O garais gads bija tās izcelsme Jūlija kalendārs, kuru 46. gadā a. izveidoja Jūlijs Cēzars. Ç. Šis kalendārs tika balstīts uz veikto pētījumu rezultātiem. astronoms Sosigenes no Aleksandrijas. Šim kalendāram bija šādas īpašības:
Gada divpadsmit mēnešos bija atšķirīgs dienu skaits, kopā 365,25 dienas;
Gada pirmā diena bija janvāris;
Ik pēc četriem gadiem tika noteikts lēciena gads, kurā būtu 366 dienas.
O Jūlija kalendārs kļuva Gregoriānis gadā 1582. Kalendāra izmaiņas ieteica pāvests Gregorijs XIII, kurš bija daļa no zinātnieki, kurus izveidojuši matemātiķi, piemēram, jezuīts Cristophorum Clavius, un astronomi, piemēram, Aloisius Lilius. Šī komiteja noteica, ka:
Gregora kalendāra noteikšana
Jūlija kalendārā bija skaitīšanas kļūda, jo bija vairāk dienu, kas gadsimta beigās noveda pie ¾ dienas;
Nosakot Jūlija kalendāra kļūdu, varēja noteikt, ka ik pēc 400 gadiem būs trīs dienu starpība;
Trīs dienu pārsniegšana jāievieš vēlākos gados. Šie gadi būtu lēciena gadi;
Gregora kalendāram jāatbilst Saules gadam, kuru nosaka gada četru gadalaiku (pavasara, vasaras, rudens un ziemas) laika periods. Saules gada ilgums ir 365 dienas, 5 stundas, 48 minūtes un 46 sekundes, kopā ir 365,2422 dienas;
Pēc noteikšanas, ka Saules gadam ir 365,2422 dienas, Gregora kalendārs noteica, ka lēciena gads notiks ik pēc četriem gadiem. Līdz ar to 400 gadu laikā mums būtu 100 lēciena gadu. Lai dienu skaitīšana būtu sinhronizēta ar Saules gadu, tika noteikts, ka ir jāizslēdz trīs lēciena gadi. Tādējādi 400 gadu laikā mums būtu tikai 97 lēciena gadi;
-
Turpmāk aprakstītās matemātiskās sakarības nosaka Gregora laiku, kas ir aptuveni 365,2425 dienas.
365,2425 = 365 + 1 − 1 + 1
4 100 400 Tika noteikts, ka februāra mēnesī, kad gads ir lēciena gads, tiks pievienota viena diena. Tāpēc šajā mēnesī tikai pārpilnajos gados būs 29 dienas.
Kritēriji garā gada noteikšanai
Lai labāk izprastu, veicam lēciena gada aprēķinu, lai redzētu, kuri no turpmāk aprakstītajiem gadiem ietilpst šajā kategorijā. Pirms tam mums jāzina, kādi ir kritēriji, kas to definē, tas ir:
Priekš esi lēciensgadam jābūt:
Dalās ar 4. Tāpēc dalījums ir precīzs, bet atlikums ir vienāds ar nulli;
To nevar dalīt ar 100. Tādējādi dalījums nav precīzs, tas ir, tas atstāj atlikumu, kas atšķiras no nulles;
Tas var būt dalāms ar 400. Ja tas dalās ar 400, dalījumam jābūt precīzam, atstājot atlikušo daļu ar nulli.
Saskaņā ar iepriekš izklāstītajiem kritērijiem mēs noteiksim, vai 2015. vai 2016. gads ir lēciena gads. Šim nolūkam ir trīs iepriekš noteiktas situācijas:
pirmā situācija: Ja 2015. vai 2016. gads ir precīzs dalījums attiecībā pret 4, mums jāpārbauda, vai tas nav dalāms ar 100. Ja nē, tad gads būs garais gads;
Otrā situācija: Ja 2015. vai 2016. gads nav dalāms ar 4, mums jāpārbauda, vai tas dalās ar 400. Ja tas arī nav dalāms, 2015. gads nebūs lēciena gads;
Trešā situācija: Ja 2015. vai 2016. gads nav dalāms ar 4, mums jāpārbauda, vai tas dalās ar 400. Ja tā, tad 2015. gads ir lēciena gads.
Aprēķins, lai noteiktu, vai gads ir lēciena gads
1.) Pārbaudīsim, vai 2015. gads ir lēciena gads.
→ Pirmais brīdis: Pārbaudiet, vai 2015. gads ir dalāms ar 4.
2015 |4
-200 503
15
-12
3
Sadalījums nebija precīzs, tas ir tāpēc, ka pārējais 2015. gada dalījums ar 4 ir 3.
→ Otrais brīdis: Mums jāpiemēro otrā iepriekš noteiktā situācija. Tātad 2015. gadu dalīsim ar 400.
2015 |400
-2000 5
15
Tā kā 2015. gada dalījums ar 400 nebija precīzs, varam secināt, ka 2015. gads nav lēciena gads. Līdz ar to februāra mēnesim ir 28 dienas.
2.) Tagad noskaidrosim, vai 2016. gads ir lēciena gads.
→ Pirmais brīdis:Pārbaudiet, vai 2016. gads ir dalāms ar 4.
2016 |4
-200 504
16
-16
0
2016. gada dalījums ar 4 ir precīzs, jo pārējais dalījums bija nulle.
→ Otrais brīdis: Piemērosim pirmo iepriekš noteikto situāciju, tas ir, dalīsim 2016. gadu ar 100.
2016 |100
-200 2
16
2016. gada dalījums ar 100 nebija precīzs; drīz, gads 2016. gads ir lēciens, un līdz ar to Februārim ir 29 dienas.
Svarīgi ir tas, ka Gregora kalendārs šobrīd tiek izmantots lielākajā daļā rietumu valstu. No austrumu valstīm, kas neizmanto šo kalendāru, mēs varam izcelt cita starpā Chima, Izraēlu, Indiju, Pakistānu, Irānu, Alžīriju.
Autore Najasa Oliveira
Beidzis matemātiku
