Taisnstūra laukuma aprēķins: formula un vingrinājumi

taisnstūra laukums atbilst pamatnes mērījuma reizinājumam (reizinājumam) ar skaitļa augstumu, ko izsaka ar formulu:

A = b x h

Kur,

: apgabals
B: bāze
H: augstums

atcerieties, ka taisnstūris ir plakana ģeometriska figūra, ko veido četras puses (četrstūris). Divas taisnstūra malas ir mazākas un divas no tām ir lielākas.

Tam ir četri iekšējie 90 ° leņķi, kurus sauc par taisniem leņķiem. Tādējādi taisnstūru iekšējo leņķu summa ir 360 °.

Kā aprēķināt taisnstūra laukumu?

Lai aprēķinātu taisnstūra virsmu vai laukumu, vienkārši reiziniet bāzes vērtību ar augstumu.

Lai to ilustrētu, skatīsim zemāk redzamo piemēru:

Piemērojot formulu laukuma aprēķināšanai, pamatnes taisnstūrī 10 cm un 5 cm augstumā mums ir:

taisna Vieta, kas vienāda ar atstarpi taisna b atstarpe taisna x atstarpe taisna h taisna Vieta, kas vienāda ar atstarpi 10 atstarpe cm atstarpe taisna x atstarpe 5 atstarpe cm taisna Vieta, kas vienāda ar atstarpi 50 atstarpe cm kvadrātā

Tāpēc skaitļa laukuma vērtība ir 50 cm².

Taisnstūra perimetrs

Nejauciet teritoriju ar perimetrs, kas atbilst visu pušu summai. Iepriekš minētajā piemērā taisnstūra perimetrs būtu 30 cm. Tas ir: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Perimetra aprēķināšanas formula ir šāda:

P = 2 x (b + h)

Kur,

P: perimetrs
B: bāze
H: augstums

Piemērojot formulu, lai aprēķinātu taisnstūra perimetru, pamatu 10 cm un augstumu 5 cm, mums ir:

instagram story viewer

taisna P atstarpe ir vienāda ar atstarpi 2 taisna atstarpe x atstarpe kreisās iekavas taisna b atstarpe plus taisna atstarpe h labā iekava taisna P atstarpe ir vienāda ar atstarpi 2 kvadrātveida atstarpe x atstarpe kreisās iekavas 10 atstarpes cm atstarpe plus atstarpe 5 atstarpes cm labās iekavas taisna P ir vienāda ar atstarpi 2 atstarpe taisna x atstarpe 15 atstarpe cm taisna P atstarpe ir vienāda ar atstarpi 30 atstarpe cm

Tādējādi taisnstūrī, kura pamatne ir 10 cm un augstums 5 cm, perimetrs ir 30 cm.

Skatīt arī rakstus:

Taisnstūra perimetrs
Platība un perimetrs
Plakano figūru perimetri

Taisnstūra diagonāle

Līniju, kas savieno divas taisnstūra nesekojošas virsotnes, sauc par diagonāli. Tātad, ja mēs uzzīmējam diagonāli uz taisnstūra, mēs redzam, ka divi taisni trīsstūri.

Tādējādi taisnstūra diagonāles aprēķins tiek veikts caur Pitagora teorēma, kur hipotenūzes kvadrāta vērtība ir vienāda ar kāju kvadrātu summu.

Tāpēc diagonāles aprēķināšanas formula ir izteikta šādi:

d²= b²+ h² vai d =

Kur,

d: pa diagonāli
B: bāze
H: augstums

Piemērojot formulu, lai aprēķinātu diagonāli, taisnstūrī ar 10 cm pamatni un 5 cm augstumu mums ir:

taisns d kvadrātā ir vienāds ar taisnu atstarpi b kvadrātā plus taisni h līdz taisnas eksponenciālas d gala telpas jaudai d kvadrātā ir vienāds ar atstarpi kreisajā iekavās 10 atstarpes cm labās iekavas kvadrātā plus kreisās iekavas 5 atstarpes cm labās iekavas 2 atstarpes jaudai taisnas eksponenciālas d kvadrātā atstarpes vienādas ar atstarpi 100 atstarpe cm kvadrātā atstarpe un atstarpe 25 atstarpe cm kvadrātā taisna d kvadrātā atstarpe ir vienāda ar atstarpi 125 kvadrāta atstarpe cm saknes gala taisnā d atstarpe ir vienāda ar kvadrāta saknes atstarpi 5 kvadrātā kvadrātā atstarpē x atstarpe 5 saknes gala telpa atstarpes atstarpe atstarpes iekavās jo atstarpe 5 taisna atstarpe x atstarpe 5 taisna atstarpe x atstarpe 5 vienāda ar 5 kvadrātā taisna atstarpe x atstarpe 5 vienāda ar 125 labajām iekavām d atstarpe vienāda ar atstarpi 5 sakne laukums no 5

Tāpēc taisnstūrī, kura pamats ir 10 cm un augstums 5 cm, figūras diagonāle ir 5 kvadrātsakne no 5 .

Uzmanību!

Jums jāievēro vingrinājumā norādītās mērvienības, jo pamatnei un augstumam jābūt vienādām.

Piemēram, ja vienība ir norādīta centimetros, laukums būs kvadrātcentimetros (cm²), kas atbilst reizināšanai starp mērvienībām (cm x cm = cm²).

