Viens vidusskolas funkcija ir tāds, kuru var rakstīt šādā formā: f (x) = cirvis2 + bx + c. Viss nodarbošanāsgadaotraisgrāds var attēlot ģeometriski plakans caur a līdzība. Gadījumā, ja pirmās pakāpes funkcijas, mēs varam viņus pārstāvēt taisni, un daļu no procedūras, ko izmanto to konstruēšanai, var izmantot arī līdzību veidošanā, lai gan attēli ir ļoti atšķirīgi.
Otrās pakāpes funkciju grafiks
Pirmkārt, lai izveidotu a līdzība, ir nepieciešama zināma atsauce uz šī attēla formātu. Šis attēls ir līdzības piemērs:
Iekš funkcijas gada otraisgrāds, šī grafika ieliekums (atvērums) var būt vērsts uz augšu vai uz leju.
Ņemot vērā otrās pakāpes funkciju f (x) = x2, ņemiet vērā savas vērtības šajā tabulā:
x |
f (x) |
y |
– 2 |
f (- 2) = (- 2)2 |
4 |
– 1 |
f (- 1) = (- 1)2 |
1 |
0 |
f (0) = (0)2 |
0 |
1 |
f (1) = (1)2 |
1 |
2 |
f (2) = (2)2 |
4 |
Līdzības vērtību tabula
Atzīmējot pasūtītos pārus Dekarta plakne un savienojiet šos punktus, pamatojoties uz līdzība kā norādīts iepriekš, mums ir šāda pārstāvība:
praktiskā metode
Iepriekš norādītā metode ir atkarīga no punkta atrašanas, kur līdzība tā pārstāj samazināties un kļūst arvien lielāka, vai otrādi. Tad mums jāatrod līdzības punkti, kas atrodas pa kreisi no šī punkta, un citi, kas atrodas pa labi.
Lai izvairītos no problēmas atrast šo punktu izmēģinājuma un kļūdu ceļā, ir praktiska metode, kā atrast punktus grafikā vidusskolas funkcija ko līdz ar to var izmantot šīs reprezentācijas veikšanai. Šī metode tiks aplūkota šajā aprakstā:
1 - atrodiet funkcijas saknes
Lai atrastu saknes dod nodarbošanās, vienkārši izmantojiet Bhaskara formula. Tomēr pat tad, ja funkcijai nav sakņu, mēs to varam veidot grafisks.
Ņemot vērā x saknes1 un x2 funkcijas koordinātas saknes pie plakansDekarta vienmēr būs: A (x1, 0) un B (x1, 0).
2 - atrodiet virsotni
Ir divi veidi, kā atrast koordinātasgadavirsotne gada a līdzība cauri nodarbošanāsgadaotraisgrāds. Pirmais ir vidēji sakņu vērtības. Šī aprēķina rezultāts būs virsotnes x koordināta. Aizvietojot šo koordinātu funkcijā, mēs atradīsim virsotnes y koordinātu.
Otrais veids, kā atrast koordinātas virsotne gada a līdzība, cauri nodarbošanāsgadaotraisgrāds, izmanto formulas. Vai viņi:
xv = - B
2
yv = – Δ
4
Plkst koordinātas gada virsotne ir V (xvyyv).
3 - izveidojiet diagrammu
Ņemot vērā punktus A, B un V, mēs tos varam savienot, izmantojot attēlu līdzība dots teksta sākumā. Ja funkcijai nav sakņu, rīkojieties šādi:
Atrodi to virsotne izmantojot formulas;
Izvēlieties vērtību x, kas lielāka par xv un x vērtība ir mazāka par xv;
Funkcijas noteikumā aizstājiet katru no izvēlētajām vērtībām x, lai atrastu tā attiecīgo y vērtību;
Veicot trīs iepriekšējās darbības, mums būs pietiekami trīs punkti, lai izveidotu līdzība.
Piemērs
Attēlojiet funkciju f (x) = x2 – 4.
1 - lai atrastu saknes:
Izmantojot formulaiekšāBhaskara, mēs atradām x1 = 2 un x2 = = 2, tāpēc A (2, 0) un B (- 2, 0).
2 - izmantojot formulas, koordinātasgadavirsotne viņi ir:
xv = - B
2
xv = – 0
2
xv = 0
yv = – Δ
4
yv = - (B2 - 4ac)
4
yv = – (02 – 4(– 4))
4
yv = – (16)
4
yv = – 4
Tāpēc V (0, - 4).
3 - Tāpēc grafiks būs:
Izmantojiet iespēju apskatīt mūsu video nodarbību, kas saistīta ar šo tēmu:
