izplatīšanas īpašums pavairošana tas ir saistīts ar produktu, kurā vismaz viens no faktoriem ir summa. Šo īpašību bieži izmanto “galvas” reizināšanā, jo ir iespējams noārdīt vienu no faktoriem, lai vieglāk veiktu šo darbību. Tādējādi šo īpašību var izmantot ikreiz, kad parādās šādi izteicieni:
a · (b + c)
a, b un c ir jebkuri reālie skaitļi.
Reizināšanas sadales īpašību sauc arī par “duša”Pamatskolā un vidusskolā. Tālāk mēs redzēsim praktisko veidu, kā piemērot šo īpašumu.
→Kad tikai viens no faktoriem ir papildinājums
Kad tikai viens no faktoriem ir papildinājums, reiziniet otru koeficientu ar katru tā nosacījumu un saskaitiet rezultātus. Citiem vārdiem sakot:
a · (b + c) = a · b + a · c
Piemēri:
Reizinājumā 10 · (2 + 4) mums būs:
10·(2 + 4) = 10·2 + 10·4 = 20 + 40 = 60
10,25 reizinājumā mums būs:
10·25 = 10·(20 + 5) = 200 + 50 = 250
Reizinājumā 10 · (a + 3) mums būs:
10 · (a + b) = 10 · a + 10 · b = 10a + 10b
→Kad abi faktori ir papildinājumi
Ja divi faktori ir papildinājumi, varat tieši lietot šo īpašumu vai sadalīt divos gadījumos un pēc tam pievienot rezultātus. Šīs alternatīvas matemātiski var uzrakstīt šādi:
tiešā formā: Katrs pirmā faktora termins jāreizina ar visiem otrā faktora nosacījumiem. Visi rezultāti jāapvieno beigās. Skatīties:
(a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d
atsevišķa forma: Mēs rakstām divu papildinājumu reizinājumu kā divu produktu summu. Tad katrai šīs summas daļai mēs atrisināmies jau apspriestajā veidā, jo tikai viens no nosacījumiem ir papildinājums. Skatīties:
(a + b) · (c + d) = a · (c + d) + b · (c + d)
(a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d
Piemēri:
1. Reizinot (2 + 4) · (3 + 6), mums būs:
(2 + 4)·(3+6) = 2·3 + 2·6 + 4·3 + 4·6 = 6 + 12 + 12 + 24 = 54
2. Reizinot (2 + 4) · (7 - 2), mums būs:
(2 + 4)·(7 – 2) = 2·7 – 2·2 + 4·7 – 4·2 = 14 – 4 + 28 – 8 = 30
→Trīs vai vairāku daļu papildinājumi
Ja kādā no faktoriem ir trīs vai vairāk maksājumu, rīkojieties tāpat kā iepriekš norādīts. Skatīties:
(a + b) · (c + d + e) = a · c + a · d + a · e + b · c + b · d + b · e
Piemērs:
Reizinot (2 + 3) · (4 + b + 7), mums būs:
(2 + 3) · (4 + b + 7) = 2,4 + 2 · b + 2 · 7 + 3 · 4 + 3 · b + 3 · 7 =
= 8 + 2b + 14 + 12 + 3b + 21 = 55 + 5b
→Reizinājumi ar trim vai vairāk faktoriem
Ja ir trīs vai vairāk faktori, reiziniet tos divus ar diviem, tas ir, izmantojiet izplatīšanas īpašību pirmajos divos un izmantojiet šīs reizināšanas rezultātu kā faktoru, lai piemērotu to pašu īpašību atkal. Skatīties:
(a + b) · (c + d) · (e + f) =
(a · c + a · d + b · c + b · d) · (e + f) =
a · c · e + a · d · e + b · c · e + b · d · e + a · c · f + a · d · f + b · c · f + b · d · f
Piemērs:
Reizinot (2 + 3) · (4 + 5) · (1 + 2), mums būs:
(2 + 3)·(4 + 5)·(1 + 2) =
(2·4 + 2·5 + 3·4 + 3·5)·(1 + 2) =
2·4·1 + 2·5·1 + 3·4·1 + 3·5·1 + 2·4·2 + 2·5·2 + 3·4·2 + 3·5·2 =
8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 = 135
Protams, ir iespējams arī vispirms veikt summas un pēc tam reizināt pēc iekavu pozīcijas. Tomēr, ja izteicieni ir saistīti ar nezināmiem (nezināmi skaitļi, kas apzīmēti ar burtiem), vispirms pēc šī rekvizīta jāveic reizināšana.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
