Zinātnisko pierakstu izmanto, lai samazinātu ļoti lielu skaitļu rakstīšanu, izmantojot 10.
Pārbaudiet savas zināšanas ar šādiem jautājumiem un izskaidrojiet savas šaubas ar komentāriem rezolūcijās.
jautājums 1
Ievadiet tālāk norādītos numurus, lai iegūtu zinātnisko apzīmējumu.
a) 105 000
Pareiza atbilde: 1,05 x 105
1. solis: atrodiet vērtību N ejot ar ciparu aiz komata no labās uz kreiso pusi, līdz sasniedzat skaitli, kas mazāks par 10 un lielāks vai vienāds ar 1.
1,05 ir vērtība N.
2. darbība: atrodiet vērtību Nē skaitot pēc komatiem aiz komata.
5 ir vērtība Nē, jo komats ir pārvietojis 5 zīmes aiz komata no labās uz kreiso pusi.
3. solis: ierakstiet numuru zinātniskajā pierakstā.
Zinātniskā apzīmējuma formula ir N. 10Nē, N vērtība ir 1,05 un n ir 5, mums ir 1,05 x 105.
b) 0,0019
Pareiza atbilde: 1,9 x 10-3
1. solis: atrodiet vērtību N ejot ar ciparu aiz komata no kreisās uz labo, līdz sasniedzat skaitli, kas mazāks par 10 un lielāks vai vienāds ar 1.
1,9 ir vērtība N.
2. darbība: atrodiet vērtību Nē skaitot pēc komatiem aiz komata.
-3 ir vērtība Nē, jo komats ir pārvietojis 3 zīmes aiz komata no kreisās uz labo.
3. solis: ierakstiet numuru zinātniskajā pierakstā.
Zinātniskā apzīmējuma formula ir N. 10Nē, N vērtība ir 1,9 un n ir -3, mums ir 1,9 x 10-3.
Skatiet arī: Zinātniskais apzīmējums
2. jautājums
Attālums starp Sauli un Zemi ir 149 600 000 km. Cik liels ir šis skaitlis zinātniskajā apzīmējumā?
Pareiza atbilde: 1,496 x 108 km.
1. solis: atrodiet vērtību N ejot ar ciparu aiz komata no labās uz kreiso pusi, līdz sasniedzat skaitli, kas mazāks par 10 un lielāks vai vienāds ar 1.
1,496 ir vērtība N.
2. darbība: atrodiet vērtību Nē skaitot pēc komatiem aiz komata.
8 ir vērtība Nē, jo komats ir pārvietojis 8 zīmes aiz komata no labās uz kreiso pusi.
3. solis: ierakstiet numuru zinātniskajā pierakstā.
Zinātniskā apzīmējuma formula ir N. 10Nē, N vērtība ir 1,496 un n ir 8, mums ir 1,496 x 108.
3. jautājums
Avogadro konstante ir svarīgs lielums, kas attiecas uz molekulu, atomu vai jonu skaitu vielas molā, un tā vērtība ir 6,02 x 1023. Uzrakstiet šo skaitli aiz komata.
Pareiza atbilde: 602 000 000 000 000 000 000 000 000.
Tā kā 10 pakāpes eksponents ir pozitīvs, decimālzīme jāpārvieto no kreisās uz labo. Zīmei aiz komata mums jāiet 23.
Tā kā pēc komata mums jau ir divi cipari, mums jāpievieno vēl 21 cipars 0, lai pabeigtu 23 pozīcijas, kuras komats gāja. Tādējādi mums ir:
Tādējādi 1 vielas molā ir 602 sekstiljoni daļiņu.
4. jautājums
Zinātniskā apzīmējumā elektrona masa miera stāvoklī atbilst 9,11 x 10−31 kg un protona tādā pašā stāvoklī masa ir 1,673 x 10-27 Kilograms. Kam ir vislielākā masa?
Pareiza atbilde: protonam ir lielāka masa.
Rakstot divus skaitļus decimāldaļās, mums ir:
elektronu masa 9.11 x 10−31:
protonu masa 1 673 x 10-27:
Ņemiet vērā, ka jo lielāka ir 10 eksponenta jauda, jo lielāks skaitlis aiz komata, kas veido skaitli. Mīnus zīme (-) norāda, ka skaitīšana jāveic no kreisās uz labo pusi un, atbilstoši uzrādītajām vērtībām, lielākā protona masa ir tā, ka tā vērtība ir tuvāka 1.
5. jautājums
Viena no mazākajām dzīvības formām, kas zināma uz Zemes, dzīvo jūras dibenā, un to sauc par nanobu. Maksimālais izmērs, ko šāda būtne var sasniegt, atbilst 150 nanometriem. Uzrakstiet šo numuru zinātniskajā pierakstā.
Pareiza atbilde: 1,5 x 10-7.
Nano ir prefikss, ko lieto, lai izteiktu 1 metra miljardo daļu, tas ir, 1 metrs dalīts ar 1 miljardu atbilst 1 nanometram.
Nanoba garums var būt 150 nanometri, tas ir, 150 x 10-9 m.
Būt 150 = 1,5 x 102, mums ir:
Nanoba izmēru var izteikt arī kā 1,5 x 10-7 m. Lai to izdarītu, mēs pārvietojam decimāldaļu vēl par divām zīmēm aiz komata, lai N vērtība kļūtu lielāka vai vienāda ar 1.
