Mēs zinām, ka planētu orbītas ir eliptiskas, tomēr Keplera trešā likuma atskaitīšana, aplūkosim apļveida orbītu. Lai gan šī demonstrācija ir balstīta uz apļveida orbītām, rezultāti ir derīgi arī eliptiskām orbītām.
Attēlā mums ir planēta, kas riņķo ap Sauli. Centrpetālais spēks (Fc) ir Saules pievilkšanas gravitācijas spēks. Pievilcības spēki, kas iedarbojas starp planētām un satelītiem, tiek ignorēti, jo to masa ir daudz mazāka par Saules masu.
Tāpat kā masas planēta (m) riņķo ap Sauli, apļveida kustībā un ar leņķisko ātrumu ( ), radušos spēku uz planētu, ko sauc par centripetālo spēku (Fc), nosaka:
Fç=mω2 r
Uz ko:
Fç:centripetālais spēks;
m: planētas masa;
ω: planētas leņķiskais ātrums;
r: planētas orbītas rādiuss.
Leņķisko ātrumu nosaka:
Uz ko:
T: revolūcijas periods uz planētas.
Aizstājot 2. vienādojumu ar 1. vienādojumu, mums ir:
Ņemiet vērā, ka centripetālais spēks ir pievilkšanās spēks starp Sauli un planētu. Tādējādi, ņemot vērā Saules masu kā (M) un planētas orbītas rādiusu kā (r), kas ir attālums starp Sauli un planētu, universālās gravitācijas likumu var uzrakstīt šādi:
Uz ko:
Pielīdzinot vienādojumu 3 ar 4, mums būs:
Drīzumā:
Apskatiet 5. vienādojumu un ņemiet vērā, ka termins 
ir nemainīgs, jo nezināmie attiecas uz universālo konstanti un saules masu, tāpēc vienādojumu var pārrakstīt šādi:
T2=kr3
Uz ko:
k: proporcionalitātes konstante.
6. vienādojums mums norāda, ka planētas ap Saules apgriezienu perioda kvadrāts ir tieši proporcionāls attāluma kubam starp tām.
Izmantojot iepriekš minēto vienādojumu, mēs varam secināt, ka jo tālāk planēta atrodas no Saules, jo ilgāks ir tās apgriezienu periods.
Keplera trešais likums, ko tikko secinājām, ir spēkā arī attiecībā uz Zemi attiecībā uz Mēness un mākslīgo pavadoņu kustību.
Autors: Neitans Augusto
Beidzis fiziku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/deducao-terceira-lei-kepler.htm
