X trinomija tipa faktorizācija2 + Sx + P ir ceturtais faktorizācijas gadījums, kas notiek tūlīt pēc pilnīgā kvadrāta trinoms, jo to lieto arī tad, ja algebriskā izteiksme ir trīsvienība.
Kad nepieciešams faktorēt algebrisko izteiksmi, un tas ir trinoms (trīs monomāli), un mēs pārliecinājāmies, ka tas neveido perfekta kvadrāta trinomu, tāpēc mums jāizmanto faktorizācija ierakstiet x2 + Sx + P.
Ņemot vērā algebrisko izteiksmi x2 + 12x + 20, mēs zinām, ka tas ir trinoms, bet tā divi gala elementi nav kvadrāti, tāpēc tas izslēdz iespēju, ka tas būs ideāls kvadrāts. Tātad vienīgais faktorizācijas gadījums, ko mēs varam izmantot šīs algebriskās izteiksmes faktorēšanai, ir x2 + Sx + P. Bet kā mēs izmantosim šo faktorizāciju izteiksmē x2 + 12x + 20? Skatīt rezolūciju zemāk:
Mums vienmēr vajadzētu apskatīt pēdējo divu terminu koeficientus, skatīt:
x2 + 12x + 20. Skaitļi 12 un 20 ir pēdējo divu terminu koeficienti, tagad mums jāatrod divi skaitļi, kurus pievienojot vērtība būs vienāda ar + 12 un, reizinot rezultātu, būs vienāds ar + 20, pie šiem skaitļiem nonāksim mēģinājumi.
Pievienotie un reizinātie skaitļi, kas attiecīgi piešķir vērtību 12 un 20, ir 2 un 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Tātad, mēs aprēķinājām, izmantojot atrastos skaitļus, kas piemērā ir 2 un 10, tātad faktora formax2 + 12x + 20 tas būs (x + 2) (x + 10).
Skatiet dažus piemērus, kuros izmantota tāda pati argumentācija kā iepriekš minētajā piemērā:
1. piemērs
x2 - 13x +42, lai ņemtu vērā šo algebrisko izteiksmi, mums jāatrod divi skaitļi, kuru summa ir vienāda ar -13, bet tās reizinājums ir vienāds ar 42. Šie skaitļi būs -6 un -7, jo: - 6 + (- 7) = -13 un - 6. (- 7) = 42. Tāpēc faktorizācija būs vienāda ar:
(x - 6) (x - 7).
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Algebriskā izteiksmes faktorizācija
Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
RAMOS, Danielle de Miranda. "X2 + Sx + P tipa trinoms"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.
