Kompleksa skaitļu dalīšana


Jūs kompleksie skaitļi ir tie, kuriem ir iedomāta daļa, un starp kuriem mēs arī varam uzstāties operācijas.

Katram no tiem ir konkrēti veidi. Gadījumā, ja kompleksa skaitļu dalīšana mēs izmantojam kompleksā skaitļa konjugāta jēdzienu.

Konjugēts no kompleksa numura:

Apsveriet kompleksu skaitli, kas rakstīts algebriskā formā \ dpi {120} \ boldsymbol {z = a + bi}, tad konjugāts \ dpi {120} \ boldsymbol {z} pārstāv \ dpi {120} \ boldsymbol {\ bar {z}} un to dod:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ bar {z} = a -bi}

Tas ir, lai iegūtu konjugātu, mums vienkārši jāmaina kompleksa skaitļa iedomātās daļas zīme.

Tas nozīmē, ka iemācīsimies kā sadalīt kompleksos skaitļus.

kompleksa skaitļu dalīšana

Sadalīt komplekso skaitli \ dpi {120} \ boldsymbol {z_1} pēc kompleksa numura \ dpi {120} \ boldsymbol {z_2}, mums jāraksta dalījums formā frakcija:

\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2 = \ frac {z_1} {z_2}}

Tā kā reizinot un dalot daļu ar vienu un to pašu skaitli, galīgais rezultāts nemainās, tad mēs dalām un reizinām frakciju ar saucēja konjugātu.

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {z_1} {z_2} \ cdot \ frac {\ bar {z_2}} {\ bar {z_2}}}

Pēc tam mēs aizstājam terminus un reizinām frakcijas.

Piemērs: ja \ dpi {120} \ boldsymbol {z_1 = 2 -3i} un \ dpi {120} \ boldsymbol {z_2 = 4 + 2i}, kāda ir vērtība \ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2} ?

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {z_1} {z_2} \ cdot \ frac {\ bar {z_2}} {\ bar {z_2}}}
Apskatiet dažus bezmaksas kursus
  • Bezmaksas tiešsaistes iekļaujošas izglītības kurss
  • Bezmaksas tiešsaistes rotaļlietu bibliotēka un mācību kurss
  • Bezmaksas tiešsaistes matemātikas spēļu kurss pirmsskolas izglītībā
  • Bezmaksas tiešsaistes pedagoģisko kultūras darbnīcu kurss
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {(2-3i)} {(4 + 2i)} \ cdot \ frac {(4-2i)} {(4-2i)}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-4i-12i + 6i ^ 2} {16-8i + 8i-4i ^ 2}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i + 6i ^ 2} {16-4i ^ 2}}

To atceroties \ dpi {120} \ boldsymbol {i ^ 2 = -1}, mums ir:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i + 6 \ cdot (-1)} {16-4 \ cdot (-1)}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {8-16i-6} {16 + 4}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20}}
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20}}

Mēs varam vienkāršot šo rezultātu:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {2-16i} {20} = \ frac {1} {10} - \ frac {4} {5} i}

Sarežģītas skaitļu dalīšanas formula

Vispārīgi runājot, par un \ dpi {120} \ boldsymbol {z_1 = a + bi} un \ dpi {120} \ boldsymbol {z_2 = c + di}, varat pārbaudīt komplekso skaitļu dalīšanas formulu:

\ dpi {120} \ boldsymbol {z_1: z_2 = \ frac {z_1} {z_2} = \ frac {ac + bd} {c ^ 2 + d ^ 2} + \ frac {bc-ad} {c ^ 2 + d ^ 2} i}

Jūs varētu interesēt arī:

  • Komplekso numuru vingrinājumu saraksts
  • Vingrinājumu saraksts komplektiem
  • Daļu reizināšana

Parole ir nosūtīta uz jūsu e-pastu.

15 labākie Augusto dos Anjos dzejoļi

15 labākie Augusto dos Anjos dzejoļi

Augusto dos Anjos saņem oriģinālākā dzejnieka epitetu Brazīlijas literatūrā. Vienkārši pastaigāji...

read more

10 labākie Sesijas Meireles dzejoļi

Nav iespējams runāt par Brazīlijas literatūru, nepieminot nosaukumu Sesija Meireles, 20. gadsimta...

read more
Tocantins-Araguaia baseins

Tocantins-Araguaia baseins

Tocantins-Araguaia baseins iegūst savu nosaukumu, jo to galvenokārt veido Tocantins upe ar 2416 ...

read more