Taisnas līnijas viduspunkts

O segmentāiekšātaisni ir daudz izlīdzinātu punktu, bet tikai viens no tiem dala segmentā divās vienādās daļās. KS identifikācija un noteikšana viduspunkts Taisnā segmenta daļa tiks parādīta, pamatojoties uz šādu ilustrāciju:

O taisns segments AB ir a viduspunkts (M) ar šādu tekstu koordinātas (xMyM). Ņemiet vērā, ka trijstūri AMN un ABP ir līdzīgi un tiem ir trīs vienādi leņķi. Tādā veidā mēs varam piemērot šādas attiecības starp segmenti kas veido trijstūri. Skaties:

AM = AN
AB AP

Mēs varam secināt, ka AB = 2 * (AM), ņemot vērā, ka M ir Rezultātsvidēji gada segmentā AB.

 AM = AN
2:00 AP

AN = 1
2. AP

AP = 2AN

xP - x = 2 * (xM - x)
xB - x = 2 * (xM - x)
xB - x = 2xM - 2x
2xM = xB - x + 2x
2xM = x + xB
xM = (x + xB)/2

Izmantojot analogo metodi, mēs varējām pierādīt, ka yM = (y + yB )/2.

Tāpēc, ņemot vērā M o Rezultātsvidēji gada segmentā AB, mums ir šāda matemātiskā izteiksme, lai noteiktu koordinātasgadaRezultātsvidēji jebkura segmenta Dekarta plaknē:

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)

Mēs saprotam, ka abscesa x aprēķinsM un vidējais aritmētiskais starp punktu A un B abscisu. Tādējādi aprēķina y ordinātuM ir vidējais aritmētiskais starp punktu A un B ordinātēm.

Piemēri

→ Ņemot vērā AB segmentam piederošo punktu A (4,6) un B (8,10) koordinātas, nosakiet koordinātas Rezultātsvidēji no tā segmentā.

X = 4
y = 6
xB = 8
yB = 10

xM = (x + xB) / 2
xM = (4 + 8) / 2
xM = 12/2
xM = 6

yM = (y + yB) / 2
yM = (6 + 10) / 2
yM = 16 / 2
yM = 8

Koordinātas Rezultātsvidēji gada segmentā AB ir xM (6, 8).

Ņemot vērā punktus P (5,1) un Q (–2, –9), nosakiet koordinātas gada Rezultātsvidēji no PQ segmenta.

XM = [5 + (–2)] / 2
xM = (5 – 2) / 2
xM = 3/2

yM = [1 + (–9)] / 2
yM = (1 – 9) / 2
yM = –8/2
yM = –4

Tāpēc M (3/2, –4) ir PQ segmenta viduspunkts.

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Taisnas līnijas viduspunkts"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.

Attālums starp diviem punktiem: kā aprēķināt

Attālums starp diviem punktiem: kā aprēķināt

attālums starp diviem punktiem ir pirmā apgūtā koncepcija un viena no vissvarīgākajām analītiskā...

read more

Renē Dekarta (1596 - 1650) matemātika

Renē Dekarts ir jāuzskata par ģēniju matemātikā, jo viņš saistīja Algebru ar ģeometriju, šī pētīj...

read more
Paralēlās līnijas, ko sagriež šķērsvirziens

Paralēlās līnijas, ko sagriež šķērsvirziens

paralēlas līnijas ir tie, kas nekrustojas nevienā brīdī. Līnija ir šķērseniska otrai, ja abiem ir...

read more