Studējot jebkuru priekšmetu, kas attiecas uz matemātiku, mēs sev jautājam: "Kur tas notiek reālajā dzīvē?" Tad mēs redzēsim gadījumu, kad praktiski tiek pielietota 2. pakāpes funkcija - šāviņu slīpa palaišana. Slīpa metiens ir divdimensiju kustība, kas sastāv no divām vienlaicīgām viendimensionālām kustībām, vienas vertikālas un otras horizontālas. Futbola spēles laikā, kad spēlētājs met metienu komandas biedram, tiek novērots, ka bumba aprakstītā trajektorija ir parabola. Maksimālais bumbas sasniegtais augstums ir parabola virsotne, un attālums, kas atdala abus spēlētājus, ir maksimālais bumbas (vai priekšmeta) sasniedzamība.
Veiksim piemēru labākai izpratnei.
1. piemērs. Ieroču uzņēmums veiks izmēģinājumus ar jauna veida raķetēm, kuras tiek ražotas. Uzņēmums plāno noteikt maksimālo raķetes augstumu pēc palaišanas un tā maksimālo darbības rādiusu. Ir zināms, ka raķetes aprakstītā trajektorija ir parabola, ko attēlo funkcija y = - x2 + 3x, kur y ir raķetes sasniegtais augstums (kilometros) un x ir diapazons (arī kilometros). Kādas vērtības uzņēmums atradīs?
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
Risinājums: mēs zinām, ka raķetes trajektorija apraksta parabolu, ko attēlo funkcija y = - x2 + 3x un ka šī līdzība ir ieliekta uz leju. Tādējādi maksimālo augstumu, ko raķete sasniedz, noteiks parabola virsotne, jo virsotne ir funkcijas maksimālais punkts. mums būs
Raķetes maksimālais darbības rādiuss būs pozīcija, kurā tā atkal atgriezīsies uz zemes (kad tā trāpīs mērķī). Domājot par Dekarta plakni, tā būs vieta, kur parabolas grafiks krustojas ar x asi. Mēs zinām, ka, lai noteiktu punktus, kur parabola šķērso x asi, vienkārši iestatiet y = 0 vai –x2 + 3x = 0. Tādējādi mums būs:
Tāpēc mēs varam teikt, ka maksimālais augstums, ko raķete sasniegs, būs 2,25 km un maksimālais darbības rādiuss būs 3 km.
Autors: Marselo Rigonatto
Statistikas un matemātiskās modelēšanas speciāliste
Brazīlijas skolu komanda
2. pakāpes funkcija - Lomas - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
RIGONATTO, Marselo. "2. pakāpes funkcija un slīpa atbrīvošana"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.
