Viens no veidiem, kā mēs varam uzrakstīt trigonometrisko vienādojumu, ir cos x = cos a. Šis vienādojums nozīmē, ka x un a kosinusa vērtības ir vienādas, tas ir, novērojot trigonometriskais aplis leņķa x un leņķa a attālums ir identisks attiecībā pret kosinus.
Tā kā katram vienādojumam ir nezināmais un vienādība, mēs varam to apsvērt x kā nezināms un The kā jebkura leņķa vērtība.
Katru trigonometriskā vienādojuma risinājumu, kas rakstīts formā cos x = cos a, veic šādi:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Katram vienādojumam ir nepieciešams risinājums. Šāda veida vienādojumā risinājums būs:
S = {x 
R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Šeit ir daži piemēri, kā piemērot šo izšķirtspēju:
1. piemērs:
cos x = 1
2
Lai uzzinātu x vērtību, mums būs jāizmanto ievērojamo leņķu tabula:
Aplūkojot tabulu, mēs pamanām, ka:
cos 60 ° = 1
2
Tātad cos x = cos 60 °
Tādējādi: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
2. piemērs:
2 grēks2 x = 2. cos x
kā tu jūties2 x = 1 - cos2 x, tad:
2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos
2 cos2 x + cos x = 0 → liecot cos x pierādījumos, mums būs:
cos x (2 cos x - 1) = 0, tāpēc mums ir divas vērtības x:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k
Z)vai
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Tātad risinājums būs:
S = {x
R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° vai x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}.
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
autors Danielle no Mirandas
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skola
Trigonometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
RAMOS, Danielle de Miranda. "2. pamatvienādojuma risinājums"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
