Sistēmaslineārs viņi ir komplekti iekšā vienādojumi kurā inkognito ir tāda pati vērtība neatkarīgi no vienādojuma, kurā viņi atrodas. O metodi dod nomaiņa ir viena no pieejamajām iespējām šāda veida problēmu risināšanai.
priekš komplekts iekšā vienādojumi jāuzskata par a sistēma, tas ir nepieciešams inkognito vienādi ir vienādi skaitļi. Šajā gadījumā mēs izmantojam “atvērts cirtaini” (simbols {ir atvērts cirtaini), lai attēlotu šīs attiecības starp vienādojumiem. Tātad, tas ir sistēmas piemērs:
Aplūkojot vienādojumus atsevišķi, x = 2 un y = 1 ir iespējams rezultāts. Pārbaudiet to, ievietojot 2 x un 1 y un veicot matemātiku. Uz sistēma, tas ir vienīgais iespējamais rezultāts.
atrisināt vienu sistēmā, tāpēc jāatrod x un y vērtības, kas to padara patiesu.
Aizstāšanas metode
Šī metode galvenokārt sastāv no trim posmiem:
Atrodi algebriskā vērtība no viena no inkognito izmantojot vienu no vienādojumi;
Aizstāt šī vērtība cits vienādojums. Līdz ar to tiek atrasta viena nezināmā skaitliskā vērtība;
Aizstāt skaitliskā vērtība, kas jau ir atrasta vienā no vienādojumi atklāt nezināmā nezināmā vērtību.
Kā piemēru aplūkojiet šādu a sistēmā:
Pirmajam solim mēs varam izvēlēties jebkuru no vienādojumi. Mēs vienmēr iesakām izvēlēties to, kurā ir vismaz viens nezināms ar koeficientu 1, un tam jābūt nezināmajam, kuram tiks atrasta tā algebriskā vērtība. Tāpēc mēs izvēlēsimies otro un atradīsim x algebrisko vērtību. Šī procedūra ir pazīstama arī kāizolētThenezināms”, Tāpēc mēs varam arī teikt, ka mēs izolēsim x:
x + y = 20
x = 20 - y
Ņemiet vērā, ka šim procesam mēs izmantojam noteikumus tikai vienādojumu risināšanai.
Otrais solis ir aizstāt šī vērtība nezināms plkst cits vienādojums. Ņemiet vērā, ka tas nav atļauts. aizstāt x vērtība tajā pašā jau izmantotajā vienādojumā. Tādējādi mums būs:
5x + 2g = 70
5 · (20 - y) + 2 g = 70
piesakoties sadales īpašums:
100 - 5g + 2g = 70
- 5g + 2g = 70-100
- 3 g = - 30
3y = 30
y = 30
3
y = 10
Lai pabeigtu trešo soli, vienkārši aizstāt vērtība nezināms atrodams kādā no vienādojumi. Mēs izvēlēsimies otro, jo tam ir vismazākie koeficienti.
x + y = 20
x + 10 = 20
x = 20 - 10
x = 10
Risinājums sistēmā augstāk ir x = 10 un y = 10, ko var rakstīt arī šādi: S = {10, 10}. Ja tiek izmantots pēdējais, vispirms ievadiet x vērtību un pēc tam y vērtību: S = {x, y}.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Izmantojiet iespēju apskatīt mūsu video nodarbību par šo tēmu:
