Kompleksa skaitļu dalīšana

Jūs kompleksie skaitļi ir tie, kuriem ir iedomāta daļa, un starp kuriem mēs arī varam uzstāties operācijas.

Katram no tiem ir konkrēti veidi. Gadījumā, ja kompleksa skaitļu dalīšana mēs izmantojam kompleksā skaitļa konjugāta jēdzienu.

Konjugēts no kompleksa numura:

Apsveriet kompleksu skaitli, kas rakstīts algebriskā formā $\ dpi {120} \ boldsymbol {z = a + bi}$ , tad konjugāts $\ dpi {120} \ boldsymbol {z}$ pārstāv $\ dpi {120} \ boldsymbol {\ bar {z}}$ un to dod:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ bar {z} = a -bi}$

Tas ir, lai iegūtu konjugātu, mums vienkārši jāmaina kompleksa skaitļa iedomātās daļas zīme.

Tas nozīmē, ka iemācīsimies kā sadalīt kompleksos skaitļus.

kompleksa skaitļu dalīšana

Sadalīt komplekso skaitli $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1}$ pēc kompleksa numura $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_2}$ , mums jāraksta dalījums formā frakcija:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2 = \ frac {z_1} {z_2}}$

Tā kā reizinot un dalot daļu ar vienu un to pašu skaitli, galīgais rezultāts nemainās, tad mēs dalām un reizinām frakciju ar saucēja konjugātu.

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {z_1} {z_2} \ cdot \ frac {\ bar {z_2}} {\ bar {z_2}}}$

Pēc tam mēs aizstājam terminus un reizinām frakcijas.

Piemērs: ja $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1 = 2 -3i}$ un $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_2 = 4 + 2i}$ , kāda ir vērtība $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2}$ ?

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {z_1} {z_2} \ cdot \ frac {\ bar {z_2}} {\ bar {z_2}}}$

Apskatiet dažus bezmaksas kursus

Bezmaksas tiešsaistes iekļaujošas izglītības kurss
Bezmaksas tiešsaistes rotaļlietu bibliotēka un mācību kurss
Bezmaksas tiešsaistes matemātikas spēļu kurss pirmsskolas izglītībā

instagram story viewer

Bezmaksas tiešsaistes pedagoģisko kultūras darbnīcu kurss

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {(2-3i)} {(4 + 2i)} \ cdot \ frac {(4-2i)} {(4-2i)}}$

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-4i-12i + 6i ^ 2} {16-8i + 8i-4i ^ 2}}$

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i + 6i ^ 2} {16-4i ^ 2}}$

To atceroties $\ dpi {120} \ boldsymbol {i ^ 2 = -1}$ , mums ir:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i + 6 \ cdot (-1)} {16-4 \ cdot (-1)}}$

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i-6} {16 + 4}}$

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20}}$

Mēs varam vienkāršot šo rezultātu:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20} = \ frac {1} {10} - \ frac {4} {5} i}$

Sarežģītas skaitļu dalīšanas formula

Vispārīgi runājot, par un $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1 = a + bi}$ un $\ dpi {120} \ boldsymbol {z_2 = c + di}$ , varat pārbaudīt komplekso skaitļu dalīšanas formulu:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2 = \ frac {z_1} {z_2} = \ frac {ac + bd} {c ^ 2 + d ^ 2} + \ frac {bc-ad} {c ^ 2 + d ^ 2} i}$

Jūs varētu interesēt arī:

Komplekso numuru vingrinājumu saraksts
Vingrinājumu saraksts komplektiem
Daļu reizināšana

Parole ir nosūtīta uz jūsu e-pastu.

Kompleksa skaitļu dalīšana

kompleksa skaitļu dalīšana

Sarežģītas skaitļu dalīšanas formula

Vārdi ar al, el, il, ol, ul

Galvenie Vinicius de Moraes darbi

Luís da Câmara Cascudo