Taisnas līnijas viduspunkts

O segmentāiekšātaisni ir daudz izlīdzinātu punktu, bet tikai viens no tiem dala segmentā divās vienādās daļās. KS identifikācija un noteikšana viduspunkts Taisnā segmenta daļa tiks parādīta, pamatojoties uz šādu ilustrāciju:

O taisns segments AB ir a viduspunkts (M) ar šādu tekstu koordinātas (xMyM). Ņemiet vērā, ka trijstūri AMN un ABP ir līdzīgi un tiem ir trīs vienādi leņķi. Tādā veidā mēs varam piemērot šādas attiecības starp segmenti kas veido trijstūri. Skaties:

AM = AN
AB AP

Mēs varam secināt, ka AB = 2 * (AM), ņemot vērā, ka M ir Rezultātsvidēji gada segmentā AB.

 AM = AN
2:00 AP

AN = 1
2. AP

AP = 2AN

xP - x = 2 * (xM - x)
xB - x = 2 * (xM - x)
xB - x = 2xM - 2x
2xM = xB - x + 2x
2xM = x + xB
xM = (x + xB)/2

Izmantojot analogo metodi, mēs varējām pierādīt, ka yM = (y + yB )/2.

Tāpēc, ņemot vērā M o Rezultātsvidēji gada segmentā AB, mums ir šāda matemātiskā izteiksme, lai noteiktu koordinātasgadaRezultātsvidēji jebkura segmenta Dekarta plaknē:

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)

Mēs saprotam, ka abscesa x aprēķinsM un vidējais aritmētiskais starp punktu A un B abscisu. Tādējādi aprēķina y ordinātuM ir vidējais aritmētiskais starp punktu A un B ordinātēm.

Piemēri

→ Ņemot vērā AB segmentam piederošo punktu A (4,6) un B (8,10) koordinātas, nosakiet koordinātas Rezultātsvidēji no tā segmentā.

X = 4
y = 6
xB = 8
yB = 10

xM = (x + xB) / 2
xM = (4 + 8) / 2
xM = 12/2
xM = 6

yM = (y + yB) / 2
yM = (6 + 10) / 2
yM = 16 / 2
yM = 8

Koordinātas Rezultātsvidēji gada segmentā AB ir xM (6, 8).

Ņemot vērā punktus P (5,1) un Q (–2, –9), nosakiet koordinātas gada Rezultātsvidēji no PQ segmenta.

XM = [5 + (–2)] / 2
xM = (5 – 2) / 2
xM = 3/2

yM = [1 + (–9)] / 2
yM = (1 – 9) / 2
yM = –8/2
yM = –4

Tāpēc M (3/2, –4) ir PQ segmenta viduspunkts.

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Taisnas līnijas viduspunkts"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.

Apkārtmērs samazināja vienādojumu

Apkārtmērs samazināja vienādojumu

Samazināts vienādojums apkārtmērs tam mūsu ikdienā ir vairāki pielietojumi, piemēram, radaru un c...

read more
Krustošanās punkts starp divām taisnām līnijām

Krustošanās punkts starp divām taisnām līnijām

Viens taisni tas ir komplekts no punktiem, kas neizliekas. Taisnā līnijā ir bezgalīgi punkti, kas...

read more
Samazināts taisns vienādojums: kā aprēķināt?

Samazināts taisns vienādojums: kā aprēķināt?

samazināts taisns vienādojums atvieglo taisnas līnijas attēlojumu Dekarta plaknē. Plkst geometri...

read more