attālums starp diviem punktiem ir pirmā apgūtā koncepcija un viena no vissvarīgākajām analītiskā ģeometrija, uzskatot, ka citi jēdzieni šajā jomā izriet no idejas par attālumu starp diviem punktiem.
Lasīt arī: Trīs punktu izlīdzināšanas nosacījums
Kāds ir attālums starp diviem punktiem?
attālums starp diviem punktiem atkarīgs no lokusa kur šie punkti atrodas. Piemēram, ja divi punkti atrodas a taisni, attālumu norāda atšķirība starp tiem skat.
Piemērs
Iedomājieties šādu situāciju ceļojumā, kad dodamies cauri lielceļam, mums ir dažas zīmes, kas apzīmē kilometru vai pozīciju, kurā tajā brīdī atrodamies. Sākotnējā brīdī mēs ejam garām km 12 zīmei, pēc tam - 68 km.
Lai uzzinātu, cik tālu esam aizgājuši, jāņem vērā abas zīmes: 12 km un 68 km. Tādā veidā mēs aprēķinām starpības moduli starp šiem diviem punktiem, lai iegūtu nobraukto attālumu, šādi:
|12 - 68|=
|68 - 12| =
56 km
Attālums starp diviem Dekarta plaknes punktiem
Lai noteiktu attālumu starp diviem punktiem Dekarta plaknē, jāveic analīze gan pa abscisu (x), gan y ass (y) virzieniem. Pārbaudiet:
Ņemiet vērā, ka attālumā starp punktiem A un B ir variācijas gan uz x ass, gan uz y ass, tāpēc attālums starp punktiem jānorāda kā šo variāciju funkcija.
Ņemiet vērā arī to, ka attālums starp punktiem ir izveidotā trijstūra hipotenūza. Arī, piemērojot Pitagora teorēma un izolējot d pusiab, mums ir:
Lasīt arī: Vispārība par taisnās līnijas vienādojumiem
Attālums starp divu punktu formulu
Attālums starp punktiem A (xTheyThe) un B (xByB) definē ar segmenta garumu, ko attēlo dab un to mēra pēc:
Kā aprēķināt attālumu starp diviem punktiem?
Lai noteiktu attālumu starp diviem plaknes punktiem, vienkārši pareizi aizstājiet formulas punktu koordinātu vērtības. Skatīt zemāk:
Piemērs
Aprēķiniet attālumu starp punktiem P (-3, -11) un Q (2, 1).
Ņemiet vērā, ka formulā mums jāatskaita katra punkta abscisu vērtības un pēc tam tās jāno kvadrātā, un tam pašam ir jānotiek arī ar ordinātu vērtībām. Tādējādi:
atrisināti vingrinājumi
jautājums 1 - Zinot, ka attālums starp punktiem A un B ir (sakne no 29) un ka punkts A (1, y_a) pieder ass O_x un B (-1, 5), nosakiet y_a.
Risinājums:
Formulā aizstājot attālumu starp diviem punktiem, mums ir:
Tā kā punkts A pieder pie X ass, tad faktiski y = 0.
2. jautājums - (UFRGS) Attālums starp punktiem A (-2, y) un B (6, 7) ir 10. Y vērtība ir:
līdz 1
b) 0
c) 1 vai 13
d) -1 vai 10
e) 2 vai 12
Risinājums
Aizstājot paziņojuma datus, mums ir:
Atrisinot otrās pakāpes vienādojumu, izriet, ka:
Atbilde: C alternatīva
autors Robsons Luizs
Matemātikas skolotājs
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm
