apļveida vainaga laukums nosaka starpība starp lielāka apļa laukumu un mazākā apļa laukumu.
Krona laukums = πR² - πr²
Krona laukums = π. (R² - r²)
Skatīt zemāk a vingrinājumu saraksts apļveida vainaga zonā, viss atrisināts soli pa solim.
Indekss
- Vingrinājumi apļveida vainaga zonā
- 1. jautājuma atrisināšana
- 2. jautājuma atrisināšana
- 3. jautājuma atrisināšana
- 4. jautājuma atrisināšana
Vingrinājumi apļveida vainaga zonā
Jautājums 1. Nosakiet apļveida vainaga laukumu, ko ierobežo divi koncentriski apļi ar rādiusu 10 cm un 7 cm.
2. jautājums. Aprēķiniet zaļā krāsā esošā reģiona laukumu zemāk redzamajā attēlā:
3. jautājums. Parkā ar apļveida formu jūs vēlaties ap to izveidot pastaigu taku. Parka pašreizējais diametrs ir 42 metri, un trases platība būs 88π m². Nosakiet pastaigu ceļa platumu.
4. jautājums. Nosakiet apļveida vainaga laukumu, ko veido ierakstīts aplis un apļveida aplis kvadrātā, kura diagonāle ir vienāda ar 6 m.
1. jautājuma atrisināšana
Mums ir R = 10 un r = 7. Piemērojot šīs vērtības apļveida vainaga laukuma formulā, mums:
Krona laukums = π. (10² – 7²)
⇒ Krona laukums = π. (100 – 49)
⇒ Krona laukums = π. 51
Ņemot vērā π = 3,14, mums ir tas, ka:
Krona laukums = 160,14
Tāpēc apļveida vainaga laukums ir vienāds ar 160,14 cm².
2. jautājuma atrisināšana
No ilustrācijas mums ir divi apļi ar vienu un to pašu centru, ar rādiusiem r = 5 un R = 8, un zaļā zona ir apļveida vainaga laukums.
Piemērojot šīs vērtības apļveida vainaga laukuma formulā, mums:
Krona laukums = π. (8² – 5²)
⇒ Krona laukums = π. (64 – 25)
⇒ Krona laukums = π. 39
Ņemot vērā π = 3,14, mums ir tas, ka:
Vainaga laukums = 122,46
Tāpēc apļveida vainaga laukums ir vienāds ar 122,46 cm².
3. jautājuma atrisināšana
No sniegtās informācijas mēs izveidojām reprezentatīvu dizainu:
No ilustrācijas mēs varam redzēt, ka sliežu ceļa platums atbilst lielāka apļa rādiusam, no kura atņemts mazākā apļa rādiuss, ti:
Platums = R - r
Mēs zinām, ka zaļā parka (apļa) diametrs ir vienāds ar 42 metriem, tātad r = 21 m. Tādējādi:
Platums = R - 21
Tomēr mums jāatrod R vērtība. Mēs zinām, ka vainaga laukums ir 88π m², tāpēc aizstāsim šo vērtību vainaga laukuma formulā.
- Bezmaksas tiešsaistes iekļaujošas izglītības kurss
- Bezmaksas tiešsaistes rotaļlietu bibliotēka un mācību kurss
- Bezmaksas tiešsaistes pirmsskolas matemātikas spēļu kurss
- Bezmaksas tiešsaistes pedagoģisko kultūras darbnīcu kurss
Krona laukums = π. (R² - r²)
⇒ 88π = π. (R² - 21²)
⇒ 88 = R² - 21²
⇒ R² = 88 + 21²
⇒ R² = 88 + 441
⇒ R² = 529
⇒ R = 23
Tagad mēs nosakām pastaigu ceļa platumu:
Platums = R - 21 = 23 - 21 = 2
Tāpēc trases platums ir vienāds ar 2 metriem.
4. jautājuma atrisināšana
No sniegtās informācijas mēs izveidojām reprezentatīvu dizainu:
Ņemiet vērā, ka lielākā apļa rādiuss ir puse no kvadrāta diagonāles, ti:
R = d / 2
Tā kā d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3.
Mazākā apļa rādiuss atbilst pusei kvadrāta L puses mēra:
r = L / 2
Tomēr mēs nezinām kvadrātveida sānu mērījumu, un mums tas vispirms jānosaka.
Kažokādas Pitagora teorēma, var redzēt, ka kvadrāta diagonāle un mala ir saistītas šādi:
d = L√2
Tā kā d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6 / √2.
Tādēļ:
r = 6 / 2√2 ⇒ r = 3 / √2.
Mēs jau varam aprēķināt apļveida vainaga laukumu:
Krona laukums = π. (R² - r²)
⇒ Krona laukums = π. (3² – (3/√2)²)
⇒ Krona laukums = π. (9 – 9/2)
⇒ Krona laukums = π. 9/2
Ņemot vērā π = 3,14, mums ir tas, ka:
Vainaga laukums = 14,13
Tāpēc apļveida vainaga laukums ir vienāds ar 14,13 m².
Lai lejupielādētu šo apļveida vainagu apgabalu sarakstu PDF formātā, noklikšķiniet šeit!
Jūs varētu interesēt arī:
- Apkārtmēru vienādojuma vingrinājumi
- Apkārtmēru garuma vingrinājumi
- apļa elementi
- Atšķirība starp apkārtmēru, apli un sfēru
Parole ir nosūtīta uz jūsu e-pastu.
