Produkta vienādojums ir formas izteiksme: a * b = 0, kur The un B ir algebriski termini. Izšķirtspējai jābūt balstītai uz šādu reālo skaitļu īpašību:
Ja a = 0 vai b = 0, mums tas ir jādara a * b = 0.
ja a*b, tad a = 0 un b = 0
Izmantojot praktiskus piemērus, mēs parādīsim veidus, kā atrisināt produkta vienādojumu, pamatojoties uz iepriekš norādīto īpašību.
vienādojums (x + 2) * (2x + 6) = 0 var uzskatīt par produkta vienādojumu, jo:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Ja x + 2 = 0, mums ir x = –2 un 2x + 6 = 0, mums ir x = –3.
Ņemiet citu piemēru:
(4x – 5) * (6x – 2) = 0
4x – 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x – 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
4x – 5 = 0, mums ir x = 5/4 un 6x – 2 = 0, mums ir x = 1/3
Produktu vienādojumus var atrisināt citos veidos, tas būs atkarīgs no tā, kā tie tiks parādīti. Daudzos gadījumos izšķirtspēja ir iespējama, tikai izmantojot faktorizāciju.
1. piemērs
4x² — 100 = 0
Iesniegto vienādojumu sauc par starpību starp diviem kvadrātiem, un to var uzrakstīt kā summas un starpības reizinājumu: (2x – 10) * (2x + 10) = 0. Izsekojiet izšķirtspēju pēc faktoringa:
(2x – 10) * (2x + 10) = 0
2x – 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x’’ = – 5
Cits izšķiršanas veids būtu:
4x² — 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x' = 5
x’’ = – 5
2. piemērs
x² + 6x + 9 = 0
Faktorējot vienādojuma 1. locekli, mēs iegūstam (x + 3)². Pēc tam:
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = – 3
3. piemērs
18x² + 12x = 0
Pierādījumos izmantosim kopējo faktoru faktoringu.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x' = 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x'' = –2/3
Marks Noa
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolas komanda
Vienādojums - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm
