Katrā mūsu divīzijā dividenžu, dalītāju, koeficientu un atlikumu, runājot par polinoma dalīšanu ar polinomu, mums būs:
Uz dalāmais polinoms G (x)
Uz dalītājs polinoms D (x)
Uz koeficients polinoms Q (x)
Uz atpūsties (var būt nulle) polinoms R (x)
Faktiskais pierādījums:
Jāveic daži novērojumi, piemēram:
- dalīšanas beigās atlikumam vienmēr jābūt mazākam par dalītāju: R (x)
.
- kad atlikums ir vienāds ar nulli, dalījums tiek uzskatīts par precīzu, tas ir, dividenžu dala ar dalītāju. R (x) = 0.
Ievērojiet zemāk esošo polinoma dalījumu ar polinomu, sāksim ar piemēru, tiks paskaidrots katrs sadalījuma izstrādes posms.
ņemot vērā sadalījumu
(12x3 + 9 - 4x): (x + 2x2 + 3)
Pirms darbības uzsākšanas mums ir jāveic dažas pārbaudes:
- ja visi polinomi ir sakārtoti atbilstoši x jaudām.
Mūsu sadalījuma gadījumā mums ir jāpasūta šādi:
(12x3 - 4x + 9): (2x2 + x + 3)
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
- novēro, vai polinomā G (x) netrūkst neviena termina, ja tāds ir, mums jāpabeidz.
12x polinomā3 - 4x + 9 x termiņa nav2, tā aizpildīšana izskatīsies šādi:
12x3 + 0x2 - 4x + 9
Tagad mēs varam sākt sadalīšanu:
- G (x) ir 3 termini un D (x) ir 3 termini. Mēs ņemam G (x) 1. terminu un dalām to ar D (x) 1. terminu: 12x3: 2x2 = 6x, rezultāts vairosies polinoms 2x2 + x + 3 un šīs reizināšanas rezultāts mēs atņemsim ar polinomu 12x3 + 0x2 - 4x + 9. Tātad mums būs:
- R (x)> D (x), mēs varam turpināt dalīšanu, atkārtojot to pašu procesu kā iepriekš. Tagad atrodams Q (x) otrais loceklis.
R (x)
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Polinoma dalīšana ar polinomu"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.
Uzziniet polinoma vienādojuma definīciju, definējiet polinoma funkciju, polinoma skaitlisko vērtību, polinoma sakni vai nulli, polinoma pakāpi.