Tāpat, ja to norāda metros, platība būs kvadrātmetri (m²).

Lai paplašinātu meklēšanu, skatiet arī: plaknes ģeometrija

Atrisināti vingrinājumi

Lai labāk nostiprinātu zināšanas, pārbaudiet zemāk divus atrisinātus vingrinājumus taisnstūra laukumā:

jautājums 1

Aprēķiniet taisnstūra laukumu ar 8 m pamatni un 2 m augstumu.

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: 16 m².

Šajā vingrinājumā vienkārši izmantojiet laukuma formulu:

taisna A ir vienāda taisna b taisna atstarpe x taisna atstarpe h taisna telpa A ir vienāda 8 taisna telpa m taisna telpa x atstarpe 2 taisna telpa m taisna A ir 16 taisna telpa m taisnle

Lai iegūtu vairāk jautājumu, skatiet arī: Plakano figūru zona - vingrinājumi.

2. jautājums

Aprēķiniet taisnstūra laukumu, kura pamatne ir 3 m un diagonāle skaitītājs 5 kvadrātsakne no 10 virs saucēja 3 frakcijas galā m:

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: A = 13 m².

Lai atrisinātu šo problēmu, mums vispirms jāatrod taisnstūra augstuma vērtība. To var atrast pēc diagonāles formulas:

taisna d kvadrāta vienāda ar taisnu atstarpi b kvadrātā taisnākas atstarpes h kvadrātā atvērtu iekavu skaitītājs 5 kvadrātsakne no 10 virs saucēja 3 frakcijas beigas aizver kvadrātiekavas vienāds ar 3 kvadrātu atstarpi plus taisnu atstarpi h kvadrātā skaitītājs 5 kvadrātsakne no 10 virs saucēja 3 frakcijas beigas taisna x skaitītāja atstarpe 5 kvadrātsakne no 10 virs saucēja 3 gals frakcijas daļa, kas vienāda ar 9 atstarpi plus taisna atstarpe h kvadrātā skaitītāja atstarpe 5 taisna atstarpe x atstarpe 5 kvadrātsakne no 10 taisnas atstarpes x atstarpe 10 saknes beigas virs saucēja 3 taisna atstarpe x atstarpe 3 frakcijas beigas, kas vienādas ar atstarpi 9 atstarpe plus taisna atstarpe h kvadrātā skaitītāja atstarpe 25 kvadrātsakne no 100 virs saucēja 9 frakcijas beigas vienādas ar atstarpi 9 atstarpe plus taisna atstarpe h līdz kvadrātveida skaitītāja atstarpe 25 taisna atstarpe x atstarpe 10 virs saucēja 9 frakcijas beigu daļa ir vienāda ar atstarpi 9 atstarpi plus taisnu atstarpi h kvadrātā skaitītāja atstarpe 250 virs saucēja 9 frakcijas beigas vienāds ar atstarpi 9 atstarpe plus atstarpe h kvadrātā 250 atstarpe vienāda ar atstarpi 81 atstarpe plus atstarpe 9 taisna h kvadrātā 250 atstarpe mīnus atstarpe 81 atstarpe ir vienāda ar 9 taisna h kvadrātā 169 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 9 taisna h kvadrātā taisna h kvadrātā atstāta telpa vienāda ar atstarpi 169 virs 9 taisna h atstarpe vienāda ar atstarpi kvadrātsakne no 169 virs 9 saknes gala taisna h atstarpe vienāda ar atstarpi 13 virs 3

Pēc augstuma vērtības atrašanas mēs izmantojām laukuma formulu:

taisna A ir vienāda telpa taisna b taisna telpa x taisna telpa h taisna A telpa ir vienāda ar atstarpi 3 taisna telpa m atstarpe taisna x atstarpe 13 virs 3 atstarpe taisna m taisna Telpa ir vienāda ar atstarpi 13 taisna telpa m ao kvadrāts

Tāpēc taisnstūra laukums ir 13 kvadrātmetri.

3. jautājums

Apskatiet zemāk esošo taisnstūri un uzrakstiet polinomu, kas attēlo attēla laukumu. Pēc tam aprēķiniet laukuma vērtību, kad x = 4.

kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa vieta kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa vieta lodziņš aizver rāmi atstarpes x atstarpes vairāk vietas 1 atstarpes vietas kosmosa vietas kosmosa vietas kosmosa vietas kosmosa kosmosa vietas kosmosa vietas kosmosa vietas kosmosa vietas 2 taisnas x vietas mazāk atstarpe 3

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: A = 2x²- x - 3 un A_{(x = 4)} = 25.

Pirmkārt, mēs aizstājam attēlu datus taisnstūra laukuma formulā.

taisna Telpa ir vienāda ar taisnu atstarpi b taisna telpa x taisna telpa h taisna Telpa ir vienāda ar atstarpi kreisās iekavas 2 taisni x atstarpe, atņemot atstarpi, 3 labās iekavas kreisās iekavas taisna x atstarpe plus atstarpe 1 iekavas pa labi

Lai atrastu polinomu, kas apzīmē apgabalu, mums jāreizina termins ar terminu. Reizinot vienādus burtus, burts tiek atkārtots un tiek pievienoti eksponenti.