Kompleksa skaitļu dalīšana


Jūs kompleksie skaitļi ir tie, kuriem ir iedomāta daļa, un starp kuriem mēs arī varam uzstāties operācijas.

Katram no tiem ir konkrēti veidi. Gadījumā, ja kompleksa skaitļu dalīšana mēs izmantojam kompleksā skaitļa konjugāta jēdzienu.

Konjugēts no kompleksa numura:

Apsveriet kompleksu skaitli, kas rakstīts algebriskā formā \ dpi {120} \ boldsymbol {z = a + bi}, tad konjugāts \ dpi {120} \ boldsymbol {z} pārstāv \ dpi {120} \ boldsymbol {\ bar {z}} un to dod:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ bar {z} = a -bi}

Tas ir, lai iegūtu konjugātu, mums vienkārši jāmaina kompleksa skaitļa iedomātās daļas zīme.

Tas nozīmē, ka iemācīsimies kā sadalīt kompleksos skaitļus.

kompleksa skaitļu dalīšana

Sadalīt komplekso skaitli \ dpi {120} \ boldsymbol {z_1} pēc kompleksa numura \ dpi {120} \ boldsymbol {z_2}, mums jāraksta dalījums formā frakcija:

\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2 = \ frac {z_1} {z_2}}

Tā kā reizinot un dalot daļu ar vienu un to pašu skaitli, galīgais rezultāts nemainās, tad mēs dalām un reizinām frakciju ar saucēja konjugātu.

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {z_1} {z_2} \ cdot \ frac {\ bar {z_2}} {\ bar {z_2}}}

Pēc tam mēs aizstājam terminus un reizinām frakcijas.

Piemērs: ja \ dpi {120} \ boldsymbol {z_1 = 2 -3i} un \ dpi {120} \ boldsymbol {z_2 = 4 + 2i}, kāda ir vērtība \ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2} ?

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {z_1} {z_2} \ cdot \ frac {\ bar {z_2}} {\ bar {z_2}}}
Apskatiet dažus bezmaksas kursus
  • Bezmaksas tiešsaistes iekļaujošas izglītības kurss
  • Bezmaksas tiešsaistes rotaļlietu bibliotēka un mācību kurss
  • Bezmaksas tiešsaistes matemātikas spēļu kurss pirmsskolas izglītībā
  • Bezmaksas tiešsaistes pedagoģisko kultūras darbnīcu kurss
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {(2-3i)} {(4 + 2i)} \ cdot \ frac {(4-2i)} {(4-2i)}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-4i-12i + 6i ^ 2} {16-8i + 8i-4i ^ 2}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i + 6i ^ 2} {16-4i ^ 2}}

To atceroties \ dpi {120} \ boldsymbol {i ^ 2 = -1}, mums ir:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i + 6 \ cdot (-1)} {16-4 \ cdot (-1)}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i-6} {16 + 4}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20}}

Mēs varam vienkāršot šo rezultātu:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20} = \ frac {1} {10} - \ frac {4} {5} i}

Sarežģītas skaitļu dalīšanas formula

Vispārīgi runājot, par un \ dpi {120} \ boldsymbol {z_1 = a + bi} un \ dpi {120} \ boldsymbol {z_2 = c + di}, varat pārbaudīt komplekso skaitļu dalīšanas formulu:

\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2 = \ frac {z_1} {z_2} = \ frac {ac + bd} {c ^ 2 + d ^ 2} + \ frac {bc-ad} {c ^ 2 + d ^ 2} i}

Jūs varētu interesēt arī:

  • Komplekso numuru vingrinājumu saraksts
  • Vingrinājumu saraksts komplektiem
  • Daļu reizināšana

Parole ir nosūtīta uz jūsu e-pastu.

13 labākie Olavo Bilaka dzejoļi

kurš nekad nav dzirdējis olavo bilac? Viens no būtiskākajiem Brazīlijas dzejas nosaukumiem Bilaks...

read more
Eiropas valstis un to galvaspilsētas

Eiropas valstis un to galvaspilsētas

Eiropa ir otrais mazākais kontinents pasaulē pēc Okeānija. Tā pagarinājums ir 10 530 751 km², ka...

read more

14 pesticīdu izraisītās slimības

Lauksaimniecība ir ārkārtīgi svarīga Brazīlijas ekonomikai. Tas ir tāpēc, ka tikai 2017. gadā lau...

read more