Domēns, kopdomēns un attēls viņi ir ciparu kopas izmanto, lai definētu funkcijas. Šajos komplektos ir divu veidu mainīgais: plkst neatkarīgs, kas var pieņemt jebkuru vērtību, kas pieder domēnsun apgādājamie, kas var pieņemt jebkuru vērtību, kas pieder pretdomēns. Lai pilnībā izprastu domēna, pretdomēna un attēla jēdzienus, ir svarīgi zināt funkciju, mainīgo un kopu jēdzienus, kas tiks aplūkoti turpmāk.
Lomas
Viens nodarbošanās ir likums, kas attiecas uz katru komplekts A uz vienu kopas B elementu. Citiem vārdiem sakot, funkcija ir a vienādojums kas attiecas uz skaitļiem, kas pieder vienai kopai, ar skaitļiem, kas pieder citam saskaņā ar iepriekšminēto definīciju.
Iekš funkcijas, A kopa ir pazīstama kā domēns, un kopa B ir pretdomēns.
Ņemiet vērā, ka a definēšanai ir nepieciešamas divas kopas un saistīta kārtula nodarbošanās. Algebriski mēs izmantojam simbolus, lai attēlotu šo definīciju šādi:
f: A → B
y = f (x)
Šī simboloģija nozīmē, ka katrs komplekts A attiecas uz kopas B atsevišķu elementu, izmantojot kārtulu f, un ka šo noteikumu dod y = f (x). Šīs simboloģijas lasījums ir šāds: f no A līdz B, ar y = f (x). Parasti šo f (x) aizstāj ar dažiem vienādojums iekšā nodarbošanās no x.
Tātad, ņemot vērā a nodarbošanās, piemēram:
f: N → Z
y = 2x
Apzināties, ka nodarbošanās f uzskaita katru kopas elementu numuridabiski uz atsevišķu kopas elementu numurivesels caur likumu y = 2x. Tādējādi, ņemot vērā dabisko skaitļu 1., 2., 3., 4. un 5. elementu, tie būs saistīti ar attiecīgajiem veselo skaitļu elementiem: 2, 4, 6, 8 un 10.
Ņemiet vērā, ka rezultāts y ir atkarīgs no x vērtībai izvēlētās vērtības, tāpēc tiek saukts x mainīgaisneatkarīgs un y tiek saukts mainīgaisatkarīgs.
Domēns, kopdomēns un attēls
Funkcijā f: A → B, ar y = f (x), domēns no tā nodarbošanās ir iestatīts A. Citiem vārdiem sakot, elementi, kas pieder šīs funkcijas jomai, ir tie paši elementi, kas pieder komplekts .
Jūs elementi kas pieder šai kopai, ir iespējamās vērtības mainīgaisneatkarīgs, ko parasti attēlo burts x. Piemēram, apsveriet šādu funkciju:
f: N → Z
y = 2x
Mēs zinām, ka jūsu domēns sastāv no visiem numuridabiski. Tātad mainīgais x var ņemt jebkuru vērtību šajā kopā, bet tas nevar ņemt nevienu vērtību, kas tai nepieder.
Ņemiet vērā, ka tas nodarbošanās iegūt dabiskos skaitļus no domēns un reizināt ar 2. Tāpēc rezultāti, kas iegūti, piemērojot šīs funkcijas likumu jebkuram skaitlim tās domēnā, būs pāra skaitlis.
O pretdomēns ir iestatīts B, kas satur visus iespējamos rezultātus, kas iegūti, piemērojot funkcijas likumu domēna elementam. Pretdomēns ir kopa, kurai jāietver visi šie rezultāti. Tāpēc tas parasti ir komplekts, kas satur domēns vai ir tāds pats kā viņš.
Tāpat ņemiet vērā, ka pretdomēns satur visas vērtības, kuras mainīgaisatkarīgs var pieņemt. Šo mainīgo parasti apzīmē ar burtu y.
Zemāk sniegtajā piemērā ņemiet vērā, ka elementi, kas pieder pie pretdomēns funkcijas ir visas numurivesels, lai gan ne visi no tiem ir saistīti ar domēna elementiem.
f: N → Z
y = 2x
a attēls nodarbošanās ir sistēmas elementu kopums pretdomēns kas ir saistīti ar kādu no domēns. Piemēram, iepriekš minētajā funkcijā, ja x = 2, mums ir y = 4. Skaitli 4 funkcija y = 2x sauc par 2 attēlu. Visu attēlu kopu mēs saucam par funkciju attēlu kopu.
