Kompleksa skaitļu dalīšana


Jūs kompleksie skaitļi ir tie, kuriem ir iedomāta daļa, un starp kuriem mēs arī varam uzstāties operācijas.

Katram no tiem ir konkrēti veidi. Gadījumā, ja kompleksa skaitļu dalīšana mēs izmantojam kompleksā skaitļa konjugāta jēdzienu.

Konjugēts no kompleksa numura:

Apsveriet kompleksu skaitli, kas rakstīts algebriskā formā \ dpi {120} \ boldsymbol {z = a + bi}, tad konjugāts \ dpi {120} \ boldsymbol {z} pārstāv \ dpi {120} \ boldsymbol {\ bar {z}} un to dod:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ bar {z} = a -bi}

Tas ir, lai iegūtu konjugātu, mums vienkārši jāmaina kompleksa skaitļa iedomātās daļas zīme.

Tas nozīmē, ka iemācīsimies kā sadalīt kompleksos skaitļus.

kompleksa skaitļu dalīšana

Sadalīt komplekso skaitli \ dpi {120} \ boldsymbol {z_1} pēc kompleksa numura \ dpi {120} \ boldsymbol {z_2}, mums jāraksta dalījums formā frakcija:

\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2 = \ frac {z_1} {z_2}}

Tā kā reizinot un dalot daļu ar vienu un to pašu skaitli, galīgais rezultāts nemainās, tad mēs dalām un reizinām frakciju ar saucēja konjugātu.

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {z_1} {z_2} \ cdot \ frac {\ bar {z_2}} {\ bar {z_2}}}

Pēc tam mēs aizstājam terminus un reizinām frakcijas.

Piemērs: ja \ dpi {120} \ boldsymbol {z_1 = 2 -3i} un \ dpi {120} \ boldsymbol {z_2 = 4 + 2i}, kāda ir vērtība \ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2} ?

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {z_1} {z_2} \ cdot \ frac {\ bar {z_2}} {\ bar {z_2}}}
Apskatiet dažus bezmaksas kursus
  • Bezmaksas tiešsaistes iekļaujošas izglītības kurss
  • Bezmaksas tiešsaistes rotaļlietu bibliotēka un mācību kurss
  • Bezmaksas tiešsaistes matemātikas spēļu kurss pirmsskolas izglītībā
  • Bezmaksas tiešsaistes pedagoģisko kultūras darbnīcu kurss
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {(2-3i)} {(4 + 2i)} \ cdot \ frac {(4-2i)} {(4-2i)}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-4i-12i + 6i ^ 2} {16-8i + 8i-4i ^ 2}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i + 6i ^ 2} {16-4i ^ 2}}

To atceroties \ dpi {120} \ boldsymbol {i ^ 2 = -1}, mums ir:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i + 6 \ cdot (-1)} {16-4 \ cdot (-1)}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i-6} {16 + 4}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20}}

Mēs varam vienkāršot šo rezultātu:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20} = \ frac {1} {10} - \ frac {4} {5} i}

Sarežģītas skaitļu dalīšanas formula

Vispārīgi runājot, par un \ dpi {120} \ boldsymbol {z_1 = a + bi} un \ dpi {120} \ boldsymbol {z_2 = c + di}, varat pārbaudīt komplekso skaitļu dalīšanas formulu:

\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2 = \ frac {z_1} {z_2} = \ frac {ac + bd} {c ^ 2 + d ^ 2} + \ frac {bc-ad} {c ^ 2 + d ^ 2} i}

Jūs varētu interesēt arī:

  • Komplekso numuru vingrinājumu saraksts
  • Vingrinājumu saraksts komplektiem
  • Daļu reizināšana

Parole ir nosūtīta uz jūsu e-pastu.

Brazīlijas dalība Otrajā pasaules karā

Brazīlijas dalība Otrajā pasaules karā

Tiek uzskatīts par lielāko konfliktu vēsturē Otrais pasaules karš tas notika starp 1939. un 1945....

read more

Totalitārie režīmi Eiropā

Otrais pasaules karš notika sakarā ar Vācu nacisms un eiropas fašismi. Tie raksturo konkrētus mir...

read more

Siltumnīcas efekts un globālā sasilšana

atmosfēru to veido dažādas gāzes, kurām piemīt spēja absorbēt noteiktas elektromagnētiskā spektr...

read more