Skatiet arī: garuma vienības
6. jautājums
(Enem / 2015) Sojas eksports Brazīlijā 2012. gada jūlijā sasniedza 4,129 miljonus tonnu reģistrēts pieaugums salīdzinājumā ar 2011. gada jūlija mēnesi, lai gan salīdzinājumā ar maija mēnesi tas bija samazinājies 2012. gada
Brazīlijas 2012. gada jūlijā eksportētās sojas daudzums kilogramos bija:
a) 4 129 x 103
b) 4 129 x 106
c) 4 129 x 109
d) 4 129 x 1012
e) 4 129 x 1015
Pareiza alternatīva: c) 4 129 x 109.
Eksportētās sojas daudzumu varam sadalīt trīs daļās:
| 4,129 | miljoniem | tonnas |
Eksports tiek norādīts tonnās, bet atbildei jābūt kilogramos, tāpēc pirmais solis, lai problēmu atrisinātu, ir konvertēšana no tonnām uz kilogramiem.
1 tonna = 1000 kg = 103 Kilograms
Tiek eksportēti miljoni tonnu, tāpēc mums kilogrami jāreizina ar 1 miljonu.
1 miljons = 106
106 x 103 = 106 + 3 = 109
Uzrakstot eksporta skaitu zinātniskajā pierakstā, mēs iegūstam 4 129 x 109 kilogramu eksportēto sojas pupu.
7. jautājums
(Enem / 2017) Viens no galvenajiem ātruma testiem vieglatlētikā ir 400 metru skrējiens. Pasaules čempionātā Seviļā 1999. gadā šajās sacensībās uzvarēja sportists Maikls Džonsons, kura atzīme bija 43,18 sekundes.
Šī otrā reize, kas rakstīta zinātniskā apzīmējumā ir
a) 0,4318 x 102
b) 4,318 x 101
c) 43,18 x 100
d) 431,8 x 10-1
e) 4 318 x 10-2
Pareiza alternatīva: b) 4,318 x 101
Lai gan visas alternatīvās vērtības ir veidi, kā attēlot 43,18 sekundes atzīmi, pareiza ir tikai alternatīva b, jo tā ievēro zinātniskās notācijas likumus.
Skaitļu apzīmēšanai tiek izmantots N. 10Nē, Kur:
- N ir reālais skaitlis, kas lielāks vai vienāds ar 1 un mazāks par 10.
- N ir vesels skaitlis, kas atbilst komatu skaitam aiz komata.
Zinātniskais apzīmējums 4,318 x 101 ir 43,18 sekundes, jo līdz 1 palielinātajai jaudai ir pati bāze.
4,318 x 101 = 4,318 x 10 = 43,18 sekundes.
8. jautājums
(Enem / 2017) Attālumu mērīšana vienmēr ir bijusi cilvēka vajadzība. Laika gaitā radās nepieciešamība izveidot mērvienības, kas varētu attēlot šādus attālumus, piemēram, skaitītāju. Maz zināma garuma vienība ir Astronomiskā vienība (AU), ko izmanto, lai aprakstītu, piemēram, attālumus starp debess ķermeņiem. Pēc definīcijas 1 AU ir ekvivalents attālumam starp Zemi un Sauli, kas zinātniskajā apzīmējumā tiek dots kā 1,496 x 102 miljoniem kilometru.
Tajā pašā attēlojuma formā 1 AU metros ir ekvivalents
a) 1,496 x 1011 m
b) 1,496 x 1010 m
c) 1,496 x 108 m
d) 1,496 x 106 m
e) 1,496 x 105 m
Pareiza alternatīva: a) 1,496 x 1011 m.
Lai atrisinātu šo problēmu, jāatceras, ka:
- 1 km ir 1000 metri, kurus var attēlot ar 103 m.
- 1 miljons atbilst 1 000 000, ko pārstāv 106 m.
Mēs varam atrast attālumu starp Zemi un Sauli, izmantojot trīs likumu. Lai atrisinātu šo jautājumu, zinātniskajā pierakstā izmantojam reizināšanas operāciju, atkārtojot bāzi un pievienojot eksponentus.
Skatiet arī: Potenciācija
9. jautājums
Veiciet šādas darbības un ierakstiet rezultātus zinātniskajā pierakstā.
a) 0,00004 x 24 000 000
b) 0,0000008 x 0,00120
c) 2 000 000 000 x 30 000 000 000
Visas alternatīvas ir saistītas ar reizināšanas darbību.
Vienkāršs veids, kā tos atrisināt, ir skaitļu ievietošana zinātniskā apzīmējuma veidā (N. 10Nē) un reiziniet N vērtības. Pēc tam bāzes 10 jaudām bāze tiek atkārtota un eksponenti tiek pievienoti.
a) Pareiza atbilde: 9,60 x 102
b) Pareiza atbilde: 9,6 x 10-10
c) Pareiza atbilde: 6,0 x 1019
Skatiet arī lieluma secība
10. jautājums
(UNIFOR) Zinātniskā apzīmējumā izteikts skaitlis tiek rakstīts kā divu reālo skaitļu reizinājums: viens no tiem, kas pieder intervālam [1,10 [, bet otrs - 0. Tā, piemēram, skaitļa 0,000714 zinātniskais apzīmējums ir 7,14 × 10–4. Saskaņā ar šo informāciju skaitļa zinātniskais apzīmējums é
a) 40,5 x 10–5
b) 45 x 10–5
c) 4,05 x 10–6
d) 4,5 x 10–6
e) 4,05 x 10–7
Pareiza alternatīva: d) 4,5 x 10–6
Lai atrisinātu problēmu, skaitļus varam pārrakstīt zinātniskā apzīmējuma veidā.
Vienas un tās pašas bāzes spēku reizināšanas operācijā mēs pievienojam eksponentus.
Spēku sadalījumā mēs atkārtojam bāzi un atņemam eksponentus.
Pēc tam mēs nododam rezultātu zinātniskajam pierakstam.
