Uzziniet modulārās funkcijas ar atrisinātiem un anotētiem vingrinājumiem. Notīriet savas šaubas ar rezolūcijām un gatavojieties iestājeksāmeniem un sacensībām.
jautājums 1
Kurš no šiem attēlo funkcijas f (x) = | x + 1 | grafiku - 1, definēts kā .
)
B)
ç)
d)
un)
Pareiza atbilde: e)
2. jautājums
Uzrakstiet funkcijas f (x) = | x + 4 | veidošanās likumu + 2, bez moduļa un pa daļām.
Priekš
f (x) = x + 4 + 2 = x + 6
Priekš
f (x) = - x - 4 + 2 = - x - 2
Tāpēc
3. jautājums
Uzzīmējiet funkcijas f (x) = | x - 5 | grafiku - 1, definēts kā , diapazonā [0, 6].
Modulārā funkcija | x - 5 | -1, tāpat kā funkciju | x |, veido daudzstūra līnijas, tas ir, daļēji taisnas līnijas ar tādu pašu izcelsmi. Grafiks būs horizontāls tulkojums pa labi pa piecām vienībām un uz leju par 1 vienībām.
4. jautājums
Šis grafiks attēlo funkciju p (x). Uzzīmējiet funkcijas q (x) grafiku tā, lai q (x) = | p (x) |
Zemāk funkcija p (x) ir attēlota sarkanā krāsā, bet q (x) funkcija ir zilās domuzīmēs.
Q (x) grafiks ir simetrisks p (x) grafikam attiecībā pret x asi.
5. jautājums
(Speck). Zinot, ka šis grafiks attēlo reālo funkciju f (x) = | x - 2 | + | x + 3 |, tātad a + b + c vērtība ir vienāda ar
a) -7
b) -6
c) 4
d) 6
e) 10
Pareiza atbilde: c) 4.
1. ideja: moduļu pārrakstīšana pa daļām.
Mums ir divi interesējošie punkti, x = 2 un x = -3. Šie punkti dala skaitļu līniju trīs daļās.
2. ideja: identificēt a un b.
Tādējādi a = -3 un b = 2
Šajā gadījumā secībai nav nozīmes, jo mēs vēlamies noteikt a + b + c, un papildus secība nemaina summu.
3. ideja: moduļu teikuma noteikšana, ja x ir lielāks vai vienāds ar -3 un mazāks par 2.
Priekš
4. ideja: c noteikšana.
Veicot f (x) uz
Tādējādi c = 5.
Tāpēc summas vērtība: a + b + c = -3 + 2 + 5 = 4
6. jautājums
EEAR (2016). Ļaujiet f (x) = | x - 3 | funkcija. Ir to x vērtību vērtība, kurām funkcija ņem vērtību 2
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7
Pareiza atbilde: c) 6.
1. ideja: x vērtības, lai f (x) = 2.
Mums jānosaka x vērtības, kurām f (x) iegūst vērtību 2.
Rakstot funkciju daļās un bez moduļa apzīmējuma, mums ir:
I vienādojumā, padarot f (x) = 2
2 = x - 3
2 + 3 = x
5 = x
II vienādojumā, padarot f (x) = 2 un aizstājot
2 = - x + 3
2 - 3 = -x
-1 = -x
1 = x
2. ideja: pievienojot vērtības x, kas ģenerēja f (x) = 2.
5 + 1 = 6
Tāpēc x vērtību vērtība, kurai funkcija ņem vērtību 2, ir 6.
7. jautājums
esPCEx(2008). Aplūkojot zemāk redzamo grafiku, kas attēlo reālo funkciju f (x) = | x - k | - p, var secināt, ka k un p vērtības ir attiecīgi
a) 2 un 3
b) -3 un -1
c) -1 un 1
d) 1 un -2
e) -2 un 1
Pareiza atbilde: e) burts -2 un 1
Izšķirtspēja
k tulko funkciju horizontāli un ir tās virsotnes abscis.
Priekš , funkcija tiek novirzīta pa labi.
Priekš , funkcija tiek pārvietota pa kreisi.
Tātad, tā kā funkcijas virsotnei ir abscissa -2, tā ir k vērtība.
p tulko funkciju vertikāli.
Priekš , funkcija tiek pārvietota uz augšu.
Priekš , funkcija tiek novirzīta uz leju.
Tāpēc p = -1.
uzzināt vairāk par modulārā funkcija.
Jūs varētu interesēt:
Nodarbošanās
kvadrātiskā funkcija
lineārā funkcija
polinoma funkcija
eksponenciālā funkcija
Matemātikas formulas