Analītiskā ģeometrija mērķē savus pētījumus, izmantojot algebras un ģeometrijas samierināšanu. Tādā veidā dažas situācijas var metodiski analizēt, izmantojot ģeometrisko interpretāciju un algebriskās attiecības.
Viena no šīm nozīmīgajām sakarībām analītiskajā ģeometrijā ir attālums starp punktu un taisnu līniju Dekarta plaknē.
Attālumu starp punktu un līniju aprēķina, savienojot punktu ar taisni caur segmentu, kuram jāveido taisns leņķis ar līniju (90º). Lai noteiktu attālumu starp abiem, mums ir nepieciešams līnijas vispārīgais vienādojums un punkta koordināta. Šajā attēlā ir noteikts attāluma starp punktu P un taisni r grafiskais stāvoklis, segmentam PQ esot attālumam starp tiem.
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
Taisnes s vispārīgā vienādojuma noteikšana: ax + ar + c = 0 un punkta P (x0yy0), mēs varējām nonākt pie izteiksmes, kas spēj aprēķināt attālumu starp punktu P un taisni s:
d = | cirvis0 + ar0 + c |
√ (2 + b2)
Šis izteiciens izriet no izdarīta vispārinājuma, un to var izmantot situācijās, kas paredz attāluma aprēķināšanu starp jebkuru punktu un līniju.
Piemērs
ņemot vērā punktu A (3, -6) un r: 4x + 6y + 2 = 0. Izmantojot iepriekš sniegto izteiksmi, nosakiet attālumu starp A un r.
Mums vajag:
x: 3
y: -6
uz: 4
b: 6
c: 2
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Analītiskā ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Attālums starp punktu un līniju"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.
