O trijstūra vienādsānu ir galvenā iezīme divisāniemsaskanīgs, tas ir, tam ir divas vienādas puses. Tas nozīmē divu vienotu iekšējo leņķu klātbūtni, un tos sauc par bāzes leņķiem. par to, ka esi a plakana figūra, nosakīsim izteiksmi, kas ļauj aprēķināt tās laukumu.
Lasīt arī: Kāds ir trīsstūra pastāvēšanas nosacījums?
Vienādsānu trijstūru īpašība
Apsveriet vienādsānu trijstūri ABC.
Pie trīsstūris, redzēt, kuras puses AC un BC ir vienādas. O leņķis pretī šīm pusēm, AB, ir neatbilstošs un izsaukts pamatnes leņķis vai taisnstūra trīsstūra pamatne.
Vēl viena svarīga vienādainu trijstūru īpašība ir augstuma un mediāna sakritība attiecībā pret trijstūra pamatni, tas ir, līnijas segments, kas ir perpendikulārs trijstūra pamatnei, un līnijas segments, kas dala šo pamatu, ir vienādi.
Ņemiet vērā, ka šis līnijas segments vienādainu trijstūri sadala precīzi uz pusi, tāpēc šo segmentu sauc arī par simetrijas asi.
Lasiet arī: Trijstūra klasifikācija - kritēriji un nosaukumi
vienādsānu trijstūra laukums
Ir zināms, ka jebkura trijstūra laukumu nosaka šāda formula:
Parasti vienādainu trijstūru laukuma aprēķināšanas problēmās vienkārši atrodiet augstumu, izmantojot Pitagora teorēma.
Lai atrastu trijstūra laukums vienādsānu, ņemsim vērā šādu piemēru.
Piemērs
Nosakiet šāda trijstūra laukumu:
Ņemiet vērā, ka trijstūris ABC ir vienādsānu, jo tam ir divas vienādas malas. Skatiet arī to, ka augstums sadala vienādsānu trijstūri divās daļās. Tātad atradīsim augstumu un aizstāsim to formulā. Atcerieties, ka augstums sakrīt ar mediānu, tas ir, tas sadala AB pusi uz pusēm.
Formulā aizstājot augstuma vērtību, mums ir:
Vingrinājums atrisināts
jautājums 1 - Ir zināms, ka vienādsānu trijstūrī iekšējais leņķis pretī pamatnei ir 30 °. Nosakiet pamatnes leņķu mērījumus.
Izšķirtspēja
Uzbūvēsim vienādainu trīsstūri, lai atvieglotu izšķirtspēju, atcerieties, ka pamatnes leņķi ir vienādi, tāpēc mēs varam tos attēlot ar vienu un to pašu burtu.
Mēs arī zinām, ka trijstūra iekšējo leņķu summa ir 180 °, tātad:
x + x + 30 ° = 180 °
2x = 180 ° - 30 °
2x = 150
x = 150 ° ÷ 2
x = 75 °
