu no saknēm, izmantojot to ar lielāko vērtību, tātad delta pozitīvo vērtību.

x ar 2 apakšindeksu ir vienāds ar skaitītāju mīnus b plus kvadrātsakne no b kvadrātā mīnus 4. The. c saknes beigas virs 2. saucēja. frakcijas beigās

2. The. x ar 2 apakšindeksu ir vienāds ar mīnus b plus kvadrātsakne no b kvadrātā mīnus 4. The. c saknes beigas 2. The. x ar 2 apakšindeksa atstarpi plus atstarpi b ir vienāds ar kvadrātsakni no b kvadrātā mīnus 4. The. c saknes gals

Šajā brīdī mēs kvadrātā abas vienādojuma puses iegūstam delta sakni.

kreisā iekava 2. The. x ar 2 apakšindeksu plus b labās iekavas kvadrātā ir vienāds ar kreiso iekava kvadrātsakni no b kvadrātā mīnus 4. The. c saknes labās iekavas beigas kvadrātā atstarpe kreisā iekava 2. The. x ar 2 apakšindeksu plus b labās iekavas kvadrātā ir vienāds ar atstarpi b kvadrātā mīnus 4. The. c kreisā iekava 2. The. x ar 2 apakšindeksu plus b labās iekavas mīnus b kvadrātā ir vienāds ar mīnus 4. The. c skaitītājs kreisā iekava 2. The. x ar 2 apakšindeksu plus b labās iekavas mīnus b kvadrātā virs saucēja mīnus 4. daļas beigas, kas vienādas ar c

Skaitlisko vērtību aizstāšana:

skaitītājs kreisā iekava 2. The. x ar 2 apakšindeksu plus b labās iekavas mīnus b kvadrātā virs saucēja mīnus 4. daļdaļas beigas ir vienādas ar c skaitītāja kreiso iekava 2.1.2 mīnus 1 labās iekavas kvadrātā mīnus kreisās iekavas mīnus 1 labās iekavas kvadrātā virs saucēja mīnus 4.1 daļdaļas beigas ir vienādas ar c skaitītāja kreiso iekava 4 mīnus 1 labās iekavas kvadrātā mīnus 1 virs saucēja mīnus 4 daļdaļas beigas ir vienādas ar c skaitītāju 3 kvadrātā mīnus 1 virs saucējs mīnus 4 daļas beigas ir vienāds ar c skaitītājs 9 mīnus 1 virs saucēja mīnus 4 daļas beigas ir vienāds ar c skaitītājs 8 virs saucēja mīnus 4 daļas beigas ir vienāds ar c mīnus 2 ir vienāds uz c

Tādējādi parametrs c ir -2.

7. vingrinājums

(Sanhosē dos Pinhaisas rātsnams — PR 2021) Atzīmējiet alternatīvu, kas sniedz pareizo apgalvojumu par lielāko vienādojuma atrisinājumu:

taisne x atstarpe kvadrātā plus atstarpe 2 taisne x atstarpe mīnus atstarpe 15 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 0

a) Tas ir unikāls.
b) Tas ir negatīvs.
c) Tas ir reizināts ar 4.
d) Tas ir ideāls kvadrāts.
e) Tas ir vienāds ar nulli.

skatīt atbildi

Pareizā atbilde: a) Tā ir nepāra.

Vienādojuma parametri:

a = 1
b = 2
c = -15

pieaugums vienāds ar b kvadrātā mīnus 4. The. c pieaugums ir vienāds ar 2 kvadrātiem mīnus 4,1. kreisā iekava mīnus 15 labās iekavas solis ir vienāds ar 4 plus 60 solis ir vienāds ar 64

x ar 1 apakšindeksu ir vienāds ar skaitītāju mīnus 2 atstarpe plus atstarpe kvadrātsakne no 64 virs saucēja 2 daļdaļas beigas ir vienādas ar skaitītāju mīnus 2 atstarpe plus atstarpe 8 virs saucēja 2 frakcijas beigas ir vienādas ar 6 virs 2 ir vienādas ar 3 x ar 2 apakšindeksu ir vienāds ar skaitītāju mīnus 2 atstarpe mīnus atstarpe kvadrātsakne no 64 virs 2. saucēja daļdaļas beigas ir vienādas ar skaitītāju mīnus 2 atstarpe mīnus atstarpe 8 virs saucēja 2 daļdaļas beigas ir vienāda ar skaitītāju mīnus 10 virs saucēja 2 daļdaļas beigas ir vienādas mīnus 5

Tā kā vienādojuma lielākais atrisinājums 3 ir nepāra skaitlis.

8. vingrinājums

(SPRK — 2016)
Attēls, kas saistīts ar problēmas risinājumu.

