O Pitagora teorēma ir viens no taisnā trīsstūra metriskās attiecības, tas ir, tā ir vienlīdzība, kas spēj saistīt a trīs pušu mērus trīsstūris šajos apstākļos. Izmantojot šo teorēmu, ir iespējams atklāt a puses vienu pusi trīsstūristaisnstūris zinot pārējos divus pasākumus. Tāpēc mūsu realitātē teorētai ir vairākas lietojumprogrammas.
Pitagora teorēma un taisnleņķa trīsstūris
Viens trīsstūris tiek saukts taisnstūris kad jums ir leņķis taisni. Trīsstūrim nav divu taisnleņķu, jo jūsu iekšējo leņķu summa obligāti ir vienāds ar 180 °. šī puse trīsstūris kas pretojas taisnajam leņķim, tiek saukts hipotenūza. Abas pārējās puses tiek sauktas pecari.
Tāpēc Pitagora teorēma sniedz šādu paziņojumu, kas derīgs visiem trīsstūristaisnstūris:
"Hipotenūzes kvadrāts ir vienāds ar kāju kvadrātu summu"
Matemātiski, ja hipotenūza taisnstūra trīsstūra ir “x” un pecari ir "y" un "z", teorēma iekšā Pitagors garantē, ka:
x2 = y2 + z2
Pitagora teorēmas pielietojumi
1. piemērs
Zemei ir forma taisnstūrveida, tā, lai viena puse būtu 30 metri, bet otra - 40 metrus. Būs jāveido žogs, kas iet caur
pa diagonāli no šīs zemes. Tātad, ņemot vērā, ka katrs žoga metrs maksās R $ 12,00, cik daudz tiks tērēts tā celtniecībai?Risinājums:
Ja žogs iet cauri pa diagonāli gada taisnstūris, tad vienkārši aprēķiniet tā garumu un reiziniet to ar katra skaitītāja vērtību. Lai atrastu taisnstūra diagonāles izmēru, mums jāņem vērā, ka šis segments to sadala divās daļās. trijstūritaisnstūri, kā parādīts nākamajā attēlā:
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Ņemot tikai trijstūri ABD, AD ir hipotenūza un BD un AB ir pecari. Tāpēc mums būs:
x2 = 302 + 402
x2 = 900 + 1600
x2 = 2500
x = √2500
x = 50
Tādējādi mēs zinām, ka zemei būs 50 m žoga. Tā kā katrs skaitītājs maksās 12 reālus, tāpēc:
50·12 = 600
Šim žogam tiks iztērēti R $ 600,00.
2ºPiemērs
(PM-SP / 2014 - Vunesp). Divas koka mietas, perpendikulāri zemei un dažāda augstuma, atrodas 1,5 m attālumā. Starp tiem tiks novietots vēl 1,7 m garš miets, kas tiks atbalstīts A un B punktos, kā parādīts attēlā.
Atšķirība starp lielākās kaudzes augstumu un mazākās kaudzes augstumu šādā secībā, cm, ir:
a) 95
b) 75
c) 85
d) 80
e) 90
Risinājums: Attālums starp abiem pāļiem ir vienāds ar 1,5 m, ja to mēra A punktā, veidojot taisno trīsstūri ABC, kā norādīts šajā attēlā:
Izmantojot teorēma iekšā Pitagors, mums būs:
AB2 = Maiņstrāva2 + Pirms mūsu ēras2
1,72 = 1,52 + Pirms mūsu ēras2
1,72 = 1,52 + Pirms mūsu ēras2
2,89 = 2,25 + pirms mūsu ēras2
BC2 = 2,89 – 2,25
BC2 = 0,64
BC = √0,64
BC = 0,8
Atšķirība starp abām likmēm ir vienāda ar 0,8 m = 80 cm. D alternatīva
autors Luizs Paulo
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Pitagora teorēmas pielietojumi"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.
