Attālums starp diviem punktiem: kā aprēķināt

attālums starp diviem punktiem ir pirmā apgūtā koncepcija un viena no vissvarīgākajām analītiskā ģeometrija, uzskatot, ka citi jēdzieni šajā jomā izriet no idejas par attālumu starp diviem punktiem.

Lasīt arī: Trīs punktu izlīdzināšanas nosacījums

Kāds ir attālums starp diviem punktiem?

attālums starp diviem punktiem atkarīgs no lokusa kur šie punkti atrodas. Piemēram, ja divi punkti atrodas a taisni, attālumu norāda atšķirība starp tiem skat.

• Piemērs

Iedomājieties šādu situāciju ceļojumā, kad dodamies cauri lielceļam, mums ir dažas zīmes, kas apzīmē kilometru vai pozīciju, kurā tajā brīdī atrodamies. Sākotnējā brīdī mēs ejam garām km 12 zīmei, pēc tam - 68 km.

Lai uzzinātu, cik tālu esam aizgājuši, jāņem vērā abas zīmes: 12 km un 68 km. Tādā veidā mēs aprēķinām starpības moduli starp šiem diviem punktiem, lai iegūtu nobraukto attālumu, šādi:

|12 - 68|=

|68 - 12| =

56 km

GPS izstrādātais maršruts ir praktisks attāluma starp diviem punktiem jēdziena pielietojums.

Attālums starp diviem Dekarta plaknes punktiem

Lai noteiktu attālumu starp diviem punktiem Dekarta plaknē, jāveic analīze gan pa abscisu (x), gan y ass (y) virzieniem. Pārbaudiet:

Ņemiet vērā, ka attālumā starp punktiem A un B ir variācijas gan uz x ass, gan uz y ass, tāpēc attālums starp punktiem jānorāda kā šo variāciju funkcija.

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

Ņemiet vērā arī to, ka attālums starp punktiem ir izveidotā trijstūra hipotenūza. Arī, piemērojot Pitagora teorēma un izolējot d pusi_ab, mums ir:

Lasīt arī: Vispārība par taisnās līnijas vienādojumiem

Attālums starp divu punktu formulu

Attālums starp punktiem A (x_They_The) un B (x_By_B) definē ar segmenta garumu, ko attēlo d_ab un to mēra pēc:

Kā aprēķināt attālumu starp diviem punktiem?

Lai noteiktu attālumu starp diviem plaknes punktiem, vienkārši pareizi aizstājiet formulas punktu koordinātu vērtības. Skatīt zemāk:

• Piemērs

Aprēķiniet attālumu starp punktiem P (-3, -11) un Q (2, 1).

Ņemiet vērā, ka formulā mums jāatskaita katra punkta abscisu vērtības un pēc tam tās jāno kvadrātā, un tam pašam ir jānotiek arī ar ordinātu vērtībām. Tādējādi:

atrisināti vingrinājumi

jautājums 1 - Zinot, ka attālums starp punktiem A un B ir (sakne no 29) un ka punkts A (1, y_a) pieder ass O_x un B (-1, 5), nosakiet y_a.

Risinājums:

Formulā aizstājot attālumu starp diviem punktiem, mums ir:

Tā kā punkts A pieder pie X ass, tad faktiski y = 0.

2. jautājums - (UFRGS) Attālums starp punktiem A (-2, y) un B (6, 7) ir 10. Y vērtība ir:

līdz 1

b) 0

c) 1 vai 13

d) -1 vai 10

e) 2 vai 12

Risinājums

Aizstājot paziņojuma datus, mums ir:

Atrisinot otrās pakāpes vienādojumu, izriet, ka:

Atbilde: C alternatīva

autors Robsons Luizs
Matemātikas skolotājs

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

LUIZ, Robsons. "Attālums starp diviem punktiem"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.

Trīs punktu izlīdzināšanas nosacījums

taisne, trīspunktu izlīdzināšanas nosacījums, punkts, slīpums, slīpuma aprēķins, slīpuma vienādība, paralēlas līnijas, sakritības līnijas.