Apsveriet taisnleņķa trīsstūri, kurā ir hipotenūza a un kājas b un c, ar b > c, kuru malas ievēro šo noteikumu. Ja a + b + c = 90, a vērtība. c, jā

a) 327
b) 345
c) 369
d) 381

skatīt atbildi

Pareizā atbilde: c) 369.

Iekavās esošie termini ir līdzvērtīgi taisnleņķa trijstūra malām a, b un c.

Paziņojumā arī paredzēts, ka a + b + c = 90, tādējādi aizstājot Pitagora triādes terminus. Summas gadījumā secībai nav nozīmes.

a atstarpe plus atstarpe b atstarpe plus c telpa ir vienāda ar atstarpi 90 skaitītājs m kvadrātā mīnus 1 virs saucēja 2 daļskaitļa beigas plus m plus skaitītājs m kvadrātā plus 1 virs saucēja 2 daļdaļas beigas ir vienādas ar 90 skaitītāju m kvadrātā mīnus 1 virs saucēja 2 daļskaitļa beigas plus skaitītājs 2 m virs saucēja 2 daļdaļas beigas plus skaitītājs m kvadrātā plus 1 virs saucēja 2 daļdaļas beigas ir vienādas ar 180 virs 2 m kvadrātā mīnus 1 plus 2 m plus m kvadrātā plus 1 ir vienāds ar 180 2 m kvadrātā plus 2 m ir vienāds ar 180 2 m kvadrātā plus 2 m mīnus 180 ir vienāds ar 0 m kvadrātā plus m mīnus 90 vienāds ar 0

Kvadrātvienādojuma atrisināšana, lai atrastu m:

Koeficienti ir,
a = 1
b = 1
c = -90

pieaugums vienāds ar b kvadrātā mīnus 4. The. c solis ir vienāds ar 1 mīnus 4,1. kreisā iekava mīnus 90 labās iekavas solis ir vienāds ar 1 plus 360 solis ir vienāds ar 361

m ar 1 apakšindeksu ir vienāds ar skaitītāju mīnus 1 plus kvadrātsakne no 361 virs saucēja 2.1 daļdaļas beigas ir vienādas ar skaitītāju mīnus 1 plus 19 virs saucējs 2 daļskaitļa beigas ir vienāds ar 18 virs 2 ir vienāds ar 9 m ar 2 apakšindekss ir vienāds ar skaitītāju mīnus 1 mīnus kvadrātsakne no 361 virs saucēja 2.1 daļdaļas beigas ir vienādas ar skaitītāju mīnus 1 mīnus 19 virs 2. saucēja daļdaļas beigas ir vienādas ar skaitītāju mīnus 20 virs saucēja 2 frakcijas beigas ir vienādas mīnus 10

Tā kā tas ir mērs, tad m2 neņemsim vērā, jo nav negatīva pasākuma.

Vērtības 9 aizstāšana terminos:

skaitītājs m kvadrātā mīnus 1 virs saucēja 2 daļdaļas beigas ir vienādas ar skaitītāju 9 kvadrātā mīnus 1 virs saucējs 2 daļas beigas ir vienāds ar skaitītāju 81 mīnus 1 virs saucēja 2 frakcijas beigas ir vienādas ar 80 virs 2 vienāds pie 40

skaitītājs m kvadrātā plus 1 virs saucēja 2 daļdaļas beigas ir vienādas ar skaitītāju 9 kvadrātā plus 1 virs saucējs 2 daļas beigas ir vienāds ar skaitītāju 81 plus 1 virs saucēja 2 daļdaļas beigas ir vienādas ar 82 virs 2 vienāds pie 41

Taisnleņķa trijstūrī hipotenūza ir garākā mala, tāpēc a = 41. Saskaņā ar apgalvojumu mazākā mala ir c, tāpēc c = 9.

Tādā veidā produkts ir:

uz kosmosu. atstarpe c telpa ir vienāda ar atstarpi 41 telpa. atstarpe 9 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 369

9. vingrinājums

Bhaskara formula un izklājlapa

(CRF-SP — 2018) Bhaskaras formula ir metode kvadrātvienādojuma reālo sakņu atrašanai, izmantojot tikai tā koeficientus. Ir vērts atcerēties, ka koeficients ir skaitlis, kas vienādojumā reizina nezināmo. Sākotnējā formā Bhaskaras formula tiek dota ar šādu izteiksmi:

sākuma stils matemātiskais izmērs 18 pikseļi x ir vienāds ar skaitītāju mīnus b plus vai mīnus kvadrātsakne no b kvadrātā mīnus 4. The. c saknes beigas virs 2. saucēja. daļas beigas stila beigas

Diskriminants ir izteiksme, kas atrodas Bhaskaras formulas saknē. To parasti apzīmē ar grieķu burtu Δ (Delta), un tā nosaukums ir iegūts no tā, ka tas diskriminē vienādojums šādi: Atzīmējiet alternatīvu, kas šūnā pareizi pārraksta formulu Δ = b2 – 4.a.c E2.