Katru parasto daudzstūri var ierakstīt aplī. Sadalot šo daudzstūri, mēs pamanām vairākus trīsstūra reģionus, tādēļ, ja daudzstūris tiek sadalīts n trijstūros, vienkārši aprēķiniet tā laukumu un reiziniet to ar trijstūru skaitu.
Piezīme: Attēla malu skaits ir vienāds ar trīsstūru skaitu, kas veido skaitli.
Zemāk ierakstītajā piecstūrī mēs varam redzēt, ka katra to veidojošā trīsstūra augstums atbilst apotēmai daudzstūra augstumu h varam aizstāt ar apotēmu a izteiksmē, kas aprēķina katra trijstūra laukumu:
Lai aprēķinātu kopējo platību, vienkārši reiziniet katra trijstūra laukuma izteiksmi ar daudzstūra perimetru un daliet ar diviem, kā parādīts galīgajā izteiksmē:
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Aprēķināsim regulārā piecstūra laukumu, kur katra puse ir 4m.
Mēs jau esam redzējuši, ka piecstūri veido pieci trijstūri, un ir vērts atcerēties, ka jebkurā daudzstūrī ārējo leņķu summa vienmēr ir vienāda ar 360º. Lai aprēķinātu šī trijstūra apotēmu, mums jāizmanto pieskares trigonometriskā sakarība. Skatiet, lai apotēma sadalītu pamatni divās vienādās daļās.
Piecstūra, kura sānu izmērs ir 4 metri, kopējā platība ir 27,5 m2.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
plaknes ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Regulāra daudzstūra laukums"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.