Jūs, iespējams, esat dzirdējuši par daudziem numuriem, pat varat rakstīt skaitļus, kas sastāv no vairākiem cipariem, bet esat dzirdējuši par ideāli skaitļi un draudzīgi skaitļi? Ziniet nedaudz par katru no viņiem!
Aptuveni 500 gadus pirms Kristus Pitagors izcēlās kā izcils matemātiķis, kurš atšķetināja lielus noslēpumus un nonāca neticamos matemātiskos secinājumos, kurus mēs joprojām izmantojam šodien, piemēram, “Pitagora teorēma”. Pitagoras mācekļi kļuva pazīstami kā pitagorieši. Viņi bija domātāji, kas pazīstami arī ar mīlestību pret matemātiskām mīklām un mīklām, no kurām daudzas līdz mūsdienām nav atrisinātas.
Pitagorieši definēja jēdzienu ideāli skaitļi un draudzīgi skaitļi. viņi to teica skaitlis ir ideāls, ja tā dalītāju summa ir vienāda ar pašu skaitli., tādā gadījumā mēs neņemam vērā skaitli kā savu dalītāju. Apskatīsim dažus piemērus:
6 dalītāji ir:
D (6) = {1, 2, 3}
Ņemiet vērā, ka mēs nepiesakām 6 kā sevis dalītāju. Tad 6 dalītāji ir 1, 2 un 3. Pievienojot šos dalītājus, mums ir 1 + 2 + 3 = 6, tātad 6 ir ideāls skaitlis. Bet vai tas notiek ar visiem skaitļiem? Pārbaudīsim!
VApskatīsim 8, 12 un 15 dalītājus, atceroties, ka skaitļus neuzskatīsim par pašu dalītājiem!
D (8) = {1, 2, 4} → 1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6} → 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 ≠ 12
D (15) = {1, 3, 5} → 1 + 3 + 5 = 9 ≠ 15
Šķiet, ka lielākā daļa skaitļu netiks uzskatīti par perfektiem skaitļiem. Pēc 6, nākamais ideālais skaitlis ir tikai 28, pārbaudīsim:
D (28) = {1, 2, 4, 7, 14} → 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Tie ir tik reti, ka nākamais ideālais skaitlis ir tikai 496! Trīsdesmitais perfekts skaitlis ir 2.658.455.991.569.831.744.645.692.615.953.842.176. Neticami 37 cipari! Un četrdesmit ceturtajam atklātajam skaitlim ir gandrīz 20 miljoni ciparu!
Citi īpašie numuri ir draudzīgi vai draudzīgi skaitļi. Pitagorieši to teica divi skaitļi bija draugi, ja katrs bija vienāds ar otra skaitļa dalītāju summu. Apskatīsim piemēru, lai tas būtu skaidrāks. Ņemiet vērā, ka atkal mēs neuzskatīsim skaitļus par pašu dalītājiem:
D (220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110}
→ 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
D (284) = {1, 2, 4, 71, 142} → 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Mazākie zināmie draugu skaitļi ir 220 un 284. Pitagorieši uzskatīja, ka šiem skaitļiem, tāpat kā visiem draudzīgajiem skaitļiem, ir pat mistiskas īpašības. Mūsdienās ir zināmi gandrīz 10 307 000 draudzīgu skaitļu pāri, un mūsdienās pazīstamākajiem draugiem ir vairāk nekā 24 000 ciparu.
Vai jūs varat atrast ideālus skaitļus vai divus draudzīgus skaitļus? Atstājiet komentāros visus atrastos īpašos numurus!
Autore Amanda Gonsalvesa
Beidzis matemātiku
Saistītā video nodarbība:
